2022-2023学年雅安市重点中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则（ ）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC2如图，已知一次函数yaxb和ykx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）ABCD3如图，ABC与ABC关于直线L对称，A50，C30，则B的度数为（ ）A30B50C90D1

2、004下列各数，是无理数的是（ ）ABCD5将一副三角板按如图放置，则下列结论；如果，则有；如果，则有；如果，必有，其中正确的有（ ）ABCD6ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D57点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）A2B1C0D8如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）ABCD9下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，

3、那么该长方形较长的边长为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_12将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_13如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_14如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，则E的度数为_15比较大小：_（填“”或“”）16在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_17比较大小：3_（填“”、“”、“”）18在

4、ABC中，ACB90，若AC5，AB13，则BC_三、解答题(共66分)19（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，3），B（5，1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出ABC；（2）画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC各顶点坐标。20（6分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完

5、工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。21（6分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.22（8分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.（1）在图甲中画一个以AB

6、为边且面积为3的直角三角形（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)23（8分）解分式方程：（1） （2）24（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，（1）求直线的函数表达式；（2）如图，连接，过点O做交直线与点F，求证：直接写出点F的坐标（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标25（10分）如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(1)求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写

7、理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性质)CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代换)(2)如果AABC，求证：CEAB26（10分）（1）分解因式：；（2）计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】由SAS易证ADFABF，根据全等三角形的对应边相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，则ADF=C，根据同位角相等，两直线平行，得出FDBC解：在ADF与ABF中，AF=AF，1=2

8、，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，FDBC故选B2、A【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的交点，即二元一次方程组的解【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故选A【点睛】此题考查了一次函数与二元一次方程（组），解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能

9、力3、D【分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答案【详解】解：因为ABC与ABC关于直线L对称，所以AA，BB，CC，所以B1805030100，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出对应角是解题关键4、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.5、D【分析】根据1+2=3+2即可证得；根据求出1与E的度数大小即可判断；利用2求出3，与B的度数大小即可判断；利用求出1，即可得到2的度数

10、，即可判断.【详解】1+2=3+2=90，1=3，故正确；，E=60，1=E，ACDE，故正确；，,3=B,故正确；，CFE=C，CFE+E=C+1，1=E=,2=90-1=，故正确，故选：D.【点睛】此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.6、A【分析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得SABCSABP+SACP，代入数值，解答出即可【详解】解：过A点作AFBC于F，连结AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故选A【点睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性质

11、，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想7、A【解析】根据第二象限内点的纵坐标是正数求解即可【详解】解：点 (，)在第二象限，即，只有2符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）8、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【详解】如图，ABC绕点A逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【点睛】本题考查的是坐标与图形的变化旋转，

12、记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.9、D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D10、A【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽【详解】解：根据题意可得：拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，又4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b3b，那么该长方形较长的边长为2a+3b故选：A【点睛】本题考查因式分解的应用能将所表示的长方形

13、的面积进行因式分解是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、a1【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得a+10，再解不等式即可【详解】由题意得：a+10，解得：a1，故答案为：a1【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零12、1【分析】根据平移规律进行计算即可【详解】点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键13、1.【分析】设出正方形的边长，根据正方形的面积公式和

14、已知阴影部分的面积构建一个方程组，可整体求出正方形A、B的面积之和为1【详解】解：如图所示：设正方形A、B的边长分别为x，y，依题意得：，化简得： 解得：x2+y2=1，SA+SBx2+y21，故答案为1【点睛】本题综合考查了完全平方公式的应用，正方形的面积公式，重点掌握完全平方公式的应用，难点是巧用变形求解两个正方形的面积和14、26【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得答案【详解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案为26【点睛】本题考查三角形外角性质，三角形的一个外角，等于

15、和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握外角性质是解题关键.15、【解析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题【详解】，11，故答案为：【点睛】本题考查了实数大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等当分母相同时比较分子的大小即可16、7.7101【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.00077=7.710-1，故答案为7.710-1点睛：本题主要考查用科学记数法

16、表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、【分析】首先将3放到根号下，然后比较被开方数的大小即可【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键18、1【分析】根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理得：.故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）图见解析；（2）图见解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐标系内描出各点，顺次连接各点即可；（2）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺

17、次连接，并写出各点坐标即可；【详解】（1）如图，ABC为所求；（2）如图，ABC为所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键20、方案（1）最节省工程款理由见解析【分析】设这项工程的工期是x个月，甲队单独完成这项工程刚好如期完成，则甲队每月完成这项工程的，乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月，则乙队每月完成这些工程的，根据甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程求解，再分别求出三种施工方案的费用，比较即可【详解】解：方案（1）最节省工程款理由如下：设规定工期是x个月，则有：，去分母

18、得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，经检验x=6是原分式方程的解，则x+3=1所以单独完成任务甲需要6个月，乙需要1个月各方案所需工程款为：方案（1）：616=16（万元），方案（2）：112=108（万元 ），方案（3）：216+612=104（万元）16104108，方案（1）最节省工程款【点睛】本题考查了分式方程的应用，设出未知数，根据甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程是解决此题的关键21、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.【分析】（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35

19、千瓦时时汽车已行驶了150千米，据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；（2）运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x=180代入即可求出当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量【详解】（1）由图像可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米.1千瓦时可行驶千米.（2）设，把点，代入，得，.当时，.答：当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）找出剩余油量相同时行驶的距离本题属于基础题，难度不大，解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义22、（1

20、）答案见解析；（2）答案见解析.【解析】（1）根据直角三角形的面积公式可知，AB只能是一条直角边，从而可知另一条直角边的边长为3，由此即可画出图形；（2）在正方形网格中，先利用勾股定理画出相等的两条边，再连接即可得出符合条件的等腰三角形【详解】（1）以AB为边且面积为3的直角三角形作图结果如下：（二选一）（2）使AC在三角形的内部的等腰三角形的作图结果如下：（三选一）【点睛】本题考查了直角三角形的定义、等腰三角形的定义、勾股定理，掌握定义是解题关键23、（1）；（2）【分析】（1）方程左右两边同时乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，检验，写出分式方程的解的步骤解方程即可；（2）方程左右两边同

21、时乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，检验，写出分式方程的解的步骤解方程即可【详解】（1）左右两边同乘，得 ，解整式方程得，经检验，是原分式方程的解；（2）左右两边同乘，得 ，解整式方程得，经检验，是原分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键24、（1）；（2）证明见解析；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、【分析】（1）先求得A、B的坐标，再根据全等三角形的性质得出C、D的坐标，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）证明COFAOE（ASA）即可得出OF=OE；过点F作FGOD过点E作EHOB，证明FOGEOH得出GF=HE，OG=OH，再联立两个

22、一次函数即可求得，从而可得F点坐标；（3）分三种情况利用全等三角形的性质和平行线分线段成比例即可确定出点P的坐标【详解】解：（1）直线交x轴，y轴分别于点A，点B，A（，0），B（0，4），OA=3，OB=4，CO=OA=3，OD=OB=4，C（0，3），D（-4，0），设直线CD 的解析式为y=kx+b，解得，直线CD 的解析式为：；（2）由坐标轴知OBOA，又，EOF=AOB=90，COF=AOE，OA=OC，OAB=OCD，COFAOE（ASA），OF=OE；过点F作FGOD过点E作EHOB，FGO=EHO，由可知COFAOE，OF=OE, COF=AOE，FOD=EOB，FOGEOH（AAS）GF=HE，OG=OH,联立 得，；（3）根据勾股定理，如下图，当PQDOCD时，DP=OD=4，作PHx轴，PHOC，,即，所以，,将代入得，点P坐标；当PQDCOD时，