湖北省襄阳市枣阳市徐寨中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D13下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD4将两块完全相同的长方体木块先按

2、图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度 图1 图2ABCD5已知，则的值是（ ）A18B16C14D126已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kxk的图象大致是( )ABCD7某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）最高气温(C)1819202122天数12232A20B20.5C21D228满足下列条件的不是直角三角形的是A三边之比为1：2：B三边之比1：C三个内角之比1：2：3D三个内角之比3：4：59已知关于x的一次函数y（2m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）Am2

3、Bm2Cm0Dm010若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A5B7C5或7D611一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条A3B4C5D612在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A100B90C80D70二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，连接，则的最小值是 _14如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF8，CF2，则

4、AC_15因式分解：_16已知，根据此变形规律计算：+_17因式分解：3x312x=_18如图，在中，则的长是_三、解答题（共78分）19（8分）计算及解方程组：（1）（2）（3）解方程组：20（8分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.21（8分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若ABC 、AMN周长分别为13cm和8cm.（1）求证：MBE为等腰三角形；（2）线段BC的长.22（10分

5、）如图，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.（1）求证：；（2）求证;是等腰三角形；（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.23（10分）如图，MON=30，点A、A、A、A在射线ON上，点B、B、B在射线OM上，ABA、ABA、ABA均为等边三角形，若OA=1，则ABA的边长为_24（10分）解：25（12分）如图，已知中，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒（1）当秒时，求的长；（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的

6、运动时间26如图，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D，BEAC于点E求证：BE=CD 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【详解】解：式子在实数范围内有意义，则1-x0，解得：故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键2、B【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【点

7、睛】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.3、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，B、图形是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，D、图形是轴对称图形.故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得解得h=40cm，故选C

8、.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.5、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案【详解】故选：A【点睛】此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：6、D【分析】先根据正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.【详解】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限故选D.【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数的图像经过一、二、四象限.7、C【分析】根

9、据众数的定义求解即可.【详解】21出现的次数最多，则该地区这10天最高气温的众数是21；故答案选C.【点睛】此题考查了众数，解题的关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句.8、D【解析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角

10、形就是直角三角形也考查了三角形内角和定理9、B【分析】根据一次函数的增减性即可列出不等式,解不等式即可.【详解】由图可知：1m0，m1故选B【点睛】此题考查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.10、B【分析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：【详解】当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为1故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，以及三边关系，分类讨论是关键.11、A【分析】设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）180

11、=3602，解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3=3，故答案为：A【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式12、B【解析】试题分析：因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：x=90；x=1；x90且x1 x=90时，众数是90，平均数，所以此情况不成立，即x90；x=1时，众数是90和1，而平均数=80，所以此情况不成立，即x1；x90且x1时，众数是90，根据题意得

12、，解得，所以中位数是，故选B.考点：本题主要考查了平均数、中位数及众数的应用点评：掌握概念进行分类讨论是此题的关键注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】如图，作DHx于H，利用全等三角形的判定与性质证明点D在直线y=x-3上运动，O关于直线y=x-3的对称点E，连接AE，求出AE的长即可解决问题【详解】如图，作DHx轴于HAOB=ABD=BHD=90，ABO+BAO=90，ABO+DBH=90，BA

13、O=DBH，AB=DB，ABOBDH（AAS），OA=BH=3，OB=DH，HD=OH-3，点D在直线y=x-3上运动，作O关于直线y=x-3的对称点E，连接AE交直线y=x-3于D，连接OD,则OD= DE根据“两点之间，线段最短”可知此时OD+AD最小，最小值为AE，O（0，0），O关于直线y=x-3的对称点为E，E（3，-3），A（0，3），AE=3，OD+AD的最小值是3，故答案为：3【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判性质，利用轴对称解决最短路径问题，一次函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题

14、中的压轴题14、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=8，然后根据已知条件即可求出结论【详解】解：EF是AB的垂直平分线，BF8，AF=BF=8CF2，AC=AFCF=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键15、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。16、【分析】先将所求式子变形为，再按照已知的变形规律计算括号内，进一步即可求出答案【详解】解：+= = = = =故答案为：【点睛】本题考查了规律探求和实数的运算，理解规律、正确变形、准确计算是关键17、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用

15、平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解18、【分析】由三角形外角性质，等腰三角形的性质得到BCD30，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，由此可求得BD长，再利用勾股定理即可求得CD长【详解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【点睛】本题考查了等腰三角

16、形的性质、含30的直角三角形的性质、勾股定理熟练掌握含30的直角三角形的性质及勾股定理是解决本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解【详解】（1）= = （2）= =（3）由得： -得： 把x=10代入得：y=2 原方程组的解是：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键20、原计划每天加工400套【分析】该灯具厂原计划每天

17、加工这种彩灯的数量为x套，由题意列出方程即可求解【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，则实际每天加工彩灯的数量为1.5x套，由题意得：解得：x400，经检验，x400是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为400套【点睛】本题考查了分式方程的应用以及分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，根据题意列出方程是解题的关键21、（1）详见解析；（2）5cm【分析】（1）由BE平分ABC，得MBE=EBC，再由MNBC得MEB=EBC，所以MBE=MEB，由等角对等边可得MB=ME；（2）同理可证NE=NC，ABC的周长为AB+AC+BC，通过等量代换可得

18、AMN的周长为AB+AC，两者之差即为BC的长.【详解】解：（1）BE平分ABCMBE=EBC，MNBCMEB=EBCMBE=MEB，MB=MEMBE为等腰三角形（2）同理可证NE=NC，AMN的周长=AM+ME+EN+AN=(AM+MB)+(NC+AN)=AB+AC=8cm又ABC的周长=AB+AC+BC=13cmBC=13-8=5cm【点睛】本题主要考查等腰三角形的证明，熟练运用角平分线性质和平行线的性质推出角相等是本题的关键.22、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OABC理由见解析 ；【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=AEB=90，然后利用AAS即可证出结论；（2）根据全

19、等三角形的性质可得ABE=ACD，然后根据等边对等角可得ABC=ACB，从而证出EBC=DCB，然后根据等角对等边即可证出结论；（3）利用HL证出RtADORtAEO，从而得出DAO=EAO，然后根据三线合一即可求出结论【详解】（1）证明：CDAB，BEACADC=AEB=90 DAC=EAB， AB=AC （AAS）； （2）证明：ABE=ACD AB=ACABC=ACB EBC=DCBOBC是等腰三角形； （3）解：猜想：OABC理由如下： ACDABEAD=AEADC=AEB=90，OA=OARtADORtAEO（HL）DAO=EAO 又AB=ACOABC【点睛】此题考查的是全等三角形的

20、判定及性质和等腰三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质是解决此题的关键23、32【分析】根据等边三角形的性质可得: AB= AA,BAA=60,再根据外角的性质即可证出:OBA=MON,由等角对等边可知: AO =AB=1,即可得: 等边三角形ABA的边长为1=20=211,同理可知: 等边三角形ABA的边长为2=21=221,以此类推: 等边三角形ABA的边长为,从而求出ABA的边长.【详解】解:ABA是等边三角形AB= AA,BA A=60MON=30O BA=BA AMON=30O BA=MONAO =AB=1等边三角形ABA的边长为1=20=211,O A= OA + AA=2;同理可得: AO =AB=2等边三角形ABA的边长为2=21=221,O A= O A + AA=4;同理可得: AO =AB=4等边三角形ABA的边长为4=22=231,O A= O A + A A=8;等边三角形ABA的边长为,ABA的边长为: .故