云南省丽江市2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）A9个B7个C6个D5个2使分式有意义的x的取值范围是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx23如图，ABCADE，AB=A

2、D， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD为（ ）A77B57C55D754我们要节约用水，平时要关好水龙头没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+605一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（ ）ABCD6折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）ABCD7已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小

3、亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）A是不存在的B有一个C有两个D有三个及以上8若分式的值为0，则()Ax2Bx0Cx1Dx1或29下列各组数为勾股数的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，1310下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：；平分；其中正确的有_（填写序号）12若，则_.13如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连结AD，CD则ABCADC的依据是 14

4、如图，在中，过点，与的延长线交于，则的周长为_15如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=_16中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 17如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_18关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.三、解答题(共66分)

5、19（10分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且（1）求证：（2）若，求的度数.20（6分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数.21（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边ABD和等边BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得BMN.求证：AE=DC22（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上（1）画出关于轴对称的图形；（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，的坐标23（8分）列方程或方程组解应

6、用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）24（8分）如图，已知，是，的平分线，求证：25（10分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：26（10分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，求EGF的度数（写出过程并注明每一步的依据）参考答案一、选择

7、题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得【详解】解：如图1，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则BCD就是等腰三角形；如图2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，则ACE就是等腰三角形；如图3，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于M，交AC于点F，则BCM、BCF是等腰三角形；如图4，作AC的垂直平分线交AB于点H，则ACH就是等腰三角形；如图5，作AB的垂直平分线交AC于点G，则AGB就是等腰三角形；如图6，作BC的垂直平分线交

8、AB于I，则BCI就是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键2、D【解析】根据分母不等于零列式求解即可.【详解】由题意得2x-40，x2.故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.3、A【解析】试题分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故选A考点：全等三角形的性质4、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分

9、钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关系式【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间”得：y600.05x3x，故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系5、B【解析】根据题意，可得y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，进而可得到函数图像.【详解】由题意得：x+y=6，y=-x+6， ， y关于x的函数图象是一条线段（不包括端点），即B选项符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查实际问题中的一次函数图象，根据题意，得到一次函数解析式和自变量的范围是解题的关键.6、A【分析】在

10、RtABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1x=2故EC的长为2cm故答案为：A【点睛

11、】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段7、C【解析】先根据直角三角形的性质求出点B到AN的距离，再根据直线与圆的位置关系即可得【详解】如图，过点B作在中，则因由直线与圆的位置关系得：以为圆心，以5为半径画弧，与会有两个交点即所作的符合条件的有两个故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质（直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半）、直线与圆的位置关系，理解题意，利用直角三角形的性质求出BD的长是解题关键8、C【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.【详解】若分式的值为0，则x-1=0,且x+20,所以，x=1

12、,x-2,即：x=1.故选C【点睛】本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.9、D【解析】A选项：62+122132，故此选项错误；B选项：32+4272，故此选项错误；C选项：因为82+152162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确故选D【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断10、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查的是轴

13、对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分EDF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正确EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，ED=AD

14、同理：DF=ADDE+DF=AD故正确由题意可知：EDA=ADF=60假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故错误DM是BC的垂直平分线，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确故答案为【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题12、或【分析】用含k的式子分别表示出，然后相加整理得到一

15、个等式，对等式进行分析可得到k的值.【详解】解：，或，当时，当时，所以，或.故答案为：或.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键在于将式子变形为.13、SSS【解析】试题分析：根据作图得出AB=AD，CD=CB，根据全等三角形的判定得出即可解：由作图可知：AB=AD，CD=CB，在ABC和ADC中ABCADC（SSS），故答案为SSS考点：全等三角形的判定14、1【分析】根据平行四边形性质求出DCAB，ADBC，DCAB，根据平行线性质求出MMDA，求出AMAD，根据平行四边形周长等于2BM，即可求出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMD

16、A，MMDA，AMAD，平行四边形周长为2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中15、1【分析】由题意易证ACDBCF，BAEFAE，然后根据三角形全等的性质及题意可求解【详解】解： AD平分BAC，BEAD，BAE=FAE，BEA=FEA=90，AE=AE，BAEFAE，BE=EF， BE=3，BF=1，ACB=90，F+FBC=90，EAF+F=90，ACD=BCF=90，FBC=DAC， AC=BC，ACDBCF，AD=BF=1；

17、故答案为1【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形全等判定的条件是解题的关键16、1.510-1【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.0000015=1.5101，故答案为1.5101考点：科学记数法表示较小的数17、【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解： ，2+3，得13x=52，x=4，把x=4代入，得8+3y=17，y=3，3，4是一个直角三角形的两条

18、直角边，斜边5，这个直角三角形斜边上的高，故答案为：【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，勾股定理的运用以及面积法求线段的长，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键18、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.三、解答题(共66分)19、（1）证明见详解；（2）130【分析】（1）由，得AD=BC，根据AAS可证明；（2）根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质，即可得到答案.【详解】（1）点A、

19、C、D、B在同一条直线上，AC+CD=BD+CD，即AD=BC，在与中， (AAS)（2），.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，熟练掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论试题解析：（1）ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60

20、，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6021、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，根据角的和差关系可得ABEDBC，利用SAS即可证明ABEDBC，可得AE=DC.【详解】ABD和BCE都是等边三角形，ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，ABD+DBECBE+DBE，即ABEDBC，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DC.【点睛】本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.22、（1）图形见详解；（2），.【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等，关于轴对称的图形，分别找出对应的顶点、，连接各顶点；（2）平面直角坐标系中对称轴的性质求出的坐标，的坐标，的坐标，再由、的坐标求出，的坐标.【详解】（1）由关于轴对称的图形，对称点到x轴的距离相等，分别找出对应的顶点、，然后连接各顶点；（2）如图中与关于轴对称，根据关于x轴对称的点纵坐标互为相反数, 横坐标相等，可得的坐标，的坐标，的坐标；和关于轴成轴对称，由于关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等，可知的坐标，的坐标，的坐标.【点睛】关于轴对称图形的理解，数