2022年河北省邯郸市鸡泽县数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）2下列语句中，是命题的为()A延长线段AB到CB垂线段最短C过点O作直

2、线abD锐角都相等吗3若分式的值为0，则的值是（ ）ABCD4下列关于幂的运算正确的是( )ABCD5下列式子正确的是ABCD6已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm7如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ），直线垂直平分，直线和的交点不一定在直线上A个B个C个D个8已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx3x+2图象上的不同两个点，m=(ac)(bd)，则当m0时，k的取值范围是()Ak3Bk3Ck2Dk29下列各式中，正确的是( )ABCD10以下问题，不适合用普查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B为保证“神

3、州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C了解某班级学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命11已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D912如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_14数据-3、-1、0、4、5的方差是_15已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是_16如图，在平面鱼角坐

4、标系xOy中，A（3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_17计算：(16x3-8x2+4x)(-2x)=_.18在RtABC中，C90，AB13，BC12，则AC_三、解答题（共78分）19（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，则 ， ，若，则 （直接写答案）（2）已知：在“湘一四边形”中，求对角线的长（请画图求解），（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明

5、理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明20（8分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点21（8分）如图，平分，于，于（1）若，求的度数；（2）若，求四边形的面积22（10分）等腰三角形中，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，（1）请在图中将图形补充完整：若点与点关于直线轴对称，_；（2）如图所示，若，用等式表示线段、之间的数量关系，并说明理由23（10分）如图1，点为正方形的边上一点，且，连接，过点作垂直于的延长线于点（1）求的度数；（2）如图2，连接交于，交于

6、，试证明：24（10分）为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?25（12分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并

7、说明理由26先化简，再求值：已知，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据平移的性质计算，即可得到答案【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5）即C的坐标是（3-5，-1+6）点B（0，4）的对应点D的坐标是（0-5，4+6）,即（-5，10）故选：C【点睛】本题考查了平移的知识，解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解2、B【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案【详解】A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判

8、定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选B【点睛】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况3、B【分析】分式的值是1，则分母不为1，分子是1【详解】解：根据题意，得且，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可4、C【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错

9、误；故选：C【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零5、A【解析】分析：根据=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；B、=|-7|=7，所以B选项错误；C、=7，所以C选项错误；D、没有意义，所以D选项错误故选A点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了二次根式的定义6、B【分析】利用三角形的三边关系即可求解【详解】解：第三边长x的范围是：，即，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7、B【分析】根据轴

10、对称的性质求解【详解】解：，正确；，正确；直线垂直平分，正确；直线和的交点一定在直线上，故此说法错误正确的结论共3个，故选：B【点睛】轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等形；对称轴是对应点连线的垂直平分线；对应线段或者平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交点一定在对称轴上8、A【分析】将点A，点B坐标代入解析式可求k1，即可求解【详解】A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx1x+2图象上的不同两个点，b=ka1a+2，d=kc1c+2，且ac，k1=m=(ac)(bd)0，k1故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，求出k1是关键，是一道基础题

11、9、C【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键10、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查故选D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破

12、坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查11、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键12、D【

13、分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互补，这样可得出BEF的度数，进而可求得AEB的度数，则ABE可在RtABE中求得【详解】解：由折叠的性质知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故选D【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等二、填空题（每题4分，共24分）13、8【分

14、析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的边长【详解】如图，正方形PQED的面积等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的边长为8.【点睛】本题考查勾股定理，根据勾股定理求出小正方形的面积是关键.14、9.1【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是： 方差

15、是故答案为：9.1【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可15、1【分析】根据众数的定义，即可得到答案【详解】3，4，5，5，1，1，1中1出现的次数最多，这组数据的众数是：1故答案是：1【点睛】本题主要考查众数的定义，掌握“一组数据中，出现次数最多的数，称为众数”是解题的关键16、yx+1或y3x1【分析】过C作CEOB于E，则四边形CEOD是矩形，得到CEOD，OECD，根据旋转的性质得到ABBC，ABC10，根据全等三角形的性质得到BOCE，BEOA，求得OABE3，设ODa，得到CDOE|a3|，根据面积公式列方程得到C（6，1）或（6，3

16、），设直线AB的解析式为ykx+b，把A点和C点的坐标代入即可得到结论【详解】解：过C作CEOB于E，则四边形CEOD是矩形，CEOD，OECD，将线段AB绕点B旋转10至BC处，ABBC，ABC10，ABO+CBOCBO+BCE10，ABOBCE，AOBBEC10，ABOBCO（AAS），BOCE，BEOA，A（3，0），OABE3，设ODa，CDOE|a3|，四边形ABCD的面积为36，AOOB+（CD+OB）OD3a+（a3+a）a36，a6，C（6，1）或（6，3），设直线AB的解析式为ykx+b，把A点和C点的坐标代入得， 或解得：或 ，直线AB的解析式为或y3x1故答案为或y3x1

17、【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键17、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法运算法则计算得出答案【详解】解：（16x3-8x1+4x）（-1x）=-8x1+4x-1故答案为-8x1+4x-1【点睛】本题主要考查整式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则18、5【分析】利用勾股定理求解.【详解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案为5.【点睛】掌握勾股定理是本题的解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）85，115，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边

18、形，理由见解析【分析】（1）连接BD，根据“湘一四边形”的定义求出B，C，利用等腰三角形的判定和性质证明BC=DC即可（2）分两种情形：如图1-1，B=D=90时，延长AD，BC交于点E如图2-1中，A=C=60时，过D分别作DEAB于E，DFBC于点F，分别求解即可解决问题（1）结论：四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形如图2中，作CNAD于N，AMCB于M利用全等三角形的性质证明AD=BC即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，连接BD四边形ABCD是湘一四边形，AC，B=D=85，A=75，C=160-75-285=115，AD=AB，ADB=ABD，ADC=AB

19、C，CDB=CBD，BC=CD=1，故答案为85，115，1（2）如图1-1，B=D=90时，延长AD，BC交于点E，DAB=60，E=10，又AB=4，AD=1BE=4，AE=8，DE=5，CE= ，BC=BE-CE=4 ，AC= ，如图2-1中，A=C=60时，过D分别作DEAB于E，DFBC于点F，DAB=BCD=60，又AB=4，AD=1，AE=，DE=BF= ，BE=DF=，CF=DFtan10= ，BC=CF+BF= ，AC= ，综合以上可得AC的长为或（1）结论：四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形理由：如图2中，作CNAD于N，AMCB于MADB=ABC

20、，CDN=ABM，N=M=90，CD=AB，CDNABM（AAS），CN=AM，DN=BM，AC=CA，CN=AM，RtACNRtCAM（HL），AN=CM，DN=BM，AD=BC，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形【点睛】此题考查四边形综合题， “湘一四边形”的定义，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，解直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题20、见解析【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得度假村的修建位置在ABC和BCA的角平分线的交点处【详解】如图所示：点P即为所求【点睛】本题主要考查了作图的应用，关键是掌握角

21、平分线交点到角两边的距离相等21、（1）CDA=120；（2）9【分析】（1）根据角平分线的性质得到AE=AF，进而证明RtABERtADF（HL），再根据全等三角形的性质即可得到CDA的度数；（2）先证明RtACE与RtACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的长度，将四边形的面积分成ACE与ACD的面积计算即可【详解】解：（1）平分，于，于AE=AF，AEB=AFD=90，在RtABE与RtADF中，RtABERtADF（HL）ABE=ADF=60，CDA=180-ADF=120，故CDA=120（2）由（1）可得RtABERtADFBE=DF,又在RtACE与RtACF中RtACE与R

22、tACF（HL）CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又AF=AE=2四边形AECD的面积=故四边形的面积为9【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握角平分线的性质22、（1）画图见解析；75；（2）AB=BE+BD，证明见解析【分析】（1）根据题意直接画出图形；根据对称性判断出ABDE，再判断出DAE=60，可以求出BAC，即可得出结论；（2）先判断出ADF=EDB，进而判断出BDEFDA，即可得出结论【详解】解：（1）根据题意，补全图形如图所示，当点D与点E关于直线AB轴对称时，ABDE，ADE是等边三角形，ABDE，DAE=60，AD=A

23、E，BAC=DAE=30，AB=AC，ACB=（180-BAC）=75，故答案为75；（2）AB=BE+BD，证明如下：如图，在BA上取一点F，使BF=BD，DE与AB的交于H，ADE是等边三角形，AD=ED，EAD=AED=60，在ABC中，AB=AC，ACB=80，ABC=ACB=80，BAC=180-ACB-ABC=20，BAE=DAE-BAC=40，在BCD中，BC=BD，BDC=ACB=80，DBC=180-ACB-BDC=20，ABD=ABC-DBC=60，BF=BD，BDF是等边三角形，AED=ABD=60，AHE=BHD，BDE=BAE=40，BDF=60，BD=FD=BF，ADF=180-BDC-BDF=40=ADF，又DE=AD，BDEFDA（SAS），FA=BE，BA=BF+FA=BD+BE【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正确做出辅助线，构造出全等三角形是解本题的关键23、（1）EAF=135；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质，找到证明三角形全等的条件，只要证明EBCFNE（AAS）即可解决问题；（2）过点F作FGAB交BD于点G首先证明四