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文档简介
1、2.2.1 直线与平面 平行的判定12.2.1 直线与平面1复习引入直线与平面有几种位置关系? (1)直线在平面内有无数个公共点;(2)直线在平面外 直线与平面相交有且只有一个公共点; 直线与平面平行没有公共点.aaAa记为a=A记为 a/ 记为 a 2复习引入直线与平面有几种位置关系? (1)直线在平面内怎样判定直线与平面平行呢?问题:引入新课 根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点但是,直线无限延长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢?aa那么,是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢?3怎样判定直线与平面平行呢?问题:引入新课 根据定义,判问题:实例感受
2、 观察开门与关门, 门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时,此时门扇所在的平面与门框一边所在的直线 l 是什么位置关系?在门扇所在的平面内能找到一条直线与直线 l 平行吗?l4问题:实例感受 观察开门与关门, 门的两边是什么位置 若将一本书平放在桌上翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?桌面内有与l平行的直线吗?实例感受问题:l5 若将一本书平放在桌上翻动书的封面,观察封面边缘 拿出自己的一支笔使它与桌面所在的平面相交,你能在桌面所在平面上找到几条直线与笔所在的直线平行?问题:实例感受aA6 拿出自己的一支笔使它与桌面所在的平面相交,你能在归纳提炼 根据上面
3、的动手操作,你觉得使直线a/ 的关键因素有哪些?问题:7归纳提炼 根据上面的动手操作,你觉得使直线a/ 思考: 仔细分析,判定定理告诉我们,判定直线与平面平行的条件有几个,是什么?上述定理用符号该怎么表示? 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.归纳提炼8 思考: 仔细分析,判定定理告诉我们,判定直线与平面平行的符号表示: 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.ab图形语言直线与平面平行关系 直线与直线平行关系转化空间问题平面问题转化简述为:线线平行,则线面平行9符号表示: 平面外的一条直线与此平面内的一条直 判断下列命题是否正确,若不正确,
4、请用图形语言或模型加以表示。1、若 , a / b, 则a / 2、若 , b , 则a / 3、若 b , a / b, 则a / ababab10 判断下列命题是否正确,若不正确,请用图形语言或模型加ABCDA1D1C1B1 在长方体ABCD- A1 B1 C1 D1各面中与直线AA1平行的平面是:定理的应用11ABCDA1D1C1B1 在长方体ABCD- A1 B1 例1:求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. 已知:空间四边形ABCD 中,E,F 分别AB,AD 的中点求证:EF/平面BCD分析:要证明线面平行只需证明线线平行,即在平面BCD内找一条直线平行于
5、EF,由已知的条件怎样找这条直线?AEFBDC定理的应用12 例1:求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边 如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上 的点,变式:ABCDEF 若AB=3AE, 则当F在AD上的什么位置时,EF/平面BCD_.EF/平面BCD若 ,则EF与平面BCD的位置关系是13 如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、C1D1B1A1CDABGEF例2:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G分别是BC、 CC1、BB1的中点,求证: EF/平面AD1G.14C1D1B1A1CDABGEF例2:如图,在正方体ABCD-1.
6、 线面平行,通常可以转化为线线平行来处理. 反思领悟:2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位线、线段成比例、平行四边形对边平行等来完成.3. 证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”,缺一不可.151. 线面平行,通常可以转化为线线平行来处理. 反思领悟 1、如图,四棱锥P-ABCD 的底面是正方形,M 、N分别是 AB、PC的中点,求证:MN 平面PAD 巩固训练:16 1、如图,四棱锥P-ABCD 的底面是正方形,M 、N分别2. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点, 求证:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBA巩固训练:172. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1课堂小结:(1)这节课我们学习了哪些知识点?(2)在学习的过程中,我们应用了哪些数学思想? 18课堂小结:18 在正方体AB
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