中考数学第一轮总复习课件21

1、闽侯县实验中学数学学科工作室九年级数学集备组中考数学第一轮总复习闽侯县实验中学中考数学第一轮总复习第五单元 三角形第21课时 等腰三角形第五单元 三角形第21课时 等腰三角形知识梳理1二1等腰三角形的有关概念及分类有两边 的三角形叫做等腰三角形，三边相等的三角形叫做 三角形，也叫做正三角形；等腰三角形分为腰和底_的等腰三角形和_三角形2等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两个底角 (简称为“等边对等角”)；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称为“ ” )；(3)等腰三角形是 图形3等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称为“ ”

2、)4等边三角形的性质(1)等边三角形的内角相等，且都等于_；(2)等边三角形的三条边都_相等等边不相等等边相等三线合一轴对称等角对等边600相等知识梳理1二1等腰三角形的有关概念及分类相等等边不相等等知识梳理1二5等边三角形的判定(1)_相等的三角形是等边三角形；(2)_相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角为_的等腰三角形是等边三角形6、线段的垂直平分线（1）概念：经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫_ （2）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_（3）判定：到一条线段的两个端点_的点在线段的垂直平分线上，线段的垂直平分线可以看作是到线段两端

3、点距离相等的点的集合7、角的平分线（1）性质：角平分线上的点到角的两边的距离_（2）判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的_ _上，角的平分线可以看作是到角的两边距离相等的点的集合三边三角都600中垂线相等距离相等相等平分线知识梳理1二5等边三角形的判定三边三角都600中垂线相等考点一 等腰三角形的边考点例析例1 1、 已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（ ）A、10 B、13 C、17 D、13或172、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）在x轴上找一点B,使AOB是等腰三角形，这样的点B有几个？（ ）A、1 B、2C、3D、4 CD考点一 等腰三角形的边考点例析

4、例1 1、 已知等腰三角形的两考点例析考点二 等腰三角形的角例2 已知等腰三角形的一个角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A40 B100 C40或100 D50或70C考点例析考点二 等腰三角形的角例2 已知等腰三角形的一个角考点例析例3 已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC.(1)如图甲，若点O在边BC上，求证：ABAC；(2)如图乙，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；(3)若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示考点三 等腰三角形的性质与判定考点例析例3 已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的考点例析训练: 如图，已知ACBC，BDAD，

5、AC与BD交于O，ACBD.求证：(1)BCAD； (2)OAB是等腰三角形考点三 等腰三角形的性质与判定考点例析训练: 考点三 等腰三角形的性质与判定考点例析考点四 等边三角形的性质与判定例4 (1)如图甲，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC.求AEB的大小(2)如图乙，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小考点例析考点四 等边三角形的性质与判定例4 (1)如图甲考点例析训练:已知，如图，延长ABC的各边，使得BFAC，AECD

6、AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形求证：(1)AEFCDE； (2)ABC为等边三角形 考点例析训练:已知，如图，延长ABC的各边，使得BFAC考点例析考点五 线段的垂直平分线例5 如图，ABC的周长为30 cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE4 cm，则ABD的周长是()A22 cm B20 cm C18 cm D15 cmA考点例析考点五 线段的垂直平分线例5 如图，ABC的周考点例析考点五 线段的垂直平分线训练: 如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数考点例析

7、考点五 线段的垂直平分线训练: 考点例析考点六 角的平分线例6 如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，且CD，BE相交于点O.求证：(1)当12时，OBOC； (2)当OBOC时，12.考点例析考点六 角的平分线例6 如图，已知CDAB于考点例析考点六 角的平分线训练: 如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是()APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OPD考点例析考点六 角的平分线训练: 如图，OP平分AOB，P当堂训练1若等腰三角形的顶角为80，则它的底角是()A20 B50 C60 D802如图1，在ABC中，ABC和AC

8、B的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为()A6 B7 C8 D93如图2，AEBD，C是BD上的点，且ABBC，ACD110，则EAB_度 DD40当堂训练1若等腰三角形的顶角为80，则它的底角是()当堂训练4如图3，在等边ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为_5如图4，坐标平面内有一点A(2，1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为() A2 B3 C4 D52C当堂训练4如图3，在等边ABC中，AB6，D是BC上

9、一当堂训练6如图5所示，A，B，C分别表示三个村庄，AB1000米，BC600米，AC800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在() AAB中点 BBC中点 CAC中点 DC的平分线与AB的交点7如图6，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_度A15第5题第6题当堂训练6如图5所示，A，B，C分别表示三个村庄，AB1当堂训练8已知等腰ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是_9如图所示，在ABC中，D，E分别是边AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD.(1)上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形