【苏科版】数学八年级上册：31《勾股定理》课件

1、3.1勾股定理（1）3.1勾股定理（1） 如图，一块长约 60m、宽约 80m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”,请问同学们：算一算1走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？2“捷径”比正路近多少？3.1勾股定理（1） 如图，一块长约 60m、宽约 80m 的长ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。正方形C的面积是 个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-ABCABC（图

2、中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（单位面积）把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上

3、的正方形的面积ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-打开课本79页打开课本79页 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 图1-1图1-2 读一读图1-1图1-2abc勾股弦勾股定理 直角三角形两直角边a.b的平方和等于斜边c的平方 a2b2c2ABC3.1勾股定理（1）abc勾股弦勾股定理 直角三角形两直角边a.b的平方和等于斜 如图

4、，一块长约 60m、宽约 80m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”,请问同学们：算一算1走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？2“捷径”比正路近多少？3. 他们这么做对吗？3.1勾股定理（1） 如图，一块长约 60m、宽约 80m 的长1求下列直角三角形中未知边的长：练一练51217816203.1勾股定理（1）1求下列直角三角形中未知边的长：练一练51217816202求下列图中未知数x、y、z的值：3.1勾股定理（1）2求下列图中未知数x、y、z的值：3.1勾股定理（1）1、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为

5、( )ABCA.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A1、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加 九章算术中的引葭(ji) 赴岸问题： “今有池方一丈，葭(ji)生其中央出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何” 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的

6、顶部B恰好碰到岸边的B问水深和芦苇长各多少？EADBBC3.1勾股定理（1） EADBBC3.1勾股定理（1）做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明3.1勾股定理（1）做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？y=04米3米3.1勾股定理（1）受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，y=04米3米3. 小结 本节课学到了什么数学知识？ 你了解了勾股定理的发现方法了吗？ 你还有什么困惑？ 作业 教材第77页习题18.

7、1第1、2、3题 小结9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/9/282022/9/28Wednesday, September 28, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/9/282022/9/282022/9/289/28/2022 12:36:22 AM11、人总是珍惜为得到。2022/9/282022/9/282022/9/28Sep-2228-Sep-2212、人乱于心，不宽余请。2022/9/282022/9/282022/9/28Wednesday, September 28, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/9/282022/9/282022/9/282022/9/289/28/202214、抱最大的希望，作最大的努力。28 九月 20222022/9/282022/9/282022/9/2815、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。九月 222022/9/282022/9/282022/9/289/28/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/9/2