中职数学基础模块(上册)全套教学课件

1、数 学（基础模块）上 册数 学（基础模块）上 册目录第1章 集合第2章 不等式第3章函数第4章指数函数与对数函数第5章三角函数目录第1章 集合第1章集合1.1集合的概念及表示方法1.2集合之间的关系1.3 集合的运算1.4 充要条件返回第1章集合1.1集合的概念及表示方法返回内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合的表示方法、集合之1.1 集合的概念及

2、表示方法概 念 由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简称集.组成集合的每个对象称为元素.1.1.1 集合的概念1.1 集合的概念及表示方法概 念 由某些指定的对象集在概 念 集合的性质： （1）集合的元素具有确定性； （2）集合的元素具有互异性. 由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常用的一些数集： 所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作 ； 所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作 ； 所有整数组成的集合叫做整数集，记作 ； 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 ； 所有实数组成的集合叫做实数集，记作 ； ； 不含任何元素的集合叫做空集，记作.归纳 根

3、据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集 .集合分哪几类呢？-共两类：1.有限集；2.无限集概 念 集合的性质：归 根据1.列举法 把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括号“”中用来表示集合，这种方法即为列举法. 例如，由小于5的自然数所组成的集合用列举法表示为： 自然数集 N 为无限集，用列举法表示为：1.1.2 集合的表示方法1.1.2 集合的表示方法 用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素，而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质，因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.提

4、示 用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元概 念 1.2 集合之间的关系1.2.1 子集概 1.2 集合之间的关系1.2.1 子集 规定空集是任意一个集合的子集，即对于任意一个集合 ，都有返回1.2.2 真子集 规定空集是任意一个集合的子集，即对于任意一个集合 ，返回1.2.3 集合的相等返回1.2.3 集合的相等概 念 1.3 集合的运算1.3.1 交集概 念 1.3 集合的运算1.3.1 交集概 念 1.3.2 并集概 念 1.3.2 并集概 念 1.3.3 补集概 念 1.3.3 补集归纳学习提示 在求并集时，两个集合中相同的元素只列举一次，不能重复列举. 两个非空集合的交集可能

5、是空集吗？试举例说明想一想返回归纳学习 在求并集时，两个集合中相同的元素只列举 1.4 充要条件 已知条件 和结论 ： （1）如果由条件 成立可推出结论 成立，则说明条件 是结论 的充分条件，记作“ ”. （2）如果由结论 成立可推出条件 成立，则说明条件 是结论 的必要条件，记作“ （或 ）”. （3） 如果 ，且 ，那么 是 的充分且必要条件，简称充要条件，记作“ ”. 返回1.4 充要条件 已知条件 和结论 第2章不等式2.1不等式的基本性质2.2区间2.3 一元二次不等式及其解法2.4 含绝对值的不等式返回第2章不等式2.1不等式的基本性质返回内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质，

6、并对其进行了证明；然后结合数轴图形来阐述了区间的概念及表示方法；又结合一元二次方程和一元二次函数图象来讲述了一元二次不等式及其解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像的软件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣；最后介绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.学习目标：理解不等式的基本性质，掌握区间的概念及表示方法，掌握一元二次不等式的解法，了解含绝对值不等式的解法 . 内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质，并对其进行了证明；2.1 不等式的基本性质2.1.1 实数大小的比较 对于任意两个实数 ，有 已知实数 ，且 ，试比较 和 的大小.思考2.1 不等式的基本性质2.1.1 实数大小的比较 性

7、质3 性质2表明，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变，因此性质2称为不等式的加法性质.性质2性质12.1.2 不等式的基本性质 性质1所描述的不等式的性质称为不等式的传递性. 性质3表明，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的反向改变.因此性质3称为不等式的乘法性质返回性质3 性质2表明，不等式的两边都加上（或都减去答案：C答案：C2.2 区间 区间是数集的一种表示形式，其表示形式与集合的表示形式相同。区间分为有限区间和无限区间.概 念 由数轴上两点之间的所有实数所组成的集合叫做区间，这两个点叫做区间

8、端点. 不含端点的区间叫做开区间，含有两个端点的区间叫做闭区间，只含有左端点的区间叫做右半开区间，只含有右端点的区间叫做左半开区间.学习提示 与 只是符号，而不表示具体的数.返回2.2 区间 区间是数集的一种表示形式，其表示 概 念 2.3 一元二次不等式及其解法 概 2.3 一元二次不等式及其解法返回返回答案：DD答案：D2.4 含绝对值的不等式概 念 绝对值符号内含有未知数的不等式叫做含绝对值的不等式. 不等式的解法 返回2.4 含绝对值的不等式概 念 绝对值符号内含有未知数的不答案：BD答案：B第3章函数3.1函数的概念3.2函数的表示方法3.3 函数的性质返回第3章函数3.1函数的概念

9、返回内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系得一个最基本的数学工具.本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用.学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，理解函数的单调性和奇偶性 ，了解函数的实际应用. 内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系得一个最基概 念 3.1 函数的概念概 3.1 函数的概念学习提示 由定义可知，一个函数的确定只需要两个要素：定义域和对应法则.返回学习 由定义可知，一个函数的确定只需要两个要素：方法23.2 函数的表示方法方法1 通过列出自变量与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.

10、方法3利用图像表示函数的方法叫做图像法.拓 展学习利用Excel软件作函数的图像.3.2.1 函数的三种表示方法方法23.2 函数的表示方法方法1 通过列出自变量与答案：D答案：D答案：D答案：D答案：B答案：B3.2.2 分段函数概 念 在定义域的不同部分有不同对应法则的函数叫做分段函数.尝 试 解 决（1）函数 是分段函数吗？（2）函数 能用图像法表示吗？返回3.2.2 分段函数概 念 在定义域的不同部答案：D答案：B答案：D答案：B3.3 函数的性质3.3.1 函数的单调性3.3 函数的性质3.3.1 函数的单调性概 念 在某一区间上单调增加或单调减少的函数叫做在这个区间上的单调函数，该

11、区间叫做这个函数的单调区间.函数的单调性是函数局部的一个性质.思考提示概 念 在某一区间上单调增加或单调减少的函数叫做在这【要点梳理】1、判断函数单调性的常用方法：（1）定义法(熟练利用定义法证明函数单调性的步骤).（2）两个增（减）函数的和仍为增（减）函数；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数.（3）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性。 (4)利用函数图像判断函数单调性。【要点梳理】答案：D答案：D3.3.2 函数的奇偶性3.3.2 函数的奇偶性学习提示（1）如果一个函数的图像关于轴对称，这个函数也一定是偶函数；如果一个函数的图像关

12、于原点对称，这个函数也一定是奇函数.（2）一个函数不论是奇函数还是偶函数，它的定义域一定关于原点对称.想一想返回学习（1）如果一个函数的图像关于轴对称，这个函数也一定是偶函中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件答案：C答案：D答案：C答案：D答案：B答案：答案：B答案：一次函数和二次函数一次函数和二次函数一次函数的图象与性质定义定义域，值域斜率 斜率和改变量的关系截距：是一个数，不是距离单调性，奇偶性一次函数的图象与性质中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件二次函数的图象与性质定义图象二次函数的图象与性

13、质1.研究二次函数性质的一般方法1.研究二次函数性质的一般方法画出二次函数 的图象，并回答下列问题： 时， ； 时， ； 时， 。则不等式 的解集是 。（小于0呢？）2.二次不等式画出二次函数 我们把叫一元二次不等式。我们把例1.解不等式：例2.解不等式：例3.解不等式：例4.解不等式：例1.解不等式：例2.解不等式：例3.解不等式：例4.解不等抛物线：一元二次方程：一元二次不等式： 0 0 0抛物线：一元二次方程：一元二次不等式： 0 练习：解下列不等式：练习：解下列不等式：中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件3.求二次函数的解析式3.求二次函数的解析式中职数学基础模块(上册)全套教学

14、PPT课件4.二次函数在给定区间上的最值问题4.二次函数在给定区间上的最值问题中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件5.二次函数的恒成立问题5.二次函数的恒成立问题64练习: 64练习: 6565中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件第4章指数函数与对数函数4.1实数指数幂4.2指数函数4.3 对数4.4 对数函数返回第4章指数函数与对数函数4.1实数指数幂返回内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步推广过程，介绍了指数函数的概念、图像和性质，引入了对数概念及运算法则，并在此基础上，介绍了指数函数的概念、图像和性质.学习目标：理解有理数指数幂；掌握实数指数幂及其运算

15、法则；了解幂函数，理解指数函数的图像和性质；了解指数函数的实际应用，理解对数的概念；掌握利用计算器求对数值；了解积、商、幂的对数、对数函数的图像和性质及对数函数的实际应用. 内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步概 念 4.1 实数指数幂4.1.1 有理数指数幂提示概4.1 实数指数幂4.1.1 有理数指数幂提示归纳思考归思考中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件推广运算法则 推广运算法则 4.1.2 实数指数幂及其运算法则推广建议多做习题，熟练掌握运算法则.4.1.2 实数指数幂及其运算法则推广建议多做习题，熟练掌4.1.3 幂函数举例下面给出几个常见幂函数的函数图

16、像：返回概 念 一般地，形如 的函数叫做幂函数，其中为常数.4.1.3 幂函数举例下面给出几个常见幂函数的函数图像：返知识点精讲 幂函数的图象 幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内， 至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象 如果与坐标轴相交，则交点一定是原点.知识点精讲中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学

17、PPT课件题号分析(1)将的值代入逐一验证即可(2)底数相同时构造指数函数比较，指数相同时构造幂函数比较(3)由题意知m22m30，求得m后得f(x)，然后利用单调性解不等式即可.题号分析(1)将的值代入逐一验证即可(2)底数相同时构造(1)解析：经验证知1,3时满足条件答案：A(1)解析：经验证知1,3时满足条件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件4.2 指数函数4.2.1 指数

18、函数及其图像和性质性质概 念 一般地，函数 叫做指数函数，其定义域为R.4.2 指数函数4.2.1 指数函数及其图像和性质性质概返回返回函数yax(a0，且a1)定义域R值域(0，)单调性递减递增函数值变化规律当x0时，_当x0时， ；当x0时，_当x0时_; 当x0时，_y1y10y10y1y1函数yax(a0，且a1)定义域R值域(0，)单调指数函数与幂函数有什么区别？思考指数函数与幂函数有什么区别？思考中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件【活学活用】1.(1)如图所示的是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()Aab1cdBba1dcC1a

19、bcdDab1dd1a1b1，ba1dc.答案：B【活学活用】2已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)解析：令x1，得f(1)4a05，故定点P的坐标为(1,5)答案：A中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件概 念 4.3 对数4.3.1 对数的概念 规定概 念 4.3 对

20、数4.3.1 对数的概念 规定0 1 N N 性质和运算法则0 1 N N 性质和运算法则4.3.2 积、商、幂的对数 成立吗？思考与讨论4.3.2 积、商、幂的对数 4.4 对数函数4.4.1 对数函数及其图像和性质性质概 念 一般地，我们把函数 叫做对数函数，其定义域为 ，值域是R.4.4 对数函数4.4.1 对数函数及其图像和性质性质概（a）（b）指数函数与对数函数有怎样的关系？思考与讨论返回（a）（b）指数函数与对数函数有怎样的关系？思考与讨论返回12log510log50.25()A0B1C2D4解析：原式log5100log50.25log5252.答案：C12log510log5

21、0.25()中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件5已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：log2x2，0 x4.又AB，a4，c4.答案：4 5已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若【考向探寻】1指数式与对数式的互化2对数式的化简或求值【考向探寻】中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件题号分析(1)利用对数的运算法则及运算律进行运算与化简(2)将m、n代入求值

22、的式子，利用对数运算法则求解(3)根据条件求出的值即可.题号分析(1)利用对数的运算法则及运算律进行运算与化简(2中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件对数运算性质以及有关公式都是在式子中的所有对数符号有意义的前提下才能成立对数运算性质以及有关公式都是在式子中的所有对数符号有意（4）（4）中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件第5章三角函数5.1角的概念推广5.2弧度制5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和 正切函数5.4 同角三角函数的基本关系5.5 诱导公式5

23、.6 正弦函数与余弦函数的图像和性质5.7 已知三角函数值求指定范围内的角返回第5章三角函数5.1角的概念推广返回5.1 角的概念推广概 念 OAB 规定按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角； 当射线没有做任何旋转，称它形成一个零角，零角的始边与终边重合.5.1 角的概念推广概 念 OAB 规定按逆时针方向旋转所 坐标平面被直角坐标系分为四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.此时角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角，或者说这个角在第几象限.Oxy第一象限第二象限第三象限第四象限概 念 终边在坐标轴上的角叫

24、做界线角. 坐标平面被直角坐标系分为四个部分，分别叫做第一 锐角是第几象限的角？第一象限的角一定是锐角吗？终边在 轴上的角的集合如何表示？思考与讨论想一想返回 锐角是第几象限的角？第一象限的角一定是锐角吗？终中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件例1下列结论：第一象限角都是锐角；锐角都是第一象限角；第一象限角一定不是负角；第二象限角是钝角；小于180的角是钝角、直角或锐角。其中正确的结论为_。【答案】【解析】 390角是第一象限角，可它不是锐角，所以不正确。锐角是大于0且小于90的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以正确。330角是第一象限角，但它是负角，所以不正确。480角是第二象

25、限角，但它不是钝角，所以不正确。0角小于180，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故不正确。例1下列结论：【答案】【变式1】（1）一个角为30，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度是多少？（2）时钟走了3小时20分，则分针所经过的角的度数为多少？时针所转过的角的度数是多少？【变式1】（1）一个角为30，其终边按逆时针方向旋转三周后中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件5.2 弧度制概 念 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1 rad. 以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 公式5.2 弧度制概 念 把等于半径长的圆弧所对的圆心换算公式 角度与弧度的换算公式为 归纳

26、角与实数之间建立了一一对应的关系.返回换算公式 角度与弧度的换算公式为 归纳角与实数之间建立了一一中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数5.3.1 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数5.3.1 概 念 在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫做单位圆.概 念 在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫做典例剖析例3 、已知角A的终边经过点P(2，-3)，求角A的三个三角函数值。xxo2-3P(2，-3)选题意图：考查任意角的三角函数定义

27、的应用。典例剖析例3 、已知角A的终边经过点P(2，-3)，求角A的5.3.2 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数在各 象限的正负号5.3.2 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数在各5.3.3 界线角的正弦值、余弦值和正切值5.3.3 界线角的正弦值、余弦值和正切值选题意图：考查利用任意角的三角函数的定义，求特殊角的三角函数值的方法。xyo提示：在角的终边上任取一点P， 然后根据任意角的三角函 数来求解。选题意图：考查利用任意角的三角函数的定义，求特xyo提示：在强化训练CC3强化训练CC3DBDB学习提示5.4 同角三角函数的基本关系返回学习5.4 同角三角函数的基本关系返回6.若 是第

28、二象限角则判断正误1.Sin260o +cos290o =1 （ ）3.Cos2 =1-sin24.对于一切 都有5.对于一切 都有2. （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）6.若 是第二象限角则判断正误1.Sin260o + ：已知求：sin，tan,且是第4象限角公式运用一例2且tan0公式运用二公式运用三例3例 ：已知且是第4象限角公式运用一例2且tan0公例4：已知tan =2，求的值公式运用四方法1方法二例4：已知tan =2，求的值公式运用四方法1方法二例4：已知tan =2，求的值公式运用四分析：返回例4：已知tan =2，求的值公式运用四分析：返回解：分子分母同时除以cos（ cos0）得：原式=例4：已知tan =2，求的值公式运用四返回 例5解：分子分母同时除以cos（ cos0）得：原式=例4例5：已知tan=2，求的值例5：已知tan=2，的值5.5 诱