热能与动力工程测试技术 测量系统的动态特性

1、第二章 测量系统的动态特性第一节 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性 精确测量及工况变化频繁的问题需要仪器或系统具有较高的动态响应特性。 仪器或系统存在的惯性和阻尼特性，使测量结果与真实值存在幅值和相位的差异，应进行动态误差分析。系统动态特性通常采用常系数线性微分方程描述方程的解就是测量系统对一定输入量的响应拉普拉斯变换，将时域函数 转化为s域函数二、传递函数 传递函数分母s的最高阶为n，那么测量系统成为n阶测量系统。常见的测量系统大局部为零阶、一阶二阶系统。用输出量除以输入量表示信号间的传递关系传递函数只描述动态性能，不说明系统物理结构 串联环节由n个环节组成的串联系统 并联环节由n个环节组

2、成的并联系统， 反响联接正反响系统HA(s)HB(s)Y(s)X1(s)X2(s)+ - 输入信号X1(s)与反响信号X2(s)相加后再输入正向环节，对输入信号进行放大负反响系统三、根本测量系统的传递函数 零阶测量系统的传递函数 微分方程中，除 外，其余系统均为零。灵敏度系数系统特点：不管输入随时间如何变化，输出不受干扰也没有时间滞后，具有完全理想的特性。仪器特性为非线性时：分段线性化；非均匀分度； 一阶测量系统的传递函数 微分方程中，除 外，其余系统均为零。为测量系统时间常数；为测量系统稳态灵敏度；热电偶放入温度为T0的介质中；忽略热损失：热电偶为一阶测量系统 二阶测量系统的传递函数 微分方

3、程中，除 外，其余系统均为零。令：传递函数为：测振仪属于二阶测量系统运动微分方程：系统固有频率系统阻尼比系统柔性系数第二节 测量系统的动态响应 为了解测量系统的动态特性，常采用的典型信号如阶跃信号和正弦信号作为输入量，研究系统对信号的响应。时域：针对低阶测量系统或简单的瞬变信号频域：针对高阶测量系统和周期性复杂输入信号 动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的重要指标。一、测量系统的阶跃响应阶跃函数的拉普拉斯变换为 阶跃信号常用作低阶测量系统的时域动态响应考核的输入信号。 一阶测量系统的阶跃响应传递函数查表可得其原函数： 一阶测量系统的阶跃响应为一指数曲线，曲线变换率取决于时间常数当时，

4、为保证测量的可靠性，应使系统的时间常数尽可能小。 二阶测量系统的阶跃响应因系统阻尼比不同，分几种情况讨论：当单位阶跃输入当当 对二阶测量系统输入同一阶跃信号，将呈现不同响应曲线。当阶跃响应呈指数曲线逼近隐态输出值。 ， 越大，系统对阶跃输入响应越慢。 阶跃响应呈衰减的正弦振荡逼近隐态输出值。当 ， 越大，系统对阶跃输入响应越快。 阶跃响应呈无衰减的等幅正弦振荡。当 二阶测量系统采用 0.60.8的阻尼比为最正确，且提高系统的固有频率 会加快响应频率。 动态特性的评价指标(最正确阻尼比时)1稳定时间二阶测量系统的动态误差相对动态误差为取允许误差为 可得 因此，当 一定时，提高系统固有频率可使系统

5、的响应速率加快。2最大过冲量 在小阻尼情况下系统阶跃响应在输出稳定值上下呈衰减正弦振荡，其第一个峰值。到达的时间称为峰值时间越小，最大过冲量越大，系统稳定性越差。二、测量系统的频率响应 测量系统对正弦输入信号的稳态响应。 输出信号的频率和输入信号的频率相同，但振幅有差异，相位滞后 。 幅频特性，输出量和输入量的幅值之比B/A随输入信号的频率变化关系。 相频特性，相位差随输入信号的频率变化关系。 非单一的正弦信号，可以分成不同频率的正弦信号叠加。正弦信号的传递函数角频率 一定时， 为复数为的模，等于振幅比，称为幅频特性为的相位角，称为相频特性 一阶测量系统的频率响应一阶测量系统 越小，频率响应特

6、性越好。 方程中，除 外，其余系数均为零。 输出信号的幅值几乎无失真，相位差较小，且随 的变化呈线性关系。 二阶测量系统的频率响应响应函数幅频特性：相频特性：特点： 随频率比 而变化，并与阻尼比 有关。当 ， 时，幅值动态误差最小，输出信号的失真度最小。 提高二阶测量系统的固有频率即可保证较小的动态幅值误差，又可扩大测量范围。 在 处测量系统 最大，出现谐振。幅值随 减小而增大；当 时，幅值趋于无穷；当 时，不再出现谐振。 线性测量系统的频率响应串联环节测量系统频率响应函数并联环节测量系统频率响应函数负反响测量系统频率响应函数正反响测量系统频率响应函数第三节 测量系统的动态标定一般采用实验方法

7、来标定测量仪器的动态特性。 实验方法：频率响应法、阶跃响应法、随机信号法其中阶跃信号法应用最为广泛。 一阶测量系统动态特性参数：1测量到达稳态值63.2%时所用的时间。2测量系统对阶跃输入瞬态响应的一组数据。可见，z与t呈线性关系。测得假设干对t与T/T0，在t，z图上描点。 二阶测量系统动态特性参数：当 时，动态特性参数可表示为：二阶系统阻尼较小时：时，这一公式引起的误差小。 任取整数n，假设均能得到根本相同的阻尼比，那么系统为严格的二阶系统。重点内容测量仪器的主要性能指标精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、时滞零阶、一阶、二阶系统的传递函数及典型仪表一阶，热电偶，关键参数：时间常数 二阶，测振仪，关键参数：阻尼比及