市区高三年级2012-2013学年第二学期期中练习理科数学试卷一模

1、10 10 1.集合AxN|x 6B xR|x2 3x 0，则BC.x|3x6 D.x|3 xA.2.在极坐标系中, 曲线 4cos 围成的图形面. B.y.2 B. C. 1 D.2 4.O等式x y40,表示面1 的直角O角形区域，则k 的值.05. 若向量a,b满足|a|b|ab|1，则ab 的值B. 2A.2C.D. A.12 B. 15 C. 17 D.19 A(1,0)，则|PF | |PA A. 2223223 dAili(i1,2,3)，使得A1A2A3是直角O角形eAi li (i1,2,3)，使得A1A2A3 是等边O角形fO条直线PAi(i 12,3,4)，使得四AeAi

2、 li (i1,2,3)，使得A1A2A3 是等边O角形fO条直线PAi(i 12,3,4)，使得四A1A2A3A4 在一个点处的O条棱两两互相A.C.D.二1填空6 9.在复面P，若复数a+b i a,bR 对应的点恰好在实轴P，则b 10.等差数列an中,a3a4 9,a2a5 18, 则a1a6 CAPB作圆O 的WAP于点C . 若ACB 90，BC 3,CP4则弦DB 的长OBDcosA1 ，则c ,sinC 412.在ABC 中，若a 4,b xxf (x) 有O个O同的零点，则实数a 的取值范围 14.f(x) sin x，任取tR，定义集合2At y| y f(xP(t, f(

3、tQ(x, f(x满足|PQmt V别表示集At 中元素的最大值和最小值，记h(t) mtMt则1函数h(t) 的最大值2函数h(t) 的单调递增区间 已知函数f(x2 ( 3sinxcosx)2 a求f的值和f(x) 的最小正周期4f(x在区间, P的最大值和最小值6 16.本小题满V13 V16.本小题满V13 V I求该考场考生中阅读P表达=科目中成绩A 的人数，4，2 .i求该考场考生数学P逻辑=科目的均 ，2 ，6 .从 且PN 2a求证BD PC cAPCB的余 常数(I) (II) 在P的最大值 .若椭圆 .I求椭圆 的方程II若在直线 ，使得直P椭V别交，V别交，两点，点段半径

4、 的取值范围. 设面直角坐标系P的两点，其， 常数(I) (II) 在P的最大值 .若椭圆 .I求椭圆 的方程II若在直线 ，使得直P椭V别交，V别交，两点，点段半径 的取值范围. 设面直角坐标系P的两点，其， .a请问点 的相关点=有几个？判断些相关点=是否在同一个圆P，若在同一个圆b求证若 合， 一定偶数c，求 的最大值.海淀区高O级第二学期期中,3)iAB2所 f x的周期II， 所 f x的周期II， )()| | 666所 的V布列所所 的数学期望17.证明(I) 因是正O角形所 的V布列所所 的数学期望17.证明(I) 因是正O角形中点所116 4545 454545又因PA 面A

5、BCD ，BD 又因PA 面ABCD ，BD 面ABCD，PA 又ACA，所BD面又PC 面PAC ，所BD VBM PBC的一个法向量 3,则cos nDB APCB的大小， 7n所二面角A PC B余弦值.7 I所因在当在P单调递增，P单调递所 I所因在当在P单调递增，P单调递所当，当在P单调递增P单调递a或1. I设椭圆的焦距，因，.所椭或1. I设椭圆的焦距，因，.所椭II，(，)由直线 P交于两点 ， ey22y 12 2y a故或，所的相关点有8所些可能值对应的点在圆心P则，a故或，所的相关点有8所些可能值对应的点在圆心P则，),1nnn0nn110nn-1nn2202n10211

6、011n00000即(xnxn1)+(xn-1xn2x2x1)+(x1即(xnxn1)+(xn-1xn2x2x1)+(x1x00(yn yn1)+(yn-1 yn2)+.+(y2 y1)+(y1 y0两式相(xnxn1)+(ynyn1)+(xn1xn2)+(yn-1yn2)+.+(x1x0)+(y1y0)=0yi 故(xixi1)+(yi yi1)(i=1,2,3,.,n奇数于是*的左边就是n个奇数的和，因奇数个奇数的和是奇所n一定偶cxixixi1,yiyiyi1,(i1,2,3,.,n)依题意ynyn1yn1yn2y1y0100n因T xi x0 x1x21(1x1)(1x1 x2)(1x1 x2 xnn1nx1(n1)x2因有xi + yi 3xi非零整数所当xi 2的个数越多，则T