空气动力学人工智能翻译版

1、超音速空气动力学：升力与阻力RichardSeebassRichardSeebassFocus Area研究领域Astrodynamics & Satellite Navigation天体动力学与卫星导航John R. Woodhull Professor and Chair,（专家教授）航空航天工程科学院Campus Box 429 校园箱 429University of Colorado美国科罗拉多大学0429年，美0429年，美国刖言：这里我们先简单的回顾下引起阻力的基本原因，以及在超音速下的非 粘性阻力条件下的最佳空气动力学设计所带给我们的启示。超音速定 律为我们讲述了怎样确定波阻和

2、可能引起的对于超音速飞行器的最 小非粘性阻力。我们了解到在减小阻力和升致波阻之间的权衡取舍。最 后也会对粘性影响加以简单的介绍。这些决定了飞行器能够飞行的高 度、设置升力系数、由此最终确立空气动力学性能。升力和阻力：我们以平板机翼为例，在迎角为a，亚音速流动马赫数为M的条件下， 有。=IM-1I，由此可计算出它的升力系数为= 2?ta/p.既然压力必须是垂直作用于平板机翼上的，是阻力的一个组成部分cd = 5然而我们也知道在平面次音速中非粘性阻力为零.怎么会怎样呢?如 果我们把平板机翼的前缘认为是小圆曲率，然后我们可以使用保角 映射去估算出作用在机翼和边缘的应力.当我们使趋近于0的时候, 结果

3、正如所料，边缘推理恰好抵消了由于平板倾斜所产生的阻力.因此我们能够在二维平面李东问题中避开升力引起的阻力.但是机翼 的跨度必须是有限的，所以接下来我们来考虑它的影响.机翼的升力必 须要椭圆形的分布在跨度内，以将阻力减小到最小程度，这源于翼尖涡 流的旋涡流动造成的轴向动量缺失.这种源于自身的压力在上下表 面之间存在差异。我们定义附加阻力： induced 一2*JiqsL代表升力，呈椭圆形分布，S为翼展长度，Q为动压力。同一个平板机翼以超音速飞行时可以得到一个升力系数：Cj 二 4a/p,在这种情况下，没有可能一起前沿吸引力。压力系数是统一的同等量 级的，但在平板的没一边都出现相反的迹象。所以我

4、们必须接受由 ac1产生的阻力从机翼传递到无穷远。D= BL /4,wave r但是现在我们没有诱导阻力。Busemann and later Jones是最先指出来的，对于超音速流动无限翼展机翼，相比之下是正常的速率 于是无限偏航机翼前缘缝翼扫掠面充分地马赫锥（亚音速前缘）能 够避免波阻。倾斜的升力向量被前缘吸力克服掉。再一次，升力向量 的倾斜由前缘吸力所克服。对于有限的机翼并不能完全达到理论值。能够实现多少依赖于其他多种因素，如范围、前缘曲率、雷诺数。详 见CMI5Q广S关于这一课题的最新论文。当然也我们不能拥有在超音速气流下的无限的机翼，因此在亚音速 前缘就会产生阻力和波阻。单扫略机翼要

5、比把机翼假想成有两等分更 有利，两者都会向前扫略或向后扫略.正如R.T.在很久之前观察的那 样，一个倾斜的机翼是在向前扫略或向后扫略之间最佳的妥协。旋转的物体很容易产生波阻。假设横轴为S(x),纵轴为I, 则：&D/q =代畅23-汕他正数项由于s(I).的不同而异。波阻超音速定律表明在稳定超音速流下飞行器的波阻是同一系列旋转体的平均波阻完全相同的。这些旋转体被定义为。飞行器的剪切。与 前马赫椎。从一个无限远点。飞行器的船尾。偏振角，如图1. 所有偏振角的平均值。对于每个偏振角，等价旋转体的交叉部分。由两部分质量构成：交 叉部分由倾斜部分产生。从切线到飞行器的前马赫锥交点，投影 与平面法线得到

6、自由流动；并且一个比列项。剪切力的等高线上构 成的剪切力，假设()=常量，垂直于自由平面。最小的波阻是和别提 供的升力。所有的倾斜载荷相关联的。这就等同于每个等价旋转体 应该 冯.卡门曲线，这是在指定区域内能够最大限度地减少船体前部阻力的回转体形状。带有亚音速前缘和椭圆载荷的超音速机翼的阻力可以用前压在超音 速阻力理论来理解。这种阻力表达式：| p2?( 128qV2Fig. 1. Fore Mach cone (above) and its intersection with an oblique wing aircraft (below). Courtesy H. Sobieczky.Fi

7、g. 1. Fore Mach cone (above) and its intersection with an oblique wing aircraft (below). Courtesy H. Sobieczky.前马赫锥(上图)及其交叉斜翼飞机(下图) 奥.索别茨基在这里，SR为清润面积，Cr为平均表面摩擦系数。因此第一项表示 我们可以通过在同一区域上的激震和平均流向和弦来精确地近似表 面摩擦阻力。第二项为椭圆加载机翼的诱导阻力。我们承认这个表达式是机翼诱导 阻力的正常流动，即L * /(Jrq #),其中qn是正常流动的动态压力 流，b是未扫过的翅膀的跨度。第三项和第四项分别为由升

8、力产生的 波阻和由体积产生的波阻，V为机翼的体积。两个长度，L和l超过 所有等效回转体的方位角的平均数，适当调整0 = constant plane力的组成元素倾斜翼的空气动力学正如前面提到的，由于升力产生的最小波阻，加载在每个斜平面上的 载荷必须是椭圆的;也就是说,每个方位平面上的等效回转体为冯.卡 门曲线。这是很容易在带有椭圆平面图倾斜机翼实现的。沿翼展方向 的椭圆载荷 每个在倾斜的马赫面上的载荷投影业都是椭圆的。由每个等效回转体产生的最小波阻一定是西尔斯-哈克体。这是对 于给定体积的最小波阻。如果我们减少机翼厚度,也就是相当于身体 的口径，然后对同一口径的身体随着西尔斯-哈克体，在等式1

9、中的 体积减小寸(8/9).史密斯指出,Sears-Haack区域分布是一个椭圆和抛物线分布的分布 产物。因此，如果所有的机翼截面都为抛物线，每个等效旋转体由于体 积产生的区域分布将会是椭圆和抛物线分布，对于给定范围的波阻将 达到最小。末尾两项的长度值是超过所有的有效长度升力的方位角度、体积的平 均值,对于每一个方位角度是由超音速面积法则决定的。要计算这些 长度值我们必须确定的马赫锥削减飞机的机翼的切线角度。为简单起见,我们假定翼位于水平平面。我们承认,但忽视，机翼必须 稍微倾斜于其升力向量以抵消前缘吸力，这一只发生在翅膀一侧的事 实。在实际情况下,这导致翼面倾角小于2度。如果我们写下如图1中

10、的前马赫表达式，并考虑其顶点是在一个大曲 率平面位置，这个等式就变成了它的切平面。这一平面与水平面相交， 从而机翼产生了一条角度线q由下式给出tan(p = 3 sin 9现在我们知道马赫锥的正切角，也知道了等效旋转体的长度平面/(8) = dsink-pcosXsinO我们可以确定两个长度L,l，发现对于斜翼的经典计算结果。0 r(e)1- m b (sinA)_ j_ f 兀 de2jvo /4(0)_ 2+3m二-7/2,2b (sinXf(1 -m)这里万二月COt入.对于亚音速前缘机翼，M1.由椭圆机翼的升力产生的阻力 例如由升力产生的诱导阻力和波阻之和，也能够通过Koaans th

11、eorv理论来确定。这一理论可以用来表明对于一个 给定的升力的斜椭圆加载，翼的最小非粘性的阻力。我们可以用等式和确定斜升力线的非粘性的阻力,这里m1。这表明对于非粘性流通过升力线，D =xqMl -m2我们应该注意,大扫逼近，由升力产生的阻力主要为诱导阻力。,=qSQ+乌株+冬哄 nqs 2jtq M这里L为机身长度，这对于一个斜翼是其流向长度。任意椭圆翼的线 性结果是更复杂的。一个斜椭圆翼同时提供了大跨度和大的提升长度。减少阻力的有限跨 度斜翼，来自能够提供在所有斜飞机升力和体积的最佳分布。为了 实现一个椭圆载荷分布，沿翼展方向的扭转应变，或弯曲翼的技巧，是 必要的。适当的机翼截面面积分布可

12、以提供由于体积或厚度产生的最 低波阻。图2提供了带有10:1轴向比率的椭圆截面斜翼的非粘性L/ D为C的函数，扫描功能由欧拉计算得到。粘性效应我们可以近似的粘性阻力,在平板等效湿周。我们遵循PetersonI在 T method大梁和Shortl领域中的应用来确定在超音速马赫数的表 面摩擦。在这里我们假定,机翼是在恢复温度。对于一个斜翼，我们 可能使用平面图面积的两倍作为湿周，具有良好的精度。飞机飞行 高度，只要有可能,考虑粘性影响，最大值为L/D。我们可以提高L/D 的值来提升飞行高度，减少皮肤摩擦阻力由于g较小，虽然增加了 CL 意味着降低的非粘L/D。要确定高度,从而CL,提供最大的粘性

13、L/D值,我们必须首先确定适当 的雷诺数并建立一个C表,并确定表面摩擦阻力。流向和弦意味着平均弦需要除以cosXo因为粘性阻力为2qS0、这里Cf为平均表 面摩擦阻力系数,LmSCl,我们可以将阻力写成如下形式：D/L =(+ 2C/C具体而言，以前的设计研究的7 20 21显示一个OFW 10:1轴比, 跨度550英尺，和最大弦55英尺。这给了一个平面图,S为23758平 方英尺，最大厚度的19%提供124140立方英尺的体积。这种飞机大 概可以容纳800名乘客。Rawdon et aL2的研究表明估计的起飞重 量1.575万磅,进入巡航体重1.50万磅，和离开巡航体重0.90万磅。 中期巡

14、航体重是1.20万磅。为了确定密度和粘度，实际雷诺数,在边界层上我们需要一个适当的 参考温度丁。这样我们可以依据彼得森原理确定给定的壁温。鉴于 这种参考温度,从而自由流动雷诺数对于给定的飞行高度，我们可以 构造图3o35000400001.0 300004500035000400001.0 3000045000Re10840 Cf103Mg =寸2 K = 68图2：自由流动、参考温度雷诺数和与飞行高度h相对的C。已知C 为高度h的函数，又知飞机的重量，即进入巡航体重1.50万磅，我们 可以确定需要飞行高度C(h)。然后方程提供D / L作为高度的 函数，如图4所示。图4描述了,粘滞阻举比率在

15、41300英尺时为最 低；这里 CL= 0.1221,Cf= 0.001523。图4：升力系数、表面摩擦系数、阻尼升力比率D / L,均为飞行高度 的函数。然后我们分析在这些条件下的流动状态，找到一个非粘性L/D的新值 为28.42,低于图2描述的35.0。等式（6）能够求得粘性L/D： /L_ r 12x0.0015231-1D）opl = L2842 + 0.1221 _或准确值16.6,我们完全可以相信这个结果。这对应于ML/D的值为2 3.5,接近线性理论的最优值为25.2。考虑到41300英尺的飞行高度， 粘性阻力Cr确定为37420磅。我们将非粘性L / D的值从35.0减 小到28.4,通过增加CL以飞得更高,但我们却将粘性L/D的值提高 了近 10%。标准条件下我们可能需要120万磅的重量,85800立方英尺体积,4200 0英尺的高度。通过等式和标准条件，我们可以更直接地计算出 湍流表面摩擦阻力，其他项的阻力由下式计算得到：73.5735 *1030.583 (skin friction)+ 0.221(induced)+ 0.05 (wave-lift)+ 0.147 (wave-volume),我们看到,空气动力飞机由体积所引起的最优受力状态，粘滞阻力占 到58%,诱导阻力占到22%,和波阻占到20%,其中大部分。由于升力 所引起的阻力占到2