学而思初一数学资料培优汇总

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 学而思初一数学资料培优汇总 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 第一讲 数系扩张-有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成m n （0,n m n 互质）。 4、性质： 顺序性（可对比大小）； 四则运算的封闭性（0不作除数）； 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、十足值的意义与性质： (0)|(0)a a a a a ?=?-? 非负性 2(|0,0)a a 非负数的性质

2、： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若|0,a b ab ab a b ab +-则的值等于多少？ 2 假如m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.十足值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的十足值是2，求220222022()()()x a b cd x a b cd -+-的值。 4、假如在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那 么|a b a b -+化简的结果等于（ A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知 2(3)|2|0

3、a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、 有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么 ,a b b c c a b c c a a b 中有几个负数？ 7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，b a ， b 的形式，求20222022a b +。 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 8、 三个有理数,a b c 的积为负数，和为正数，且 |a b c ab bc ac X a b c ab bc ac =+则321ax bx cx +

4、的值是多少？ 9、若,a b c 为整数，且20222022|1a b c a -+-=，试求|c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+2022+2022 2、计算：12+23+34+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264+- 4、已知,a b 为非负整数，且满足|1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数 ,a b c 满足|1a b c a b c +=，求|abc abc 的值。 其次讲 数系扩张-有理数（二） 一、【能力训练点】： 1、十足值的几何意义 |0|a a =-表示数a 对应的点到原点的距离。 |a b -表示数a 、b 对应的两点间的距离。 2、利用十足值的代数、几何意义化简十足值。 二、【典型例题解析】： 1、 （1）若20a -，化简|2|2|a a +- （2）若0 x ，化简|2|3|x x x x 2、设0a ，且 |a x a ，试化简|1|2|x x +- 3、a 、b 是有理数，以下各式对吗？若不对，应附加什么条件？ （1）|;a b a b +=+ （2）|;ab a b = （3）|;a b b a -=