九年级数学上册第二章一元二次方程第3课时用配方法求解一元二次方程1课件新版北师大版

1、课 堂 精 讲第3课时 课 后 作 业第二章 一元二次方程课 前 小 测课 堂 精 讲第3课时 课 后 作 业第二章 一元二次方课 前 小 测关键视点1.如果x2=a 那么x叫a的_，记为x=_,这里的a0.知识小测2.一元二次方程x24=0的根为（）A.x=2B.x=2C.x1=2，x2=2 D.x=43.用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）A.（x+3）2=1B.（x3）2=1C.（x+3）2=19D.（x3）2=19平方根CD课 前 小 测关键视点平方根CD课 前 小 测4.配方：x23x+_=（x_）2 （）A.9，3 B.3，3C. ， D. ，D5.若方程

2、（x4）2=a有解，则a的取值范围是_.a0课 前 小 测4.配方：x23x+_=（x_）2 【例1】解方程：（2x+3）225=0课 堂 精 讲1.方程（x1）2=2的根是（）A.1，3B.1，3C. ，D. ，知识点1 直接开平方法【分析】先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答.【解答】解：移项得（2x+3）2=25，开方得2x+3=5，解得x1=1，x2=4.类 比 精 炼C【例1】解方程：（2x+3）225=0课 堂 精 讲1.方课 堂 精 讲【分析】根据平方根的定义首先开方，求得x1的值，进而求得x的值【解答】解：x1=x=1 .故选C.知识点2配方法解二次项系数为

3、1的一元二次 方程例2. 已知x22x=5，则x的值为_.1【分析】将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解.课 堂 精 讲【分析】根据平方根的定义首先开方，求得x1的课 堂 精 讲【分析】先把左边直接配方，得（x3）2=0，直接开平方即可.2. 一元二次方程x26x+9=0的实数根是_.【解答】解：由原方程配方，得x22x+（1）2=5+（1）2，即：（x1）2=6，解得 x=1 .故答案是1 .【解答】解：配方，得（x3）2=0，直接开平方，得x3=0，方程的解为x1=x2=3，故答案为x1=x2=3.x1=x2=3课 堂 精 讲【分析】先把左边直接配方，得（x3）

4、2=0，【例3】（2015大连）解方程：x26x4=0.课 堂 精 讲类 比 精 炼3.解方程：x26x+5=0 （配方法）【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数.【解答】解：移项得x26x=4，配方得x26x+9=4+9，即（x3）2=13，开方得x3= ，x1=3+ ，x2=3 .【例3】（2015大连）解方程：x26x4=0.课 堂 【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.【解答】解：由原方程移项，得x26x=5，等

5、式两边同时加上一次项系数一半的平方32.得x26x+32=5+32，即（x3）2=4，x=32，原方程的解是x1=5，x2=1.课 堂 精 讲【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步骤：【解答】解：由原课 后 作 业4. 如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A.3B.3C.0D.15. 用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A.（x+4）2=7 B.（x+4）2=9C.（x+4）2=7 D.（x+4）2=256. 用配方法解方程x22x5=0时，化为（x+m）2=n的形式应为（）A.（x+1）2=6B.（x1）2=6C.（x+2）2=9D.

6、（x2）2=9ACB课 后 作 业4. 如果x=3是一元二次方程ax2=c的一课 后 作 业7.（揭西月考）把方程x210 x=3左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（ ）A.x210 x+（5）2=28B.x210 x+（5）2=22C.x2+10 x+52=22D.x210 x+5=28.（兰州）一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（）A.（x+4）2=17B.（x+4）2=15C.（x4）2=17D.（x4）2=15BC9. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3.若将实数（x，2x）放入其中，得到1，则x=_.2课 后 作 业7.（

7、揭西月考）把方程x210 x=3左边化13.在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a2b2，则方程（23）x=9的根为_.课 后 作 业11.方程x22x+1=25的解为_.10.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为_或_.x1=6，x2=412.如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是_.m0 x1=4，x2=414.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=_.313.在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a2b2课 后 作 业15. 若方程x2m=0有小于2的正整数根，则m的值是_.116.一元二次方程x26x+a=0，配方后为（x3）2=1，则

8、a=_.817. 用直接开平方法解下列方程（1）（3x2）（3x+2）=8.（2）（52x）2=9（x+3）2.（3） 6=0（4）（xm）2=n.（n为正数）课 后 作 业15. 若方程x2m=0有小于2的正整数根，课 后 作 业课 后 作 业课 后 作 业18.用配方法解一元二次方程：（1）x2+x1=0; (2)x2+4x1=0.【解答】(1)解：由原方程，得x2+x=1，配方，得x2+x+ =1+ ,即（x+ ）2= ，则x+ = ，解得x1= ，x2= .(2)解：方程变形得x2+4x=1，配方得x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，开方得x+2= ，解得x1=2+ ，x2=2 .课 后 作 业18.用配方法解一元二次方程：【解答】(1)解课 后 作 业19.若代数式x21的值与代数式2x+1的值相等，求x的值.【解答】解：根据题意得x21=2x+1，整理得x22x2=0，解得x1=1+ ，x2=1 .课 后 作 业19.若代数式x21的值与代数式2x+1的值20. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成