2022-2023学年甘肃省天水市名校数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过

2、（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在平面直角坐标系中，点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称，则点(m, n)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是15cm2，AB9cm，BC6cm，则DE（）cmA1B2C3D44已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是2B众数和中位数分别是-1和2.5C方差是16D标准差是5在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_层等式的_边1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19

3、+20=21+22+23+24.正确的答案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右6下列分式中，是最简分式的是（ ）ABCD7的值是（ ）A16B2CD8边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )A35B70C140D2809下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD10在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，若ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是A6个B7个C8个D9个11如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F

4、，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正确的是（）ABCD12直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题（填入“真”或“假”）14中，交于，交于，点是的中点以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为_15今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.16甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次

5、，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)17一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC=_18如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 三、解答题（共78分）19（8分）计算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab20（8分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）221（8分）如图，在RtABC中，ACB90，两直角边AC8cm，

6、BC6cm（1）作BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）计算ABD的面积22（10分）计算：(1) (2) (3) 23（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+1（1）求a，b的值；（2）以AB为边作RtABC，点C在直线AB的右侧，且ACB45，求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CFBC交x轴于点F求证：CF=BC；直接写出点C到DE的距离 24（10分）已知ABC中，A=2B，C=B+20

7、求ABC的各内角度数.25（12分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？26某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【详解】根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选A【点睛】考点是

8、一次函数图象与系数的关系2、D【分析】根据点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称求出m、n的值，即可得到点(m, n)的坐标，从而判断其所在的象限【详解】点A(m，- 2)与点B(- 3,m)关于y轴对称解得点(3, -2)在第四象限故答案为：D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的问题，掌握关于y轴对称的点的性质、象限的定义以及性质是解题的关键3、B【分析】过D作DFBC于F，由角平分线的性质得DE=DF，根据即可解得DE的长【详解】过D作DFBC于F，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，DF=DE，ABC的面积是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故选：B【

9、点睛】本题主要考查角平分线的性质定理、三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质定理，作出相应的辅助线是解答本题的关键4、C【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均数是2，故A选项不符合要求；众数是-1，中位数是（2+3）2=2.5，故B选项不符合要求；，故C选项符合要求；，故D选项不符合要求故选：C【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键5、B【详解】试题解析：第1层的第1个数为 第2层的第1个数为 第3层的第1个数为 第44层的第1个数为 第45层的第

10、1个数为 2018在第44层，这一层共有个数，左边个数，右边个数.2018在第44层的右边.故选B.6、D【详解】A选项：=不是最简分式；B选项：=，不是最简分式；C选项：=xy，不是最简分式；D选项，是最简分式.故选D.点睛：判断一个分式是不是最简分式关键看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多项式，可以先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而判断是否是最简分式.7、B【分析】根据算术平方根的定义求值即可【详解】=1故选：B【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型8、B【解析】长方形的面积为10，ab=10，长方形的周长为14，2(a+b)=14，a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得

11、a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得.故本题应选B.9、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、，故不是最简二次根式，本选项错误；D，故不是最简二次根式，本选项错误故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键10、C【解析】根据等腰三角形的性质，逐个寻找即可.【详解】解：根据等腰三角形的性质，寻找到8个，如图所示，故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，注意不要遗漏.11、D【分析】连接CD，欲证线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明即可【详解】如图，

12、连接CDABC是等腰直角三角形，CD是中线又，即，则正确同理可证：，则正确，则正确综上，正确的有故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键12、A【分析】直接把点的坐标代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【详解】点在一次函数的图象上，3a+1=4解得，a=1，故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入求解一元一次方程即可二、填空题（每题4分，共24分）13、假【解析】试题分析：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.考点：逆命题14、【分析】连接DE

13、，过E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，进而得出OH，即可求解【详解】如图所示，连接，过作于，于，于，是的中点，中，点的横坐标是【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形15、3xy【解析】试题解析：根据题意，得 故答案为 16、甲【解析】乙所得环数的平均数为：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.17、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-B

14、AC-BCA=180-45-60=75故答案为7518、（2，2）【解析】试题分析：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐标为（2，2）考点：2一次函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3坐标与图形变化-平移三、解答题（共78分）19、（1）5；（2）2【分析】（1）分别根据负整数指数幂、幂的运算、零指数幂、绝对值运算计算出各部分，再进行加减运算即可；（2）先利用完全平方公式计算小括号，再合并同类项，最后根据整式的除法运

15、算法则计算即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数的混合运算、整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先利用平方差公式进行分解，再对括号内的式子进行合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式和平方差公式21、（1）详见解析；（2）【分析】（1）利用尺规作出CAB的角平分线即可；（2）作DEAB，垂足为E设CDDEx，在RtDEB中，利用勾股定理构建方程即可解决问题【详解】解：（1）作图如下：AD是ABC的平分线（2）在RtABC中，由勾股定理

16、得：AB10，作DEAB，垂足为EACB90，AD是ABC的平分线，CDDE，设CDDEx，DB6x，CAED90，ADAD，DCDE，RtADCRtADE（HL），ACAE8，EBABAE1082，在RtDBE中由勾股定理得：x2+22（6x）2解方程得x，SABDE【点睛】本题考查了角平分线作图、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理，灵活利用角平分线的性质添加辅助线是解题的关键.22、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根据整式的乘法运算法则即可求解；(2)根据平方差公式即可求解；(3)根据分式的乘法运算法则即可求解.【详解】(1) =(2) =(3) =【点睛】此题主要考

17、查整式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.23、（2）a2，b-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）证明见解析；2【分析】（2）可得(a2)2+2，由非负数的性质可得出答案；（2）分两种情况：BAC=92或ABC=92，根据等腰直角三角形的性质及全等三角形的性质可求出点C的坐标；（3）如图3，过点C作CLy轴于点L，则CL=2=BO，根据AAS可证明BOECLE，得出BE=CE，根据ASA可证明ABEBCF，得出BE=CF，则结论得证；如图4，过点C作CKED于点K，过点C作CHDF于点H，根据SAS可证明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分线的性质可得CK=C

18、H=2【详解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，ABC是直角三角形，且ACB=45，只有BAC=92或ABC=92，、当BAC=92时，如图2，ACB=ABC=45，AB=CB，过点C作CGOA于G，CAG+ACG=92，BAO+CAG=92，BAO=ACG，在AOB和BCP中， ，AOBCGA（AAS），CG=OA=2，AG=OB=2，OG=OA-AG=2，C（2，2），、当ABC=92时，如图2，同的方法得，C（2，-2）；即：满足条件的

19、点C（2，2）或（2，-2）（3）如图3，由（2）知点C（2，-2），过点C作CLy轴于点L，则CL=2=BO，在BOE和CLE中，BOECLE（AAS），BE=CE，ABC=92，BAO+BEA=92，BOE=92，CBF+BEA=92，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），BE=CF，CFBC；点C到DE的距离为2如图4，过点C作CKED于点K，过点C作CHDF于点H，由知BE=CF，BE=BC，CE=CF，ACB=45，BCF=92，ECD=DCF，DC=DC，CDECDF（SAS），BAE=CBF，CK=CH=2【点睛】此题考查三角形综合题，非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，点到直线的距离，角平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题24、A=80；B=40；C=60.【分析】先设B=x, 再用x表示出A与C, 根据三角形内角和定理求出各角的度数即可得出正确的答案.【详解】解: 在ABC中, A=2B