江西省新余一中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个

2、等式成立（ ）ABCD2如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）ABCD3如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS4如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）ABCD5如图，在ABC中，AB=20cm

3、，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A2.5B3C3.5D46如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于A60B70C80D907下面计算正确的是( )ABCD28若六边形的最大内角为度，则必有（ ）ABCD9对于命题“已知：ab，bc，求证：ac”如果用反证法，应先假设（ ）Aa不平行bBb不平行cCacDa不平行c10勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为11111

4、14米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）A4115B4116C411-5D411-611如图，在中，平分，过点作于点.若，则（ ）ABCD12 “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1据了解，该处理器采用7纳米制造工艺已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，直线、的交点坐标是_，它可以看作方程组_的解14如图，要使，则的度数是_15如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是_（添加一个即可）

5、16如图，中，BD直线于D，CE直线L于E，若，则_ 17若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则_18某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_三、解答题（共78分）19（8分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上

6、大巴的地点到基地的路程有多远？20（8分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图 b甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根

7、据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a ；b ；c ；表2中的中位数n ；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为21（8分）计算：（1）；（2）.22（10分）定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数，表示为（为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法

8、运算类似例如，计算：（1）填空：_，_；（2）计算：23（10分）（1）计算：；（2）化简求值：，其中，24（10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)求证：AD=BE；(2)求AEB的度数 25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，并且满足，（1）求、两点的坐标（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示26解分式方程：(1) (2)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，故选D.2、A【解析】直

9、接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可【详解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面积=58=10cm1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键3、D【解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D4、D【分析】过A作河岸的垂线AH，在直线AH上取点I，使AI等于河宽，连接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，连接AM即可【详解】解：根据河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合题意，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽

10、连结IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M点，连接AM故选D【点睛】本题考查了最短路线问题以及三角形三边关系定理的应用，关键是找出M、N的位置5、D【详解】解：设运动的时间为x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故选D【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题6、C【详解】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知AC

11、D=A+B，A=ACDB=12040=80故选C7、A【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项正确； B 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；C ，故本选项错误； D 2，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键8、C【分析】根据三角形的内角和和多边形的内角和即可得出答案.【详解】六边形可分为4个三角形，每个三角形的内角和180m85；（4）1【分析】（1）根据“频数=总数频率”求出a，根据“频数之和等于总体”求出b，根据“频数总数=频率”求出c，根据中位数的

12、定义，确定第10,11个数值即可求出n；（2）根据b=2,即可补全甲校成绩频数分布直方图；（3）根据中位数的意义即可确定答案；（4）用样本估计总体求出甲校优秀生频率，根据“频数=总数频率”即可求解【详解】解：（1）a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=220=0.10；由甲校频数分布表得共20人，中位数为第10,11个数的中位数，第10,11个数均位于组，第10,11个数分别为88,89，；故答案为：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图如图；（3）由甲校成绩为88.5分，估计约有一半学生成绩在88.5分以上，由乙校成绩为85分

13、估计约有一半学生成绩在85分以上，而某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，可得该生是乙校学生，故答案为：乙，乙的中位数是85，8785；（4）200（0.30+0.40）=1，答：甲校成绩优秀的学生约有1人【点睛】本题考查统计表，频数分布直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确频数，频率，总数关系，熟知中位数的意义21、（1）；（2）.【分析】（1）根据单项式除以单项式的法则计算，把系数、相同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，连同他的指数作为商的一个因式；（2）完全平方公式的应用，多项式乘以多项式的应用，合并同类项的化简.【详解】（1）原式；（2）

14、原式，故答案为：（1）；（2）.【点睛】（1）利用单项式除以单项式法则计算，要注意系数的符号问题，同底数幂相除，底数不变，指数相减；（2）完全平方公式的应用，多项式乘以多项式的法则，以及合并同类项，注意括号前面是负号时，去括号变符号的问题.22、（1），1；（2）【分析】(1)由已知定义可得：，所求式子可化为：，代入运算即可得答案；(2)将原式用完全平方公式展开，然后代入即可得到答案【详解】（1）；故答案为：；1（2）【点睛】本题主要考查了新概念类的运算问题，熟练掌握整式的运算公式将原式变形再代入新概念进行运算是解题的关键23、（1）4；（2），4【分析】(1)利用负数的绝对值是正数，任何一个

15、数的零指数幂等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的运算即可求出答案；(2)利用多项式乘以多项式将括号里的展开后再合并同类项，最后利用多项式除以单项式化简，将具体的值代入即可【详解】解：(1)原式；(2)原式当，时原式【点睛】本题主要考查的是实数的混合运算以及整式的乘除，掌握正确的运算方法是解题的关键24、（1）证明见解析；（2）AEB=60【解析】（1）根据等边三角形的性质得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根据SAS证明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等边三角形可得CDE=CED=60，根据补角的性质可求ADC=120，根据全等三角形

16、的性质可得BEC=ADC=120，进而根据AEB=BECCED可得出答案证明：（1）ACB和ECD都是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等边ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60点睛：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质的应用，能推出ACDBCE是解此题的关键25、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）当点P在线段BC上时，；当点P在线段BC延长线上时，【分析】(1)将代数式化简,利用非负性质求出a、b的值即可求出A、B的坐标(2)先求出C点坐标, 过点P作PM y轴,用t表示PM的长度,分别讨论P在BC上和P在BC延长线上的情况【详解】解：(1)a4|+b2+6b+9=0, a4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折叠可知C(0,4),BCO