信号与系统复习题(含答案)

1、试题一选择题（共10题，20分）1、,该序列是 .A.非周期序列B.周期C.周期 D. 周期2、一连续时间系统y（t）= x(sint）,该系统是 。A。因果时不变B。因果时变C.非因果时不变D.非因果时变3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应,该系统是 。A。因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号xn是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 。A。实且偶B。实且为奇C。纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x（t）的傅立叶变换，则x(t)为 。A。 B. C。 D. 6、一周期信号,其傅立叶变换为 。A. B。 C。 D。 7、一实信号xn的傅立叶变换为，则xn奇

2、部的傅立叶变换为 。A。 B. C. D. 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz,则利用冲激串采样得到的采样信号x（nT）能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。A。 500 B. 1000 C. 0。05 D。 0.0019、一信号x（t）的有理拉普拉斯共有两个极点s=3和s=5,若,其傅立叶变换收敛，则x(t)是 .A。 左边 B. 右边 C。 双边 D。 不确定10、一系统函数，该系统是 。A. 因果稳定 B。 因果不稳定 C. 非因果稳定 D。 非因果不稳定简答题(共6题,40分）(10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2)时不变；（3)线性；（4)因果;(5）稳定，并说明理由。（1

3、） y（t)=x（t)sin（2t）； （2）y（n）= （8分)求以下两个信号的卷积。， （共12分，每小题4分)已知，求下列信号的傅里叶变换。（1）tx（2t) （2） （1t）x（1t） （3）4. 求 的拉氏逆变换（5分）5、已知信号，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax.（5分）四、（10分)求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数(指数形式），并大概画出其频谱图。试题二一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）卷积f1（k+5）*f2（k3) 等于 。A）f1（k）f2（k) Bf1（k）f2（k8) C)f1（k)f2(k+8）

4、D)f1(k+3)*f2(k3） 积分等于 。(A)1。25 （B）2。5 （C）3 （D）5序列f(k)=u(k）的z变换等于 。(A）（B）(C)（D）若y（t）=f（t）*h(t),则f（2t)*h（2t）等于 .（A）(B）(C）（D）已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e-2tu（t)+,当输入f（t）=3etu（t)时,系统的零状态响应yf(t)等于 (A）（-9e-t+12e2t)u(t) (B）（39et+12e2t)u(t）（C）+（-6et+8e2t)u（t) (D）3 +（-9e-t+12e-2t)u（t)连续周期信号的频谱具有连续性、周期性 （B）连续性、收敛性

5、(C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性周期序列2的 周期N等于（A） 1 （B）2 （C）3 （D) 48、序列和等于（A）1 (B） (C) （D) 9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于 10、信号的单边拉氏变换等于 二、填空题(共9小题，每空3分,共30分）卷积和（0。5）k+1u(k+1)*=_单边z变换F(z)= 的原序列f(k)=_已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y(t)=3e-2tf(3t）的单边拉普拉斯变换Y（s）=_频谱函数F(j)=2u(1-）的傅里叶逆变换f(t)=_单边拉普拉斯变换的原函数f(t)=_已知某离散系统的差分方程为 ,则系统的单位序列响应h

6、（k）=_已知信号f（t）的单边拉氏变换是F(s),则信号的单边拉氏变换Y(s)=_8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h（t）= 9、写出拉氏变换的结果 ， 三（8分）已知信号设有函数 求的傅里叶逆变换。 四、（10分）如图所示信号,其傅里叶变换,求（1） （2） 五、(12）分别求出像函数在下列三种收敛域下所对应的序列 （1) （2） (3）六、（10分)某LTI系统的系统函数，已知初始状态激励求该系统的完全响应.试题三一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分,共30分)1.设：如图1所示信号。 则：信号f(t）的数学

7、表示式为（ ）。 (A）f（t)=t(t）t（t-1) （B）f(t）=t（t）-(t-1）（t-1) （C）f（t）=（1t)（t）-(t-1）(t-1） (D)f（t）=(1+t)（t)（t+1）（t+1） 2。设：两信号f1（t)和f2（t)如图2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为( )。 (A)f2（t）=f1（t+3） (B)f2（t）=f1（3+2t) (C）f2（t）=f1(5+2t） （D)f2（t）=f1（5+t） 3.已知：f（t）=SgN（t）的傅里叶变换为F（j)=, 则：F1(j）=jSgN（）的傅里叶反变换f1(t）为（ ）。 (A）f1(t）= (B)f1（

8、t)= （C)f1(t)=- （D）f1（t）=4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为（ ）。 （A）频谱是连续的,收敛的 (B)频谱是离散的,谐波的，周期的 （C)频谱是离散的,谐波的，收敛的 (D）频谱是连续的，周期的5。设：二端口网络N可用A参数矩阵aij表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接载ZL，电源s的频率为s，内阻抗为Zs.则:特性阻抗Zc1、Zc2仅与( ）有关。 （A)aij,ZL (B）aij，ZL,Zs (C）aij，s， s (D）aij6.设：f(t)F（j) 则:f1（t)=f(at+b) F1(j）为（ ) （A)F1(j)=aF(j)e-jb (

9、B）F1（j)=F（j)e-jb (C）F1（j)= F（j） （D）F1（j)=aF(j)7。已知某一线性时不变系统对信号X(t）的零状态响应为4，则该系统函数H(S）=（ ）。 （A）4F(S) （B)4Se2S (C）4e2s/S (D)4X(S）e-2S8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=（ ）。 (A)et(t) （B)(1+e-t)（t) （C)（t+1)（t） （D）(t）+（t)9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则（ ). （A)系统为非稳定系统 （B)h（t）| （C)系统为稳定系统 （D)0h（t）dt=010.离散线

10、性时不变系统的单位序列响应h(n）为（ ) （A）对输入为(n)的零状态响应 (B）输入为（n）的响应 （C）系统的自由响应 (D）系统的强迫响应二、填空题(每题1分，共15分)1。(-t)=_ （用单位冲激函数表示）。2.设：信号f1(t）,f2（t）如图12 f(t）=f1(t)*f2(t） 画出f（t）的结果图形_。3.设：f（t)=f1(t)f2(t) 图12 希：写出卷积的微积分形式f(t)=_*_。4。现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足_.5。为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值:_。6.若f（t)是t的实，奇函数，则其F（j）是的_且为

11、_。7.设：二端口网络如图-17， 则：网络Y参数矩阵的一个元素为y22=_。 8.傅里叶变换的尺度性质为： 若f(t)F（j）,则f（at)a0_。9.若一系统是时不变的，则当：f(t） yf(t） 应有：f(ttd） _。10。已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F（S)，则信号f（t-t0）（t），t00的拉氏变换为_。11.系统函数H（S)=,则H(S)的极点为_。12。信号f(t)=（cos2t）（t-1）的单边拉普拉斯变换为_。13。Z变换F(z)=1+z-1-z-2的原函数f(n)=_。14.已知信号f(n）的单边Z变换为F（z），则信号（)nf(n-2)(n2）的单边Z变换

12、等于_。15。如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h（n），则 _。三、计算题(每题5分，共55分)1.设：一串联谐振回路如图-26，f0=0.465MHz，B=12。5kHz,C=200pf, =1V 试求:（1)品质因素Q （2）电感L （3)电阻R (4）回路特性阻抗 (5)，UL,Uc 2.试：计算积分2（t3+4）(1t）dt=3.设:一系统如图28。a e(t)=，ts(t)=cos1000tH（j)=g2（)如图-28。b试：用频域法求响应r(t） (1)e(t）E（j） (2）S(t）S（j） （3)m(t）=e（t)s(t) M(j) (4）R（j)=M(j）

13、H（j） (5)r(t)R（j)4。设：一系统的单位冲激响应为：h（t)=e2t（t） 激励为：f（t)=(2et-1）(t） 试:由时域法求系统的零状态响应yf（t)5。设：一系统由微分方程描述为 y(t)3y（t）+2y(t)=2f(t) 要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h（t)。6。设：一系统由微分方程描述为: 2 已知：f(t)=(t）, y（0）=1, y(0)=1 求：y(0+)，y(0+)7。已知某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,冲激响应h（t）=（t)+2e2t(t）,系统的输出y（t)=e2t(t），求系统的输入信号。8。如图33所示电路，i(0)=2A， (1)求

14、i（t）的拉氏变换I（S） (2）求系统的冲激响应 （3）求系统的零输入响应9。某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y(t)+3y(t）+2y(t)=f(t）， (1）求系统函数H(S）与冲激响应 （2）输入信号f（t）如图34所示，求系统的零状态响应.10.已知信号x（n)=(n)+2(n1）3(n-2）+4(n3)， h(n）=（n)+(n-1）求卷积和x(n)h（n)11.已知描述某一离散系统的差分方程 y（n)-ky（n1）=f(n）,k为实数，系统为因果系统， （1）写出系统函数H（z）和单位序列响应h(n） （2）确定k值范围,使系统稳定（3)当k=, y（1）=4, f(n)=

15、0,求系统响应（n0). 试题四一、填空题：（30分，每小题3分) 1。 。 2。 = 。已知 f（t)的傅里叶变换为F（j), 则f(2t3）的傅里叶变换为 。4。 已知 ，则 ； .已知 ，则 。已知周期信号，其基波频率为 rad/s； 周期为 s。已知,其Z变换 ；收敛域为 。 已知连续系统函数，试判断系统的稳定性： 。9已知离散系统函数，试判断系统的稳定性: .10如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H（z）= .二(15分）如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统,已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应和零输入响应，以及系统的全响应。三（14分）已知

16、，试求其拉氏逆变换f(t）；已知，试求其逆Z变换.四 （10分)计算下列卷积：； 2 。五(16分）已知系统的差分方程和初始条件为：1、求系统的全响应y（n)；2、求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；六（15分)如图所示图（a）的系统,带通滤波器的频率响应如图(b）所示，其相位特性,若输入信号为：试求其输出信号y（t），并画出y（t）的频谱图。试题一答案一、选择题（每题2分，共10题）DCADBACDCC简答题（共6题，40分)（1）无记忆,线性,时变，因果，稳的;(5分）（2)无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5分)2、（8分）3、（34分12分）(2） （3) 4、（5分）5、（5分）

17、因为f（t)=4Sa（4t)，所以X(j)R8(j)，其最高角频率=4。根据时域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为三、(10分）（1) 2分 3分四、（10分) 3分五、(20分）(8分）试题二答案一、选择题1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A二、填空题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、, 22k！/Sk+1三、（8分)解： 由于 利用对称性得 利用尺度变换（a=1）得 由为偶函数得 利用尺度变换（a=2)得 四、（10分）解：1）2） 五、（12分）解:右边 左边 双边 六、（10分）解：由得微分方程为将代入上式得试题三答案一

18、、单项选择题（每小题3分，共30分） 1。B 2。C 3。C 4.C 5.D 6。C 7.B 8。D 9.C 10。A二、填空题（每小题1分，共15分）1。 (t)2.图12(答案）3.f(t)=f1（t）*f(1)2(t）=f（1）1（t）f2（t） 写出一组即可4。狄里赫利条件5.选择Q值应兼顾电路的选择性和通频带6.虚函数 奇函数7。y22=8。f（at） a0 9.f(t-td)yf（ttd) 10。 11.p1和p2 12. 13.(n)+（n1)-(n2） 14.（2Z）-2F（2Z) 15。三、计算题(每题5分，共55分） 1.Q=f0/B=37。2L=588106H=588H=1。71103=1。71kR=46I=0。022A, UC=UL=QUS=37.2V2.原式=2(13+4）-（t1)dt=10-（t-1）dt=103.E（j） F e（t)=（+1)-(1） S(j)=F S（t）=（1000）+(+1000) M（j）=E（j)S（j）S（j） =（+1）（-1）*(-2000）+（+2000）+2(） H（j）=g2（)，截止频率c=1 仅2（）项可通过 R(j)=M（j）H（j)=(+1）-（) r(t)