人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷(一)全等三角形

1、八年级数学期末专题复习卷(一)全等三角形(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1不能够使两个直角三角形全等的条件是A.一条直角边和它的对角对应相等C.斜边和一锐角对应相等()B.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等2如图，A25BEAC于点D，且B.27ADCD，BDC.30ED，则ABC54D.45，则E等于()3.如图，AB/DE,AC/DF,ACDF，以下条件中不能够判断ABCDEF的是()A.ABDEB.BEC.EFBCD.EF/BC如图，在正方形ABCD中，连结BD，O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连结MO、A.2对NO，并分别延伸交边

2、B.3对BC于两点M、C.4对N，则图中的全等三角形共有D.5对()5.如图，在长方形ABCD中(ADAB)，E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为F.在以下结论中，不用然正确的选项是()A.AFDDCEB.AF1AD2C.ABAFD.BEADDF6.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后获得ABC.若A40，B110，则BCA的度数是()A.110B.80C.40D.307.如图，ABC中，BC，BDCF，BECD，EDF则以下结论正确的选项是()A.2A180B.A90C.2A90D.A1808.如图，ABBC，A.1EFDC.BFDFCDBEAC，12，ADB.BEECD.FD/B

3、CAB，则()二、填空题(每题2分，共20分)9.如图，直线l经过等边三角形ABC的极点若AD2cm，CE5cm，则DEB，在lcm上取点D、E，使ADBCEB120.如图，已知ABC中，ABC、ACB的角均分线交于点O，连结AO并延伸交BC于点D，OHBC于点H，若BAC60，OH5cm，则BAD，点O到AB的距离为cm.11.如图，ABAC，ADAE，BACDAE，点D在BE上，125，230则3.12.已知ABC的三边长分别为3、5、7，DEF的三边长分别为3、3x2、2x1，若这两个三角形全等，则x的值为.13.如图，ACBC，DCEC，ACBECD90，且EBD38，则AEB.14.

4、如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的均分线，DEAB于点E，DFAC于点F，以下四个结论:DA均分EDF;EBFC;AD上的点与BC、两点的距离相等;到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等.其中，正确的结论有(填序号).ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角极点落在A15.如图，有块边长为4的正方形塑料模板点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延伸线交于点E，四边形AECF的面积为.16.如图，等边三角形ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外面，则阴影部分图形的周长为cm.17.如图，在24的方格纸中，

5、ABC的3个极点都在小正方形的极点，这叫做格点三角形.作出另一个格点三角形DEF，使DEFABC，这样的三角形共有个.18.如图，ABC中A30，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点碰巧落在BE上，此时CDB82，则原三角形的B.三、解答题(共56分)19.(6分)如图，点B、F、C、E在直线l上(点l异侧，测得ABDE、ACDF、BF(1)求证:ABCDEF.(2)指出图中所有平行的线段，并说明原因.F、C之间的距离不能够直接测量EC.)，点A、D在20.(6分)如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别在AB、AC上，

6、CE接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连结EF.BC，连(1)补充达成图形.(2)若EF/CD，求证:BDC90.21.(6分)如图，已知:BC90，M是BC的中点，DM均分ADC.求证:AM均分DAB.ADABCD.22.(6分)如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P.求证:APBQ.在不增添任何协助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.23.(8分)如图，已知线上的一点，且D为等腰直角三角形CECA.ABC内一点，CADCBD15，E为AD延伸(1)求证:DE均分BDC.(2)若点M在DE上

7、，且DCDM，求证:MEBD.24.24.(8分)若是将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连结，就能组成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB、BC、根木条CD5cm，判断此时(2)若固定一根木条AB不动，ABAD不动，ABAD2cm，BC5cm，如图，量得第四B与D可否相等，并说明原因.2cm，量得木条CD5cm，若是木条AD、BC的长度不变，当点D移到BA的延伸线上时，点C也在BA的延伸线上;当点C移到AB的延伸线上时，点A、C、D能组成周长为30cm的三角形，求出木条AD、BC的长度.25.(8分)ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结(1)如图，以EG，试

8、判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明原因.(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是am2，内圈的所有三角形的面积之和是bm2，这条小路一共占地多少平方米?26.(8分)如图，在四边形ABCD中，ADBC8，ABCD，BD12，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA向点的速度沿CBC作匀速搬动，点A匀速搬动，点G从点B出发沿F从点C出发，以每秒3个单位长度BD向点D搬动，三个点同时出发，当有一个点抵达终点时，其余两点也随之停止运动，假定搬动时间为tts.试证明:AD/BC.在搬动过程中，小明发现有DEG与BFG

9、全等的情况出现，请你研究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的搬动时间和G点的搬动距离.参照答案一、1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.D二、9.310.30555312814.163778三、19.略20.(1)略(2)由旋转的性质得，DCFC，DCF90所以DCEECF90因为ACB90所以DCEBCD90所以ECFBCD因为EF/CD所以EFCDCF180所以EFC90DCFC在BDC和EFC，BCDECFBCEC所以BDCEFC(SAS)所以BDCEFC9021.(1)过M作MHAD于点H因为DM均分ADC，MCDC，MHAD所以CMHM又因为BMCM所以MHBM因为MHAD

10、，MBAB所以AM均分DABAM(2)因为CDMHDM所以又因为CMDHMDDCMC，DHMH所以DCDH同理:ABAH因为ADDHAH所以ADABCD(1)因为正方形ABCD所以ADBA，BAD90即BAQDAP90因为DPAQ所以ADPDAP90所以BAQADP因为AQBE，DPAQ所以AQBDPA90所以AQBDPA所以APBQAQAPPQAQBQPQDPAPPQDPBQPQ(1)因为ABC是等腰直角三角形所以因为所以所以BACABC45CADCBD15BADABD451530BDAD所以点D在AB的垂直均分线上因为ACBC所以点C也在AB的垂直均分线上即直线CD是AB的垂直均分线所以A

11、CDBCD45所以CDE451560所以BDEDBABAD60所以CDEBDE即DE均分BDC(2)连结MC因为DCDM，且MDC60所以MDC是等边三角形所以CMCD，DMCMDC60因为ADCMDC180，DMCEMC180所以EMCADC又因为CECA所以DACCEMADCEMC在ADC与EMC中DACMECACEC所以ADCEMC(AAS)所以MEADBD(1)相等.原因：连结ACACAC在ACD和ACB中，ADABCDBC所以ACDACB所以BD设ADx，BCy当点C在点D右侧时x2y5x(y2)530 x13解得y10当点C在点D左侧时yx52x(y2)530 x8解得y15此时A

12、C17,CD5,AD5817不合题意所以AD13cm，BC10cm.(1)ABC与AEG面积相等原因:过点C作CMAB于点M，过点G作GNEA交EA延伸线于点N则AMCANG90因为四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形所以因为所以因为所以BAECAG90，ABAE，ACAGBAECAGBACEAG360BACEAG180EAGGAN180BACGANMACNAG在ACM和AGN中AMCANGACAG所以所以ACMAGNCMGN因为S所以SABC1ABgCM，SAEG1AEgGN22ABCSAEG(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.所以这条小路的面积为(a2b)m2.ADBC(1)在ABD和CDB中，ABCDBDDB所以所以所以ABDCDBADBCBDAD/BC