湖北省武汉市江岸区武汉市二中学广雅中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形2学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A0.1

2、B0.15C0.25D0.33陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19B18C16D154估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间5函数 yaxa 的大致图象是（ ）ABCD6如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D507如图，在ABC中，A80，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则

3、BCO的度数为（ ）A10B20C30D408对于一次函数y2x+1，下列说法正确的是（）A图象分布在第一、二、三象限By随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y29已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）ABCD10下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+3x=(x4)(x+4)+3x11下列汉字中是轴对称图形的是( )ABCD12下列运算一定正确的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m

4、3n3C（m3）2=m5Dmm2=m2二、填空题（每题4分，共24分）13把分式与进行通分时，最简公分母为_14计算：|-2|=_15如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为_16近似数2.019精确到百分位的结果是_17已知实数，满足，则的值为_18如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _（不超出格子的范围）三、解答题（共78分）19（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB

5、、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）20（8分）已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 21（8分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.22（10分）如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE.23（10分）阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC求证：AOBAOC（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD

6、平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明24（10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：小型汽车每车乘坐人数统计表类别频率0.350.20.05（1）求本次调查的小型汽车数量（2）求的值（3）补全条形统计图25（12分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.提炼1：绕点顺时针旋转90得到；提炼2：；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变

7、换的三种方式.（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： ；三者间的数量关系是 .（2）如图，四边形的面积为8，连接.求的长度.（3）如图，在中，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.26如图，已知CDBF, B+D=180，求证：ABDE.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=1考点：多边形的内角和定理2、D【解析】根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，参加绘画兴趣小组的频率是1240=0.13、C【解析】试题分析：要

8、求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故选C4、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选B.5、C【解析】将y=ax-a化为y= a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A 、B、 D中的图象都不过点(1,0), 所以C项图象正确.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.6、C【分析】根

9、据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的

10、关键7、A【分析】连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=100，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可【详解】解：如图，连接OA，OB，BAC=80，ABC+ACB=100，点O是AB，AC垂直平分线的交点，OA=OB，OA=OC，OAB=OBA，OCA=OAC，OB=OC，OBA+OCA=80，OBC+OCB=100-80=20，OB=OC，BCO=CBO=10，故选：A【点睛】此题考查垂直平分线的性质，解题关键在于利用三角形内角和的性质8、D【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、k20，b10，

11、图象经过第一、二、四象限，故不正确；B、k2，y随x的增大而减小，故不正确；C、当x1时，y1，图象不过(1，2)，故不正确；D、y随x的增大而减小，若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键9、A【分析】根据题意将A，B两点代入一次函数解析式化简得到的关系式即可得解.【详解】将点代入得：，解得：，则，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点坐标的求解及整式的化简，熟练掌握一次函数点的求法及整式的计算法则

12、是解决本题的关键.10、A【分析】根据分解因式的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左边到右边的变形是分解因式，故本选项符合题意；B、a(x+y) =ax+ay，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；C、x24x+4=x(x4)+4，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分解因式的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键11、D【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B

13、、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形，熟练掌握定义是关键.12、B【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、mm2=m3，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、 (xy)2(x+y)【分析】根据因式分解可得

14、， ，然后根据最简公分母的定义进行分析即可得出答案.【详解】解：把分式 与 进行通分时，x2y2=(x+y)(xy)，故最简公分母为：(xy)2(x+y)故答案为：(xy)2(x+y)【点睛】本题主要考察了最简公分母的定义，解题的关键是对分母进行因式分解.14、0【分析】先化简绝对值，以及求立方根，然后相减即可.【详解】解：；故答案为0.【点睛】本题考查了立方根和绝对值的定义，解题的关键是正确进行化简.15、10【分析】先证AF=CF，再根据RtCFB中建立方程求出AF长，从而求出AFC的面积.【详解】解：将矩形沿AC折叠，DCA=FCA，四边形ABCD为矩形，DCAB，DCA=BAC，FCA

15、=FAC，AF=CF，设AF为x，AB=8，BC=4，CF=AF=x，BF=8-x，在RtCFB中，即，解得：x=5，SAFC=，故答案为：10.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理知识是解决本题的关键.16、2.1【分析】根据四舍五入法可以解答本题【详解】2.0192.1(精确到百分位)，故答案为2.1【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义17、【分析】根据公式即可求出，从而求出的值【详解】解：，=故答案为：【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键18、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分

16、析】算出四边形ABCD的面积等于ABC面积与ACD面积之和即为2，同时矩形AEDC面积也为2，且E为AP1的中点，由中线平分所在三角形面积即为所求【详解】解：，又，又E为AP1的中点，DE平分ADP1的面积，且AED面积为1，ADP1面积为2，故P1点即为所求，且P1(4，4)，同理C为DP3的中点，AC平分ADP3面积，且ACD面积为1，故ADP3面积为2，故P3点即为所求，且P3(1，2)，由两平行线之间同底的三角形面积相等可知，过P3作AD的平行线与网格的交点P2和P4也为所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案为：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【点睛】考查了三角

17、形的面积，坐标与图形性质，关键是熟练掌握中线平分所在三角形的面积，两平行线之间同底的三角形面积相等这些知识点三、解答题（共78分）19、作图见解析【分析】由P到A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在CAB的角平分线上，由PB=PA，根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上【详解】解：作CAB的角平分线AD，再作AB的垂直平分线MN，AD与MN的交点即为P点如图：【点睛】本题考查作角平分线和作垂直平分线理解角平分线上的点到角两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键20、见解析【分析】先利用平行线的性质和等量代换得出，然后利用SAS即可证明，则有，

18、最后利用同位角相等，两直线平行即可证明【详解】解：， ， 即 在和中， ， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行线的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质和平行线的判定及性质是解题的关键21、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）【分析】根据题意设出函数关系式，把时，y=1；当x=1时，y=1代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式；再令，即可求出点的坐标【详解】解：与成反比例，与成正比例，设，其中都是非零常数又，所以当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1，解得令，得函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）【点睛】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解

19、析式，是中学阶段的重点解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1和反比例函数解析式的一般式y=（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件22、证明见解析【解析】试题分析：根据SAS证明ABDACE.试题解析：证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.23、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】1）根据以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，OP是MON的平分线，运用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，连接DE，根据SA

20、S判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，进而得出结论BCACAD；【详解】（1）证明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导解题时注意方程思想的运用24、（1）160辆；（2），；（3）答案见解析【分析】（1）根据C类别数量及其对应的频率列式即可解答；（2）用汽车总数A类别的频数即可的m，用汽车总数D类别的频数即可的m；（2）汽车总数分别乘以B、D对应的频率求得其人数，然后补全图形即可【详解】（1）（辆），所以本次调