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1、第一章特殊平行四边形13正方形的性质与判定九年级上册数学(北师版)第1课时正方形的性质第一章特殊平行四边形13正方形的性质与判定九年级上册数九年级数学上册-11平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直且相等A 1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A C C 3(2016毕节)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BEEC21,则线段CH的长是()A3 B4 C5 D6B 3(2016毕节)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方4如图,将正方形纸片按如图折叠,
2、AM为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则CME_45 4如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线5如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点D,B作DEa于点E,BFa于点F,若DE4,BF3,则EF的长为_. 7 5如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点D6.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EFAC于点F,连接EC,AF3,EFC的周长为12,则EC的长为_5 6.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,7如图,过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状,并说明
3、理由;(2)若BD8 cm,求线段BE的长7.(1)四边形ACED是平行四边形理由如下:四边形ABCD是正方形,ADBC,即ADCE,DEAC,四边形ACED是平行四边形 7如图,过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线九年级数学上册-18如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为()A6 cm2 B8 cm2C16 cm2 D不能确定B 8如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面九年级数学上册-19如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CEDF,AE,BF相交于点O,下列结论:AEBF;AEBF;AOOE;SAOBS四边形DEOF.
4、其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个B 9如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且10如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE5,F为DE的中点若CEF的周长为18,则OF的长为_10如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,11如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,AEF90,EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AEEF.11如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,AE九年级数学上册-112如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PEPB. (1)求证:BCPDC
5、P;(2)求证:DPEABC;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图),若ABC58,则DPE_度58.12如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点(1)证明:四边形ABCD是正方形,BCDC,BCPDCP45,又CPCP,BCPDCP(SAS)(1)证明:四边形ABCD是正方形,BCDC,BCP(2)证明:由(1)知,BCPDCP,CBPCDP,PEPB,CBPE,CDPE,12(对顶角相等),1801CDP1802E,即DPEDCE,ABCD,DCEABC,DPEABC.(2)证明:由(1)知,BCPDCP,CBPC九年级数学上册-113.(2016聊城)如图,在平
6、面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推,则正方形OB2 015B2 016C2 016的顶点B2 016的坐标是_(21 008,0) 13.(2016聊城)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的14猜想与证明:如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B,C,G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM,ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论14猜想与证明:拓展与延伸:(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为_;(2)如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立MDME 拓展与延伸:MDME 证明:延长EM交AD于点H(图略),四边形ABCD和ECGF是矩形,ADEF,EFMHAM,又FMEAMH,FMAM,FMEAMH(ASA),HMEM,在RtHDE中,HMEM,DMHMME,DMME.(1)DMME.(2)连接AE(图略),四边形ABCD和E
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