儿童数学启蒙教育

1、谈儿童数学教育一数学是什么？回忆自己学习数学的内容： 学前：数数、简单的加减运算。 小学：算术知识、代数初步知识、几何初步知识。 初中：代数、几何。 高中：代数、三角、几何三个部分。 大学：基础课数学分析高等代数常微分方程复变函数空间解析几何等。恩格斯 ：“数学是研究现实世界的 空间形式和数量关系的科学”。数学作为一门培养和锻炼思维能力的基础课，人们形象地称数学是“人类思维的体操”。幼儿园里的两个事例：例一：老师让幼儿用5元钱买两件“商品”，一个幼儿成功的买了两件“商品”，标价分别是1元和4元。但是，当他按老师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却令人不解的写下了“1+4=0”的算式。就连他自

2、己也觉得奇怪：他明明记下了自己做的事情用5元钱买了“1元”和“4元”的商品后钱花光了，却得到了一个错误的算式。二、 儿童为什么学习数学 例二：某大班初期的幼儿对于10以内的加减运算已经对答如流。在一次测查中，研究者询问该儿童：3+4=7表示的是什么意思？他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任凭怎样提示，也不能举出一件能够用这个算式来表示的具体事情。 事例一中的幼儿理解了具体的数学关系，能够解决具体问题，却不能将其归纳为一个抽象的数学问题，用抽象化的符号来表示具体的事情； 事例二中的幼儿能熟练的解答数学问题，却不能将其还原为具体的问题他不懂得抽象符号所表示的具体意义。结论:两个幼儿都不能算是掌

3、握了数学。 儿童学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算。他们所获取的数学知识是有限的，但数学对儿童思维方式的训练却是其它任何学习所不具备的。 由于数学本身就是抽象思维的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法。同时，数学还能够培养幼儿解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。 启示：儿童学习数学，是对儿童思维方式的训练，是学习思维，特别是学习抽象逻辑思维的方法。 经常看见一些年轻的妈妈，在耐心地教孩子学数学。然而仔细听来，她们的方法无非就是不断重复地问孩子：“1加3等于几啊？2加2等于几啊？” 家长认为，数学无非就是计算。三、数学不等于算术 数学是一个很广的概念，包括

4、算术、函数、方程、几何、数论、群论等等一切和数字还有求解有关的一门学科！而算术只是对数字加减乘除的运算！ 数学内容涵盖：数、量、形、时间、空间、分类、比较、排序、逻辑、推理等等。 例如：3+4=7 （ ）+（ ）=7 数学培养孩子的抽象的逻辑思维能力。 启示：幼儿园对儿童进行的是数学启蒙教育，而不是单纯的算术启蒙教育。四、 儿童数学教育不等于小学化 现在为什么总是提小学化的问题？ 原因：幼儿园教学确实存在着小学化的问题（生存、迎合家长）；教育行政部门的简单施政；家长的错误认识 什么是小学化？目的不是培养孩子的兴趣和习惯，而是以知识的灌输为目的，教学形式不是以游戏为主，而是课堂教学为主，教学内容

5、不是五大领域要求的内容，而是小学的内容。 （1）10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，1120各数的认识，认识钟表，20以内数的进位加法，用数学，数学实践活动。（2）认数和计算，比较多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面，使学生获得数数基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。 小学一年级数学上册教学内容 教学方法和形式：要符合儿童身心发展和认知规律。利用生活和游戏中的实际情景（实操）引导幼儿感知、理解数的概念、数量关系、形状和空间关系等内容。如果你爱我就抱抱我亲亲我夸夸我陪陪我启示：幼儿园要遵循儿童身心发展和认知规律。对孩子进

6、行数学启蒙教育。 五、指南要求： 幼儿的科学学习是幼儿在解决实际问题的过程中发现和理解事物本质和事物间关系的过程，主要包括科学探究和数学认知。幼儿在对自然事物的科学探究和运用数学解决实际生活问题过程中， 不仅获得丰富的感性经验，充分发展形象思维，而且在感知具体事物基础上初步尝试归类、排序、概括、抽象，逐步发展逻辑思维能力，为其它领域的深入学习奠定基础 数学认知目标1初步感知生活中数学的有用和有趣数学认知目标1初步感知生活中数学的有用和有趣指南：数学认知目标1初步感知生活中数学的有用和有趣目标2感知和理解数、量及数量关系目标3感知形状与空间关系传递的信息：（1）幼儿在运用数学解决实际问题过程中，

7、获感性经验，发展形象思维，（2）在感知具体事物基础上，发展逻辑思维能力，（3）逐渐有形象思维向抽象的逻辑思维发展 数学认知目标1初步感知生活中数学的有用和有趣数学认知目标1初步感知生活中数学的有用和有趣数学认知目标1初步感知生活中数学的有用和有趣数学认知目标1初步感知生活中数学的有用和有趣 启示：认真落实指南的要求，逐步回归到儿童数学教育的规律上来，同时，对家长进行引导，和家长进行交流，逐步取得家长的认可。 六、 幼儿数概念的形成 1、数概念的内涵 数的实际意义（“3”是指三个物体） 数的顺序（2在3之前，3在2之后 2比3小，3比2大） 数的组成（如：3是1+1+1， 1+2，2+1组成）2

8、、儿童数概念的形成 口头数学（背数字，没有形成数物一一对应关系） 按物点数 （ 起初，儿童的这两个动作是不一致的 按数取物 发展到能够手口一致地点数。但是这一阶段 的儿童还不能说出总数） 掌握数概念 （数到最后一个物体的数字表示 这一组物体的总数，数、物间建立起数量联系。5岁左右的孩子）3、儿童数概念发展的三个阶段对数量的动作感知阶段 （3岁左右） 数词和物体数量间建立联系的阶段（45岁） 数的运算初期阶段 （57岁） 数概念发展的转折点一般在5岁左右七、幼儿对几何形体认识1、认识几何形体的顺序先平面后立体认识平面的顺序：圆形-正方形-三角形-长方形-半圆形-椭圆形-梯形认识立体图形的顺序：球

9、体-正方体-圆柱体-长方体-圆椎体。 2、幼儿对形、体的认识过程配对：指找出与给定的范例形、体相同 的形、体。指认：指按成人口述形、体的名称，找出 相应的 形、体命名：是说出给定的形、体的名称。 3、幼儿对形、体与实物的联系将实物与形体等同“什么是什么”， 圆形是皮球，是太阳将形体与实物比较“什么像什么”， 正方形像手绢，圆形像西瓜将形体作为区分物体形状的标准 “什么是什么形状的” 皮球是圆 形的，车轮是圆形的。八、幼儿逻辑观念的发展1、一一对应的概念 形成于小班中期（3岁半左右） 所谓一一对应，是指将两组以上的物体一个对一个配成对。例如：给桌子上的每个碗配上勺子，可以发现碗和勺多少的不同。

10、采用一一对应法，可以确定物体的数量的多少2、守恒概念的发展 所谓守恒，即对一个或一组物体的把握不因其物理属性（形状、颜色、长度、方向、位置等）的改变而改变。3、排序能力的发展 排序能力：根据某些事物的特征顺序排列物体。如长度、粗细、高矮、重量、数量等。4、排序的特性1、可逆性：指可从两个相反的方向按物体的某种差异排列成递增或者递减的属性。如从小到大，反之从大到小。2、传递性：如BA AC 推出BC3、双重性：如前面的三个笑脸中，中间的笑脸相对第一个笑脸小，相对后一个笑脸大。类包含指子类结合成总类，总类划分为子类的过程，实际上是集与子集的关系，反映了整体与部分的关系。如有五只白兔，两只大白兔，三

11、只小白兔，那么小白兔属于白兔中的一部分，白兔中包含了大白兔与小白兔。4、类包含概念的发展幼儿学习数学的心理特点1、幼儿学习数学开始于动作。 2、幼儿数学知识的内化需要借助表象的作用。 手口一致的点数：在数数时能够一边说出数字一边用手指出相对应的物体。 3、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上。 4、幼儿抽象数学知识的获得需要符号的关键作用 5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。幼儿初步数概念的发展 中班：计数能力进一步巩固，初步数概念基本形成。小班：学会计数，初步理解数的实际意义。大班：进一步认识数的关系，数群概念初步发展。 小班 掌握计数的过程口头说数 按物点数 说出

12、总数口头说数：是指口头按顺序说出自然数，没有手与实物的对应。按物点数：即用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词。使说出的数词与手点的物体一一对应。需要口、手、眼、脑的协调。说出总数：将说出的最后一个数词用来代表所数过的物体的总数量。说出总数具有重要的意义。它说明幼儿已将最后说出的数词作为所数过的一群对象的总体来把握，它标志着幼儿开始理解某数的实际含义。影响幼儿计数的因素一、计数对象的性质影响幼儿的计数准确性比如物体的大小和空间排列的形式。二、计数的方式影响幼儿计数的水平如一边点数物体，并把点过的物体移开，可以提高幼儿计数的准确性。三、计数对象呈现的方式，也影响幼儿计数的水平。如让幼儿计数有节奏

13、的敲击声，成绩不如通过目视来点数实物。1、计数能力的发展克服了手口不一致的现象，能准确计数，并说出总数。计数时已不用完全依赖于手的动作和发声。能从任何一个数接着往下数，认数的范围已扩大到10。能按指定的数正确取出相对应数量的物体。中 班2、能初步理解相邻两数之间的关系。幼儿逐渐开始理解相邻两数之间多一和少一的关系。这种理解是建立在实物的基础上。3、初步理解数的守恒。大多数5岁以内的幼儿在经历过系统的教育后能初步理解物体的数目与物体的外部特征和排列方式无关。4、序数概念的发展。4可以代表第四个，也可以代表总数有四个。前一个就是序数，后一个是基数。九、儿童数学教育的途径 在游戏中 在生活中 在伙伴交往中 游戏中：（1）如比较高矮，以小朋友为中心材料，幼儿以高矮排成一列，让幼儿自己通过尝试、探索后解决身边的问题。如：怎样排队好呢？你排在那里呢？（2），积木游戏包括空间关系、几何形体、测量等数学知识，同时又与分类、排序、数量的比较等相联系。幼儿在搭建的过程中，在游戏体验中能获得数、形的经验和知识。生活中：（1）和幼儿一起寻找发现生活中用数字作标识的事物，如电话号码、时钟、日历和商品的价签等。（2）如：春天到了，家长带孩子去公园踏青，一边享受大自然的美景，一边有意无意地用数学描述所见所闻，抒发自己的情感。“哇，这儿有这么多种不一