2011MBA数学考研真题及解析

1、120111一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项1已知船在静水中的速度为河水的流速为则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是（）A、5.9h、5.6h、5.4h4.4h、4h答案：B78解析：时间为78 2.63 5.6。28228 252、若实数abc a 5(5c4)2 0，则abc （）534A、4、-答案：AC、- 4D、 5E、35a 5(5c4)2 0，得a 3b 5 , c 4 ，所以abc 4 。选A。353、某年级60名学生中，有30人参加合唱团45人参加运动队，其中参加合唱团而未参运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的

2、有（）A、15人、22人、23人、30人37人答案：C45 (30 8) 23 。选C。834、现有一个半径为R 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能够加工的最大正方体的积是（）83A8 R33、R 9413、 R3、 R3、R33339答案：B2a 2R (2R)2 a2 a2 a2 ，得a 2R ，正方体的最大体积为a3 383 R3 。95、20073002006该市的GDP10000200610%。2006 年，该市的R&D 经费支出占当年GDP 的 （ ）A 、 1.75% 、2%、2.5%2.75% 、 3%答案：D300解析：2006 年 R&D 经费支出为 250 ，GDP1

3、0000，所以 2006 年，该市的1 20%1 10%R&D经费支出占当年GDP的 250 2.75%。选D。100001.16、现从5名管理专业名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，该小组中3个专业各有1名学生的概率为（）11111A、 2答案：E、3、4C1C1C115E、 6解析：P 541 。选E。C36107一所四年制大学每年的毕业生七月份离校新生九月份入学该校2001年招生2000名之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（）A、14000名、11600名、9000名、6200名3200名答案：B320002004260028003000

4、名，2007320011600B。8、将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球概率为（）184517A、9279927答案：DC1 222345解析：乙盒中没有红球的概率为 1331 个红球的概率为 。选D。999、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOBBOC CODDOA 均为半圆，则阴影部分的面积为（）1A、1224D、 1、2 22答案：E解析：做辅助线如图所示：111111S S1圆弧SCOF()2 42222168S S-8S阴ABCD118 1 2 168。选 E。103个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都

5、坐在起的不同做法有（）A、(3!)2 种、(3!)3 种、3(3!)3 种、(3!)4 种、9!种 PAGE 5 PAGE 5答案：D333(3!)3 3种，共(3!)4 种。选。11、设P x 2 y 2 2 上的一点，该圆在点P x y 2 0 ，则点P 的坐标为（）A、(1,1)、(1,1)、(0,2)、(2,0)、答案：EP x y k 0 P 的坐标设为(ab。0 0 k22则 k 2。若k 2，则与x y0 0 k22因此k 2，则点P 所在直线方程为x y 2 0OP 垂直，得b0 1a 1a 0a b 2 0b 1，则 P 的坐标为(1,1) 。选 E。1、设a,b,c 是小于

6、12的三个不同的质数（素数，且a bca c 8，则a b c（）A、10、12、14、15、19答案：D解析：设a b c ，则abcac 2(a c) 8 a c 4，小于12的质数分别为2,3,5,7,11，则a 7b 5c 3a b c 15。选D。13、在年底的献爱心活动中，某单位共有100 人参加捐款，经统计，捐款总额是19000 元个人捐款数额有100元500元和2000元三种，该单位捐款500元的人数为（）A、13、18、2530、28答案：A解析：设捐款数额为 100 元、500 元和 2000 元的各有 x, y, z 人，则100 xx y z 100 500 y 200

7、0z 4 y 19z 90 y 90 19z4，得 z 2, y 13 。选 A。14、某施工队承担了开凿一条长为2400m隧道的工程，在掘进了400m后，由于改进了施工工艺每天比原计划多掘进最后提前 50 天完成了施工任务原计划施工工期（A、200天、240天、250天、300天、350天答案：D解析：设原计划施工工期是 x 天，由题意可得2000 50400 x ，得 x 300 。选 D。2400 22400 xx15、已知 x 2 y 2 9, xy 4 ，则x y（）x 3 y 3 x y11111A、2561314答案：Cx y解析：x y11C。x 3 y 3 x y(x y)(

8、x2 xy y2) x yx 2 xy y 216（本大题共10小题，每小题3分，共30分 16、实数abc 成等差数列。（1）ea ,eb ,ec成等比数列；（2）lna,lnb,lnc 成等差数列。答案：A1ea ,eb ,ec (eb )2 ea ec ，可得2b a c ，所以a, b, c 成等差数列。充分；条件，lna,lnb,lnc 成等差数列，则2lnb lna lnc6b2 ac a 0得，a,b,c 成等比数列，不充分。选。 b 0 c 017、在一次英语考试中，某班的及格率为80%。7090%；男生的平均分与女生的平均分相等。答案：E解析：条件1，设男生x 人，女生y70

9、%x 90% y x y，由于不知道 x, y ，无法推出70%x 90% y x y为 80%，故不充分；条件2，由平均分得不到及格率，不充分。联合也不充分。选 18、如图，等腰梯形的上底与腰均为 x x 10 ，则x 13 。该梯形的上底与下底之比为1323；。答案：Dx解析条（1）x13x 13 13( x x10)(x2 5 216x 10232解得 x 13 ，充分。选D。19、现有 3 名男生和 2 名女生参加面试，则面试的排序法有24 种。第一位面试的是女生；第二位面试的是指定的某位男生。答案：B解析：条件1，C1 A4 48种，不充分；条件）A 24 种，充分。选B。24420

10、、已知三角形 ABC 的三条边分别为a, b, c ，则三角形 ABC 是等腰直角三角形 PAGE 9 PAGE 9（1）(ab)(c2 a2 b2)0；（2）c 答案：C2b 。解析：条件得，三角形ABC 为等腰或直角三角形，不充分；条件不充分。联合可得a b c ，为等腰直角三角形，充分。选C。222321、直线ax by3 0被圆(x2)2 (y1)2 4截得的线段的长度为2。3（1） a 0, b 1；（2） a 1, b 0答案：B解析：条件直线为 y 3 0 ，则圆心到直线的距离为2，直线被圆截得的线段的长0，不充分；条件直线为 x 3 01，直线被圆截得3的线段的长度为23，充分

11、。选B。22、已知实数abcd 满足ab2cd 1 ，则 ac bd 1。直线ax by 1与cx dy 1仅有一个交点；a c, b d。答案：Aac bd ac bd a 2 c 2 b 2 d 2 1 ，只需要考虑 ac bd 1 不成立，22就充分。其中acbd acbd的条件为ac 与bd 同号即可。a 2 c2b 2 d2ac bd a c且b d 。22条件1，可得ab ，则ac bd acbd a 2 c 2 b 2 d 2 1 ，充分；cd22（2a , c ,b , d 222222222222a cb d a c 且b d ，ac bd 1 ，不充分。选。23、某年级共有

12、 8 个班，在一次年级考试中，共有21 名学生不及格，每班不及格的学生最多有 3 名，则（一）班至少有一名学生不及格。1（二）班的不及格人数多于（三）班；2（四）班不及格的学生有2名。答案：D1名学生不及格”的对立面是“有021名学生分配到其他七个班级中，每班3人数少于3，如果（二）班的不及格人数为3人，则（三）班的不及格人数少于3人，充分；条件（四）班不及格的学生有2人，少于3人，充分。选。244 小时与 5两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9112.5安排两台新型打印机同时打印；安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印。答案：D120513965解析：条件1，t1 1，充分；条件，t921 1 1，1792454911t 1 495 5，充分。选