人教版七年级数学上册-第三章-一元一次方程复习-课件

1、第三章 一元一次方程复习第三章 一元一次方程复习1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程. 注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.知识点复习一：1、方程的概念2、一元一次方程的定义3、方程的解1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程. 注意：知识点复习判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6试一试1 典例分析1判断下列各式哪些是方程，哪些不是？否是否是是是1、3-2=12.什么是一元一次方程？想一想 只有一个未知数一元一次方程 未知数的次数为1

2、分母不含有字母 3、方程的解： 使方程中等号左右两边相等的未知数的值2.什么是一元一次方程？想一想 1、下列方程中： 是一元一次方程的有_（填编号）2、当= 时，方程是关于的一元一次方程。3、当时，方程是一元一次方程。 一元一次方程： （1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数 （3）未知数的指数是一次.2-1试一试1、下列方程中： 是一元一次方程的有_4、已知，下列变形不一定成立的是（ ） （B） （C） （D） （A）5、下列方程的解是x=2的是( ) B、 C、 D、A、6、是方程的解，则A、4 B、 4 C、2 D、2的值是（ ）DDB 使方程左右两边相等的X的值叫做方程的解。4、

3、已知，下列变形不一定成立的是（ ） （B） 7若关于 的方程 是一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，即又当m =2时，原方程为解得，7若关于 的方程 求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：解方程：求方程的解的过程叫解方程.知识点复习二：2、若x3是方程xa4的解，则a的值是 .1、方程x84的解是 .练习二7X= - 42、若x3是方程xa4的解，则a的值是 3. 若 是一元一次方程，则。4. 若方程 是一元一次方程，则 应满足。5. 若 是方程的解，则代数式。21a33. 若 是一元等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：如果a=b ，那么a+c=b+c需注意的是“

4、同一个数，或同一个式子”。知识点复习三：等式的性质等式性质2：如果a=b ， 那么ac=bc如果a=b ， 那么a/c=b/c需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质1：需注意的是 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）试一试 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？（1）（2）（3解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1不能漏乘不含分母的项。分子是多项式时应添括号。不要漏乘括号内的任何项。如果括号前面是“”号， 去括号后括号内各项

5、变号。从方程的一边移到另一边 注意变号。把方程一定化为ax = b (a0)的形式系数相加，字母及其指数不变。方程两边除以未知数的系数。系数只能做分母，注意不要颠倒。 知识点复习四解一元一次方程的一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7 的解是x =2，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B

6、. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；DDB选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-（4） 3x5（138x）540， 解： 去括号得， 3x51385x540， 移项得 3x5x5405138， 合并得 2x150， 系数化为1 x75. （4） 3x5（138x）540，解： 典例分析5解： 典例分析56：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。去分母, 得5x （1.5 - x）= 1去括号，得 5x 1.5 + x = 1移项, 得 5x + x = 1

7、+ 1.5合并同类项,得 6x= 2.5两边同除以6, 得x=此题还有其它的解法吗？6：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 去分母得去括号，得移项，合并同类项，得8下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。不对两边同时除以10,得火眼金睛解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 去分母得去相关练习8 解下列方程相关练习8 解下列方程知识点复习五：列方程解应用题2、设元 1、审题，找出等量关系 3、列方程 4、解方程 5.验：检验方程的解是否符合题意 6.答：写出答案(包括单位)一般步骤：知识点复习五：列方程解应用题2、设元 1、

8、审题，找出等量关系应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程速度时间甲走的路程+乙走的路程两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程+两地距离追者所走的路程应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程速度应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量工作效率工作时间各部分工作量之和1水速问题水流速度（顺流速度-逆流速度）2顺流速度静水速度+水流速度逆流速度静水速度-水流速度应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润售价-进价利润率 100%售价进价

9、（1+利润率）抓住价格升降对利润率的影响来考虑储蓄问题利息本金利率期数本息和本金+利息利润进价应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润售例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？拿来用分析解题例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天拿来用分析解题头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产的个数乙后5天生产的个数940个图示相等关系头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数+=940头3天甲生产甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生乙后5天生

10、9人教版七年级数学上册-第三章-一元一次方程复习-课件解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小时完成。注意：工作量=工作效率工作时间例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得注意：工作量=例题讲解例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系： 甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：

11、两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x 8例题讲解例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做例4 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成 1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ 2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务， 剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解： 1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要 y 天完成。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得

12、依题意得y=75x=48例4 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程 依题意得： x=10 答：两管同时注油10小时可注满油轮的例5等量关系：甲管注油量+乙管注油量=解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的 依题意得： 例6、 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：注入或放出率注入或放出时间注入或放出量注入放出 解：设两管同开x分钟 等量关系：注入量放出量=缸的容量 依题意得： x=4 答：管塞同开的时间为4分钟x+2x=3x（分钟）x（分钟）例

13、6、 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水 =水槽的 依题意得： ，例7、一个水槽有甲、乙两个水管。甲水管是进水管， 在5小时之内可以把空水槽装满。乙水管是出水管，满槽的水在6小时内可以流完。现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，再经过几小时5水槽里的水恰好等于水槽容量的？ 18答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进相关练习1. 某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A

14、型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用生产成本+运费）相关练习1. 某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅5分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学生总数。解：(1)设生产A型桌椅 套，则B型为 套，由题得解得， 则 （2）总费用为答：（1）需生产A型桌椅250套；（2）所需总费用为56500元。分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学生相关

15、练习2. 某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？甲费用餐桌数单价+（椅数-桌数） 单价乙费用餐桌数单价+椅数单价 85%相关练习2. 某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、解：设学校计划购买 把餐椅，那么到甲商场购买所需费用为： ，到乙商场购买所需费用为： ，令解得即当 时，到甲、乙购买费用相同若 到甲所需费用到乙所需费用因为所以当 ，即当购买的餐椅 少于32把时，到甲商场购买更优惠。 在本题中，首先列式表示费用，然后用方程求费用相等时未知数的值，最后用特殊值试探、计算、比较、分