小学数学北师大六年级上册六比的认识生活中的比-教案

1、“生活中的比” 刘佳渝说课一、说教材。（一）教材简析：生活中的比是北师大版小学数学六年级上册第49、 50页的内容。本内容是在学生学过分数乘除法的意义的应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，也是比的认识这一单元的开篇课。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为 “比的应用”“比例的相关知识” 等后续学习平坡架桥。（二）教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，

2、记住比各部分的名称，会正确求比值。3、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。4、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。（三）教学重点和难点：重点：理解和运用比的意义。难点：理解比的意义。（四）教学准备：电脑；每六人小组准备一个纸杯、两支试管、一个水槽（装满清水）、一个烧杯（装满红色水当甘蔗汁）等。二、说教法、学法。针对教材内容特点，并结合学生认知规律，这节课我主要采用情境教学法和实践操作法作为主要的教学方法；以独立探究、实际操作、合作交流为学生学习的主要方式。设计的理念和思路是：以“新课程标准理念” 为指导，以“情境”和“探索活动”两条线索

3、贯穿于课堂。数学学习与学生的身心发展研究表明，每个学生都有分析问题、解决问题和创造的潜能。学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的探究和再创造活动，才能纳入其认知结构中，才能成为有效的和用得上的知识。新课程倡导学生主动参与、乐于探究的精神。为了突出教学重点，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，教学的第二个环节“探究新知，构建模型。”我是这样处理的随着学生的回答，紧接着出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像？为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这里，我是这样处理的，为了减少学生探究的盲目性，我先引导学生观察照片A在方

4、格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。估计学生有以下发现：照片B的长和宽分别是照片A的1/2。照片D的长和宽分别是照片A的2倍。照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。 照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。此时出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：64 1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。接下来让学生解释一下为什么照片C和E不太像。刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照

5、片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？这时我采用直接告知的方法，显然是水到渠成，在学生齐读课本第50页第一行的同时板书课题以及比的意义。这时，为了让学生进一步加深理解“比”的意义，引导学生回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较，（板书：同类量）关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。）由于此环节的知识性比较强，让学生先自学再讲解，既能培养学生的自学能力，又能对新知加深印象。数学

6、源自生活，数学又服务于生活。为了深化比的意义，接下来我是这样安排的：（1）比速度。凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到中山市政府大楼，你认为是跑步快还是骑自行车快？”（PPT出示情境图）学生你一言我一语，课堂气氛一下就活跃起来了。为了拓宽学生的知识面，我穿插了这样一个环节：在奥运会中，有一个比赛项目马拉松赛，你知道马拉松运动吗？（PPT马拉松运动起源于公元前 490年的古希腊。赛程由第一届的40. 2千米，到第四届奥运会才正式定为42.195千米。）同学们已预习过，想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40240 ：220（千米）马拉松运动员真了

7、不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。（2）比价格。接下来我（PPT出示“比价格”情境图）哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比就是单价。此时再引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可

8、以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量）关于比的另一种写法分数形式，我做了如下处理：比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ ” 书写的顺序），然后让学生把其余三个比的分数形式书空与老师同时完成，此时让学生区分分数形式比与分数的区别。“知识迁移”是数学上的一种重要学习方式。为了使学生明确“比的后项不能为零”，我是这样处理的：我们在做除法计算时，除数能不能为0？那在比的前项或后项中有没有需要注意的地方呢？“比的后项不能为零”学生就会脱口而出了。建立模式，寻找规律又是数学学习的重要内容和方法。请你思考：如果相除的两个数一个是a，一个b，能模仿上面的等式写出来吗？学生很容易得出：a/b

9、aba :b(b0)为了及时反馈学生对比的意义的掌握情况，我安排了“找身边的比”活动。其实呀，我们生活中也到处充满了比。想一想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你找的发现告诉小组的同学。让学生思考、小组讨论，然后反馈交流。如：1）教室里有四个窗户、两扇门。窗户和门的数量的比是4 ：22）我的身高是153厘米，我爸爸身高是178厘米，我的身高和爸爸身高的比是153厘米 ：178厘米。3）我有1支钢笔，3支圆珠笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是1 ：3。4）我们小组有男生4人，女生2人。男生人数和女生人数的比是4：2。到这，我安排学生“交流收获、质疑问难”。通过这节课的学习，你一定有很多收

10、获，谁愿意把你的收获跟大家一起分享？有些什么疑问？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。这个环节通过让学生观察、思考、举例、归纳一气呵成，通过一系列的，使学生对比的意义理解得比较深刻。第三个环节是“拓展运用，巩固新知”，我是这样安排的：第一个练习：请你动手试一试。为了使学生进一步理解比并不是一定表示两个具体的数的比，而是表示两个数的份比关系，我安排了这样一个练习：在我们的生活中，经常可以遇到比。某糖水店卖的甘蔗水是按甘蔗汁和水的体积比是1 ：2配置的（PPT出示50页说一说中的图一）。如果让你配置这种甘蔗水，你会吗？让学生先说一说，然后在六人小组里动手试一试。通过学生的动手实验，让学生认识到

11、1 ：2不是表示甘蔗汁就一定是1毫升、水是2毫升，而是表示甘蔗汁这样的1份、水就有这样的2份。第二个练习是：“你知道吗？”（PPT）为了拓展学生的课外知识，又能让学生品位数学文化，激发学生对数学学习的热爱和兴趣。我设计了以下一组题：（1）师：国际上规定：标准的篮球场长和宽的比是28:15。（师；不知道我们学校的是否标准，有兴趣的话课间可以去测量一下。）（2）师：我国的国旗红星红旗，有大有小，都是什么形状的呀？（长方形）能任意长方形吗？其实是有严格规定的。我国国旗长和宽的比是3 ：2。（3）地球上海洋面积和陆地面积的比是让学生先猜一猜，再把标准比63:27打出来。（4）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖

12、啡按 （ ）:（ ）混合而成的。让学生各抒己见，不同的人口味会不一样，商场里卖的基本是按在把“2 ：5味道好极了！”打出来。这样既调节了课堂气氛，又增强了课堂的趣味性。第三个练习是读出下面各比，并求出比值。3 ：12 6 ： ：本题的设计即能突出重点，又能突破难点。练习的第四部分是课外延伸。（1）小知识。(PPT)设计目的是为了让学生区分数学上的比“相差关系”和“倍比关系”各类比赛中的比只是一种计分形式。（2）福尔摩斯侦探术。(PPT)人的脚长与身高的比17。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？为了培养学生实际应用知识的能力，也为了后面比例教学做铺垫，我设计了一个课后实践题

13、：（小小科学家）在同一时间朝阳的地方竖一根筷子和一支圆珠笔，分别量出它们的长度和影子的长度，并写出它们的比，求出比值。形式多样的练习，既提高了学生的学习兴趣，又强化了重点，突破了难点，还培养了学生独立思考，积极探究的习惯。四、板书设计说明。最后讲一讲我的板书：简洁清晰、重点突出。“生活中的比”教学目标： 1、结合已有的知识学习“比”，在老师的引导下，理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值，明确比和比值的区别。 2、理解并掌握比与分数、除法之间的关系，明确比的后项不能为零的道理。3、设置适当前置作业，让学生学会自主学习，培养他们分析、综合、抽象、概括能力。 4、沟通数学与生

14、活的联系，培养孩子的应用意识，体验数学学习的乐趣。二、重点：理解比的意义，明确比与除法、分数的关系。三、难点：结合具体情境理解比的意义。四、教学过程（一）前置作业：1、预习书上P69。关于比，你知道什么？ ，叫做两个数的比。 你会写比吗？试着写一个比，标出各部分的名称（ ） 什么是比值？2、找找生活中的比，把你的例子用比表示出来。 （二）新授。1、解决前置作业一：关于比，你知道了什么？ 关键点：比号、前项、后项、比值 完成作业1，你有什么发现？（比的前项和后项，可以是小数、整数、分数）解决前置作业二：生活中有哪些比？ （1）预设：学生例举 解决谁比谁？表示什么意思几份比几份 兑奶粉（ ） 人体

15、的（脐以上与脐以下的比值0.6181） 手和心脏的比是1：1 混凝土中沙石、水泥、水的比是2：1：1 （2）师播放视频：广告活力28 问：有几个14，谁比谁？（用量少、去污强、时间短、省水电） （比在生活中随处可见，有的听说了，留意了，记住了，思考了。成长了。） （3）出示五星红旗。 你了解它吗？（师出示各种大小的红旗） 国旗法规定“旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比”，你明白这句话的意义吗？32 ，是3米、2米吗？ 师出示四幅图，先图后数据 6cm 15cm 3cm 2cm 4cm 10cm 10cm 4cm 以上四图符合规定吗？你怎么判断？（学生汇报 ） 问：如果我还要制作一面更大的

16、国旗，你可以提供什么？ 32可以制造多少面国旗？（无数面） （4）师：“比”是什么？（关系） 那么，是什么关系？我们来看看 A、我要调糖水，10毫升糖、90毫升水，请写出比。 （10:90=1:9） 问：谁比谁？画图说明。 表示什么关系？（倍数关系） B、长方形的面积100平方米，长25米，请写出比。 长方形的面积：长=100:25=宽 表示什么关系？ （相除关系）3、关于比，你还有什么疑问？ 今天，你有什么收获？板书设计： “生活中的比” 1 : 2 = 1/2 = 0.5 3:2=32=3/2 倍数关系 前项 后项 比值 6:4=64=6/4=3/2 比 比号 15:10=1510=15/

17、10=3/2 相除关系生活中的比教学反思 生活中的比引导学生在数学学习中学会发现规律，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。在数学中，要不断的发现，善于总结规律，才能永远进步，获得成功。学生的学习过程就是发现问题和解决问题的过程。引导学生发现问题和提出问题并发现规律，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会发现和提出数学问题及发现规律呢？我们六年级在认真读教材的前提下一致认为： 一、教师应引导学生在生活中发现和提出数学问题。 生活中处处有数学，现在的教学内容也尽量从学生的生活实践出发，贴近学生生活，让学生感受到数学是

18、生活中的数学，让他们享受着数学给他们带来的亲切。 二、在数学课堂教学中，教师要有意识地引导学生主动发现一些数学规律。选择与学生生活背景有关的典型的学习材料，为学生发现数学问题和提出数学问题提供丰富生动有趣的资源。让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。让他们享受着数学给他们带来的成功的喜悦。 在设计前，我们首先对教材进行了认真的分析，生活中的比是在学生已学过的相关知识基础“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进

19、行教学的，也是比的认识的起始课。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。在备课时我们反复斟酌两个问题：引入比的必要性在“图片的放大缩小”学生能感受得到，但在“速度”“水果价格”两个情境里，学生会认为直接“比速度”“比单价”就可以了，比的必要性不容易体现出来，学生可能感觉没必要用到比。其次对学生也进行了前测：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了

20、一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。反思本节课我们认为还是有很多成功的主要体现在以下几方面：根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，比的认识这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习张老师设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价钱”等情境，图形放大缩小”引发学生的观察讨论和思考，建立起比的表象，”“速度”“水果价钱”情境抽象概括出比的概念，理解比的意义两个数相除。使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的使学生进一步理解比的意义，通过以上一系列的活动探究，层层深入，抓住了比的本质特征，培养了学生归纳类推能力，初步感知比在生活中的广泛性。、 在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。你还能举一些生活中的比吗？教学时给学生的举列时间不多，但有个学生举出的例子很有代表性：我们篮球场上的比这是一个很好的教学契机，张老师抓住了，让学生明确：各项比赛中出现的比，是比“相差关系”而不是我们这节课学习的比“倍数关系”，课堂达到了一个小高潮，效果很不错再由学生说说求比值的方法。比的各部分名