正弦函数、余弦函数图象 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、5.4.1 正弦、余弦函数的图象 正弦函数：y=sinx余弦函数：y=cosx 定义域 R遇到一个新函数,如何去研究呢？ 根据我们学习函数的经验，很自然地要画出它的图像，观察图像的形状，看看有什么特殊点，并借助图像研究它的性质. 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？几何作法：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移ABx6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sin

2、x xR正弦曲线 正弦函数的图象 yxo1-1作出正弦函数的图象时，应抓住哪些点？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五点画图法五点法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0) x

3、sinx 0 2 010-10简图作法(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考：如何得到余弦函数的图象？ 课本P199探究？例1（1）画出函数y=1+sinx，x0,2的简图： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12

4、y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2步骤：1.列表2.描点3.连线一、利用“五点作图法”画三角函数的简图 思考：能否从图象变换的角度解释两图象的关系？例1（2）画出函数y=-cosx，x0,2的简图： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2 x sinx 0 2 10-1011.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x0,2和y=cosx，x , 的简图：o1yx-12y=sinx，x0, 2y= cosx，x , 向左平移 个单位长度 x cosx100-10 0 练习: 课本P200页 1变式：判断方程sinx=lgx的根的个数4.课本P200 T41.小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法

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