九年级数学下册273位似课件(新版)新人教版

1、第二十七章 图形的相似27.3位似第二十七章 图形的相似1下列图形中，是相似图形的是_，是相似多边形的是_ 1下列图形中，是相似图形的是_，是相似多九年级数学下册271.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质； 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小3.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌九年级数学下册27图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点

2、的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形.OOOO点叫做位似中心位似是一种特殊的相似。图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点 ，使得 3. 顺次连接点 ，所得四边形ABCD就是所要求的图形ODABCABCD例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2.1. 在四边形外任选一点O（如图），A, B, C, DA, B, C, D2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取 ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别

3、画出这时得到的图形ODABCABCDODABCA, B, C, D对于上面的问题，还有其他方法吗？ODABCABCDO利用位似，可以将一个图形放大或缩小，主要方法有两种：方法一：在图形外取一点作为位似中心，按要求将图形放大或缩小方法二：在图形内取一点作为位似中心，按要求将图形放大或缩小利用位似作图形的基本过程：(1)确定位似中心；(2)连接图形各顶点与位似中心；(3)在连接图形各顶点与位似中心的线段或其延长线(或反向延长线)上按位似比进行取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形利用位似，可以将一个图形放大或缩小，主要方法有两种：位似变换后A，B，C的对应点为A （ ， ），B （ ，

4、）；A （ ， ），B （ ， ）如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB2120 2 1 20位似变换后A，B，C的对应点为如图，在平面直角坐标系中，有两xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点

5、为A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）46421244642412ABCABCxy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k2.以原点为位似中心，相似比为k作位似图形，当对应点在同一象限内时，其横坐标、纵坐标的比均为k；当对应点在不同象限时，其横坐标、纵坐标的比均为k.1.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的

6、相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为_ (kx，ky)或(kx，ky)一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与如图所示，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别解：如图 (1)A1B1C1即为所求(2)A2B2C2即为所求 解：如图 (1)A1B1C1即为所求xy24682468-2-4-6-8

7、-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，ABO三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形,使它与ABO的相似比为 .AB解：位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B （ ， ）-36-30ABxy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O910 xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），4 4 10

8、8410A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ），4 4 810104AB C ABCxy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O910我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它平移、轴对称、旋转、位似变换的异同：相同点：都不改变图形的形状不同点：平移、轴对称、旋转变换不改变 图形的大小，位似变换可能 改变图形的大小平移、轴对称、旋转、位似变换的异同：如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍OABC作射线OA 、OB 、 OC.分别在OA、O

9、B 、OC 上取点A, B, C使得A B C 将三角形各边缩小为原来的一半。你有几种方法？顺次连结A, B, C就是所要求图形如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍OABC1、画出所给图中的位似中心 （红点表示位似中心）1、画出所给图中的位似中心 （红点表示位似中心）xyo2.在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是:BACxyo2.在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为3.右图中，AO

10、B和它缩小得到的COD，你能确定缩小后的各顶点坐标吗？还能得到它们的相似比是多少？XYOABDC解：C（1,2）D（2,0）又OD2，OB=4,则即AOB与COD的相似比为2：13.右图中，AOB和它缩小得到的COD，你能确定缩小后的1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形ABCDE； （2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO. 是不是是1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形（3）正方形ABCD与正方形ABCD. 是（3）正方形ABCD与正方形ABCD. 是（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC是（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC是（5）ABC与ADE（DEBC； AEDB）是不是（5）ABC与ADE（DEBC； AEDB）2.如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCDABCDOAB与OCD是位似图形OABOCD OAB =OCD ABCD【解析】OABCDABCDOAB与OCD是位似图形OABxyo3.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D