一质量为500kg的汽艇

1、三、计算题167、一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系fkv，其中k=100Ns/m。 （1）求当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度；（2）若水被螺螺旋桨向后推推动的速度为为8m/s，则螺旋旋桨每秒向后后推动水的质质量为多少？（以上速度度均以地面为为参考系）（1m/s2;125N）168如图所所示，在盛水水的圆柱型容容器内竖直地地浮着一块圆圆柱型的木块块，木块的体体积为V，高高为h，其密密度为水密度度的二分之一一，横截面积积为容器横截截面积的二分分之一，在水水面静止时，水水高为2h，现现用力缓慢地地将木块

2、压到到容器底部，若若水不会从容容器中溢出，求求压力所做的的功。解：由题意知木木块的密度为为/2，所以以木块未加压压力时，将有有一半浸在水水中，即入水水深度为h/2，木块向下压，水水面就升高，由由于木块横截截面积是容器器的1/2，所所以当木块上上底面与水面面平齐时，水水面上升h/4，木块下下降h/4，即即：木块下降降h/4，同同时把它新占占据的下部VV/4体积的的水重心升高高3h/4，由由功能关系可可得这一阶段段压力所做的的功压力继续把木块块压到容器底底部，在这一一阶段，木块块重心下降，同同时底部被木木块所占空间间的水重心升升高，由功能能关系可得这这一阶段压力力所做的功 整个过程压力做做的总功为

3、：169在水平平地面上匀速速行驶的拖拉拉机，前轮直直径为0.88 m,后轮轮直径为1.25 m,两轮的轴水水平距离为22 m,如图图所示，在行行驶的过程中中，从前轮边边缘的最高点点A处水平飞飞出一小块石石子，0.22 s后从后后轮的边缘的的最高点B处也水平飞飞出一小块石石子，这两块块石子先后落落到地面上同同一处(g取10 m/ss2).求拖拉拉机行驶的速速度的大小.解. 由题设知知，从A处水平飞出出的石子和00.2 s后后从B处水平飞出出的石子均做做平抛运动，抛抛出的初速度度大小相等，且且均为拖拉机机行驶速度的的2倍如图2所示xA=2vttA=2v 图2xB=2vtBB=2v 图2x+d=xB

4、B+vt0 v=5 m/ss ABC*170质量量为M的小车车置于水平面面上。小车的的上表面由11/4圆弧和和平面组成，车车的右端固定定有一不计质质量的弹簧，圆圆弧AB部分分光滑，半径径为R，平面面BC部分粗粗糙，长为，CC点右方的平平面光滑。BB滑块质量为为m ，从圆圆弧最高处AA无初速下滑滑（如图），与与弹簧相接触触并压缩弹簧簧，最后又返返回到B相对对于车静止。求ABC（1）BC部分分的动摩擦因因数；（2）弹簧具有有的最大的弹弹性势能；（3）当滑块与与弹簧分离时时滑块和小车车的速度解：（1）, (2)(3)解得：，AB*171牛顿顿第二定律的一般表表达式是：，在在对物体组进进行动力学分分析

5、时，一般般对于加速度度相等的物体体组才可以看看成一“整体”，但实际上上对于加速度度不相等的物物体组也可以以看成一“整体”，此时的牛牛顿第二定律律仍可适用，但但表达式要修修正为：，在在平面直角坐坐标系中分解解为两个方向向：，系统内力力在上述方程程中不体现出出来，这样可可使得问题得得到简化。请请利用上述方方法求解下列列问题：AB质量为m1=33kg、m2=1kg的两个个物体A、BB用细绳相连连跨过光滑的的滑轮，将AA置于倾角=37、质量M=4kg的斜面面上，B悬空空，释放A后后沿斜面加速速下滑，不计计一切摩擦，求求下滑过程中中左侧墙壁和和地面对斜面面的弹力大小小。172如示粗糙斜面面与光滑水平平面

6、通过半径径可忽略的光光滑小圆弧平平滑连接，斜斜面倾角，、是两个质量量均为的小滑滑块（可视为为质点），为为左端附有胶胶泥的质量不不计的薄板，为两端分别连接和的轻质弹簧。当滑块置于斜面上且受到大小，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m 处由静止下滑。（1）求滑块AA到达斜面底底端时的速度度大小；（2）滑块与接接触后粘连在在一起，求此此后两滑块和和弹簧构成的的系统在相互互作用过程中中，弹簧的最最大弹性势能能。（2m/s，11J）mv0kM173如图所所示，质量为为M的长板静置置在光滑的水水平面上，左左侧固定一劲劲度系数为KK且足够长的的水平轻质

7、弹弹簧，右侧用用一根不可伸伸长的细绳连连接于墙上（细细绳张紧），细细绳所能承受受的最大拉力力为T。让一质量量为m、初速为v0的小滑块在在长板上无摩摩擦地对准弹弹簧水平向mv0kM在什么情况下下细绳会被拉拉断？细绳被拉断后后，长板所能能获得的最大大加速度多大大？滑块最后离开开长板时，相相对地面速度度恰为零的条条件是什么？解：m对弹簧簧的弹力大于于等于细绳的的拉力T时细细绳将被拉断断，有：T=kx0 解式得细绳刚断时小小滑块的速度度不一定为零零，设为v11，由机械能能守恒有： 当滑块和长板的的速度相同时时，设为v22，弹簧的压压缩量x最大大，此时长板板的加速度aa最大，由动动量守恒和机机械能守恒有

8、有mv1 = (M +m)v2 kx=aMM 代入式解式得设滑块离开长板板时，滑块速速度为零，长长板速度为vv3，由动量守守恒和机械能能守恒有mvv1 = Mvv3 代入解式式得 m M174质量分分别为m1和m2的两个小物物块用轻绳连连结，绳跨过过位于长为LL倾角=30的的光滑斜面顶顶端的轻滑轮轮，滑轮与转转轴之间的摩摩擦不计，斜斜面固定在水水平桌面上，如如图所示。第第一次，m1悬空，m2放在斜面上上，m2自斜面底端端由静止开始始运动至斜面面顶端时速度度为V。第二次，将将m1和m2位置互换，使使m2悬空，m1放在斜面上上，发现m1自斜面底端端由静止开始始运动至斜面面顶端时速度度为V/3。求m

9、1和m2之比解：由机械能守守恒定律得：第一次： 第二次： 由式得175神舟六六号载人飞船船在绕地球飞飞行了5 圈圈后变轨，轨轨道变为距地地面高度为hh 的圆形轨轨道已知地地球半径为RR ，地面附附近的重力加加速度为g 求飞船在在圆轨道上运运行的速度和和运行的周期期解：设地球质量量为M ，飞飞船质量为mm ，圆轨道道的半径为；根据万有引力定定律和牛顿第第二定律G eq f(Mm,r22) =m eq f(v2,r) 在地面附近G eq f(Mm,R22) =mg r=RR+h解得：v=R eq r(f(g,R+h) 由T= eq f(2r,v) 求得：T= eq f(2,R) eq r(f(R+

10、h)3, g) 176宇航员员在一行星上上以速度v00竖直上抛一一质量为m物物体，不计空空气阻力，经经t秒后落回回手中，已知知该星球半径径为R。（1）要使物体体沿水平方向向抛出而不落落回星球表面面，沿星球表表面抛出的速速度至少是多多大？（2）要使物体体沿竖直方向向抛出而不落落回星球表面面，从星球表表面抛出的速速度至少是多多大？已知取取无穷远处引引力势能为零零时，物体距距星球球心距距离r时的引引力势能为（GG为万有引力力常量）。解（1）由题题意得星球表表面重力加速速度为沿水平方向抛抛出而不落回回星球表面意意味球的速度度达到第一宇宇宙速度即（2）由表面面重力加速度度知势能公式式变为由机械能守恒恒得

11、：使物体沿竖直直方向抛出而而不落回星球球表面，沿星星球表面抛出出的速度至少少为：177设海水水的深度每增增加1m，海水的的密度就增55kg/m3，表面海水水密度为0= 1.00103kg/m3。一密度为为= 1.55103kg/m3的刚性小球球自海面无初初速下落，至至海底时速度度又刚好为零零。忽略海洋洋湍流及其他他一切因素的的影响。（1）试证明小小球的运动是是简谐运动；（2）求此海水水的深度；（3）求小球下下落过程中的的最大速度。解（1）当小小球平衡时，由由平衡条件得得所处深度的的海水密度为为小球的密度度= 1.55103kg/m3，以平衡位位置为坐标原原点，当小球球向上位移为为x时，海水水的

12、密度为- 5x，小小球受重力为为gV，小球球受海水的浮浮力（- 5x）ggV，因此小小球受到向下下的合力为：f = ggV -（- 5x）ggV = 55gVx同理可得，小小球向下位移移为x时所受受合力与此相相同，只是方方向向上。由此可见，下下球所受合力力大小与位移移成正比，方方向与位移方方向相反，因因此小球将做做简谐运动。（2）最大深深度时的加速速度与开始小小球的加速度度大小相同a始 = eq f(gV - 0gV, V ) = eq f(1,3)m/s2a底 = eq f(xgV - gV, V ) = aa始 = eq f(1,3)m/s2解得：最深处处的海水加速速度为x = 2.010

13、3kg/m3海水的最大深深度为H = eq f(x - 0,5) = 2000m（这一问也可可以用动能定定理求解）（3）由于浮浮力随深度是是均匀增加的的，可以用平平均力求浮力力做功或画出出Fh图象根据据面积求浮力力做功。由简谐运动知知识知，海水水深度h = 100mm时小球速度度最大根据动能定理理得：gVh - eq f(1,2)0gV +（0 + 5hh）gVhh = eq f(1,2)Vv2 0 代入数据解得得：v18.3mm178在宇航航舱中，有一一块舱壁面积积为A，舱内内充满CO22气体，且一一段时间内压压强不变，如如果CO2气体对板的的压强是由气气体分子垂直直撞击平板形形成的，假设设

14、气体分子中中各有1/66的个数分别别向上、下、左左、右、前、后后六个方向运运动速率为为v的CO2分子，与板板壁碰撞后仍仍以原速率反反弹；已知宇宇航舱1L体积中的的CO2物质的量为为n，求CO2气体对板壁壁的压强解在板壁面上上，CO2分子碰后等等速反弹，在在t时间内，共共有：个分子产生碰撞撞（NA为阿佛伽德德罗常数）由动量定理，产产生的冲力为为：Ft=(2mmv) N即：其中=444g/mol为CCO2的摩尔质量量压强179为了缩缩短航空母舰舰上飞机起飞飞前行驶的距距离，通常用用弹簧弹出飞飞机，使飞机机获得一定的的初速度，进进入跑道加速速起飞，某飞飞机采用该方方法获得的初初速度为V00之后，在水

15、水平跑道上以以恒定功率PP沿直线加速速，经过时间间t，离开航航空母舰且恰恰好达到最大大速度Vm。设设飞机的质量量为m，飞机机在跑道上加加速时所受的的阻力大小恒恒定。求：飞机在跑道上加加速时所受的的阻力f的大大小航空母舰上飞机机跑道的最小小长度s解：；180 如图图所示，A、BB是两块完全全相同的长木木板，长度均均为L，质量均为为m，两板间动动摩擦因数为为，将两者边边缘对齐叠放放在光滑水平平面上，并共共同以一水平平速度v0向前运动，某某时刻下面木木板碰到水平平面上固定的的铁钉立即停停止运动，为为了使上面木木板的前端不不落在水平面面上，求v0的大小范围围。解181如图所所示，竖直平平面内放一直直角

16、杆，杆的的水平部分粗粗糙，竖直部部分光滑，两两部分各套有有质量分别为为 mA=2.0kgg 和 m B=1.0kgg 的小球 AA 和 B , A 球球与水平杆间间动摩擦因数数产=0.200 , A 、 B 间间用不可伸长长的轻绳相连连，图示位置置处 OA = 1 . 5m , OB =2 . 0m . g 取 10mm / s 2 . ( 1 ）若若用水平力 F ，沿杆杆向右拉 AA ，使 AA 由图示位位置向右极缓缓慢地移动 0 . 5mm ，则该过过程中拉力 F1做了多少功功？( 2 ）若用水平平力 F2沿杆向右拉拉 A ，使使 B 以 lm / s 的速度度匀速上升，则则在 B 经经过

17、图示位置置上升0.55m 的过程中中，拉力 FF2 做了多多少功？182平板车车，质量M=100千克克，停在水平平路面上，车车身的平板离离地面的高度度h=1.225米，一质质量m=500千克的小物物块置于车的的平板上，它它到车尾端的的距离b=11.00米，与与车板间的滑滑动摩擦系数数=0.220，如图所所示。今对平平板车施一水水平方向的恒恒力，使车向向前行驶，结结果物块从车车板上滑落。物物块刚离开车车板的时刻，车车向前行驶的的距离s0=2.0米。求求物块落地时时，落地点到到车尾的水平平距离s。不不计路面与平平板车间以及及轮轴之间的的摩擦。取gg=10米/秒2。解:设作用于于平板车的水水平恒力为

18、FF，物块与车车板间的摩擦擦力为f，自自车启动至物物块开始离开开车板经历的的时间为t，物物块开始离开开车板时的速速度为v，车车的速度为VV，则有(F-ff)s0=(1/22)MV2 f(s00b)(1/2)mmv2(F-ff)t=MVV ft=mv f=mmg 由、得由、式得得(Ff)/f(MVV)/(mvv)由、式得得=2米/秒由、式得得 Vs0/(s0b)v2/(221)24米/秒由式得后动速经为的为s=vt h (1/22)gt2由式得ss=20.5=1米物块离开平板板车后，若车车的加速度为为a则aFF/M5000/10005米/秒2车运动的距离离于是s=s-s=2.6-1=1.66米1

19、83计划发发射一颗距离离地面高度为为地球半径RR0的圆形轨道道地球卫星,卫星轨道平平面与赤道片片面重合，已已知地球表面面重力加速度度为g, （1）求出卫星星绕地心运动动周期T（2）设地球自自转周期T00,该卫星绕绕地旋转方向向与地球自转转方向相同，则则在赤道上一一点的人能连连续看到该卫卫星的时间是是多少？（ T = 44；）184如图是是建筑工地常常用的一种“深穴打夯机机”，电动机带带动两个滚轮轮匀速转动将将夯杆从深坑坑提上来，当当夯杆底端刚刚到达坑口时时，两个滚轮轮彼此分开，将将夯杆释放，夯夯杆只在重力力作用下运动动，落回深坑坑，夯实坑底底，且不反弹弹。然后两个个滚轮再次压压紧，夯杆被被提到

20、坑口，如如此周而复始始。已知两个个滚轮边缘的的线速度恒为为v=4m/s，滚滚轮对夯杆的的正压力FNN=2104N，滚轮与与夯杆间的动动摩擦因数=0.3，夯夯杆质量m=1103kg，坑深h=6.4m，假假定在打夯的的过程中坑的的深度变化不不大可以忽略略，取g=110m/s2。求：（1）夯杆被滚滚轮压紧，加加速上升至与与滚轮速度相相同时的高度度；（2）每个打夯夯周期中，滚滚轮将夯杆提提起的过程中中，电动机对对夯杆所做的的功；（3）每个打夯夯周期中滚轮轮与夯杆间因因摩擦产生的的热量；（4）打夯周期期。（4m；7.22104J；4.88104J；4.22s）0相互作用区PmMdBhA185质量为为M的

21、特殊平板板在光滑的水水平面上以速速度0= 4m/s向右匀速速运动，在平平板上方存在在厚度d = 2.0cm的“相互作用区区域”（如图中虚虚线部分所示示），“相互作用区区域”上方高h = 20.0cm处有一质量量为m的静止物块块P平板的右右端A经过物块P的正下方时时，P同时无初速速度释放当当物块P以速度1进入相互作作用区时，平平板对P立即产生一一个竖直向上上的恒力F；当P与平板接触触时F方向立即变变为竖直向下下而大小保持持不变已知知M = 3m，F = kmg，k = 11，物块块与平板间的的动摩擦因数数为 = EQ A(EQ F(1,12 )，取重力加加速度g = 10m/s2，不计空气0相互

22、作用区PmMdBhA （1）物物块P下落至与平平板刚接触时时的速度2多大？ （2）物物块P释放后经多多长时间t与平板接触触？ （3）欲欲使物块P不致于落到到光滑的水平平面上，平板板L至少为多长长？（0； 0.222s;1.48m）F图1186如图11所示，有一一质量为m，长为L的的链条，自然然堆放在光滑滑水平桌面上上，在一端施施一竖直向上上的恒力F，求求在链条另一一端离开桌面面时，链条的F图1下面是一位同学学给出的解答答：F图2解：以链条为研研究对象，由由动能定理得得：FL-mmgL/2=Ek-0,所以EEK=FL-mmgL/2.F图2(1)你认为该该同学的上述述解答是否正正确？若不同同意该同

23、学的的解答，请说说出不正确的的理由。（不不要求你计算算正确的结果果。）（2）如果在桌桌面上安装一一个无摩擦的的定滑轮，让让链条绕过滑滑轮，且开始始时链条处于于拉紧状态，如如图2所示。在在一端施一竖竖直向上的恒恒力F，求在在链条另一端端离开桌面时时，链条的动动能。你认为为上述解答是是否正确？若若不同意该同同学的解答，请请说出不正确确的理由。解（1）该同同学的解答是是错误的。忽忽略了链条在在被的升的过过程中，链条条节与节之间间相互碰撞而而将机械能转转化为内能。链链条被提起过过程中，先是是一端运动起起来，尔后运运动部分越来来越多，最后后整条链条都都以共同速度度运动。所以以实质上是一一个完全非弹弹性碰

24、撞过程程。不可避免免地存在机械械能向内能的的转化。（2）该同学的的解答是正确确的。因为此此时链条各部部分的速度总总是相等的，不不存在完全非非弹性碰撞过过程，所以也也就不存在机机械能向内能能的转化。187一颗人人造地球通讯讯卫星（同步步卫星）定位位在东经1000.0的上空，则则该卫星能覆覆盖地球表面面多大的范围围（经度范围围、纬度范围围）？（地球球半径R0=6.41006m，地球表面面处的重力加加速度g=9.8mm/s2，地球的自自转周期T= 8.64 104s ， sinn73= 0.9956，cos811.4= 0.115，cos800.8= 0.116 ，）设地球质量为MM，卫星质量量为m

25、，卫星轨道道半径为R （22分）GM=R200g（2分）由图可知Rccos=R0 （2分）解得=arrccos（22分）=81.44（1分）卫星覆盖地球球表面的范围围：东经100.0081.44=18.66到西经1778.6（2分），南纬81.4到北纬81.4。（1分）FmkMP188一弹簧簧秤秤盘的质质量M=1.5kgg，盘内放一一个质量m=10.5kg的物体P，弹簧质量量忽略不计，轻轻弹簧的劲度度系数k=800NN/m，系统统原来处于静静止状态，如如图6所示。现现给物体P施加一竖直直向上的拉力力F，使P由静止开始始向上作匀加加速直线运动动。已知在前前0.2s时间间内F是变力，在在0.2s以

26、后后是恒力。求求力F的最小值和和最大值各多多大？取g=FmkMP72N，1688N189一辆典典型的电动车车蓄电池贮存存了4.5107J的有效电能能，若车辆自自重2t，装有1t的货物，行行驶时所要克克服的所有阻阻力是车重的的0.02倍，电电动车辆总工工作效率为880%，试计计算这台电动动车辆行驶的的有效距离最最多是多少？（g取10m/s2）若电动车辆蓄电电池的总电动动势为24VV，工作时的的电流强度为为20A，工作作时能量损失失部分在控制制电流大小的的电阻上及在在电池和电动动机内阻转化化为内能上，由由于机械摩擦擦的损失忽略略不计，则控控制电阻、电电池和电动机机的总内阻是是多大？电动动车辆能匀速

27、速行驶的速度度是多大？电电动车辆加速速行驶的方法法是什么？解析：设电动车车行驶过程中中不刹车，车车辆贮存的能能量全部用来来克服地面阻阻力做功，有有：，这辆车车最多能行驶驶距离为kmm（3分）由蓄电池工作作时损失的能能量全部转化化为控制电阻阻、电池和电电动机的内能能，有：，可可得控制电阻阻，电池和电电动机总内阻阻（4分）由蓄电池工作作时80%能量转转化为电动车车的机械能，且且电动车匀速速行驶时，有有，可得，电电动车匀速行行驶速度m/s （4分）电动车欲加速速行驶，必须须从工作电路路中减小控制制电阻，使工工作电流变大大，电功率变变大，从而增增大牵引力，且且而产生加速速度 （4分）*190试根根据下

28、列有关关数据和常数数，估算地球球周围大气层层中气体的总总质量并估算算出地球周围围大气层中气气体分子数（最最后结果取一一位有效数字字）。阿伏加德罗常数数 mol1，1标准大大气压 Paa 地球半半径 m，空空气的摩尔质质量 kg/mol，重重力加速度gg=10m/s2解：大气层空气气对地球表面面的压力等于于地球周围大大气层空气的的总重量 即有，代入数字，得得地球周围大气层层中的气体分分子数191小李想想通过估测煤煤气灶烧水时时的效率。他他在开水壶里里装了体积22.5L的水水，测得烧水水前的水温是是15，水烧开后后便停止加热热。烧水前煤煤气表示数是是69.3334m3,烧水后煤煤气表示数为为69.

29、4441m3。为了得出出煤气灶烧水水的效率，他他还要知道什什么数据？请请用字母表示示相关数据，指指出所用的单单位，列出计计算其效率的的表达式。（新新教材习题）解：还要知道煤煤气的燃烧值值，其单位是是J/m3。水的比热热容，单位是是J/(kgg).设水的体积为VV1，密度为,则水的质质量为，消耗耗的煤气的体体积为V2，烧水的效效率为则有，其中，m3，。192如图所所示，MN、PPQ是两根足足够长的固定定平行金属导导轨，两导轨轨间距l，与水平夹夹角，磁感强度度为B的匀强强磁场垂直导导轨平面向上上，在MP端端接一阻值为为R的电阻，一一根质量为mm的金属棒由由静止开始沿沿导轨下滑，已已知ab与导轨间间

30、动摩擦因数数为。 （1）试试导出在abb棒达到最大大速度前其加加速度的表达达式，并说明明在此过程中中ab棒做什么么运动？ （2）求求ab棒的最大大速度。解：（1）设aab棒下滑某某瞬时速度vv，瞬时感应应电动势E=Blv（1）感应电流（2）产生的安培力FF安=BIl（3）棒下滑过程受力力如右图所示示，设棒下滑瞬间的的加速度为aa根据牛顿第二定定律得mgsinmgcossF安=ma（44）联立（1）（22）（3）（44）得a=gg(sincos)（5）ab棒下滑，vv，a，ab棒在达到到最大速度前前做加速度逐逐渐减小的加加速运动 （2）当当a=0时，v最大。得：193 如图图所示电路中中，R1是

31、由某金属属氧化物制成成的导体棒，实实验证明通过过它的电流II和它两端电电压U遵循I=KU3的规律（式式中K=0.02AA/V3），R2是普通电阻阻，遵循欧姆姆定律，电源源电动势E=6v、内内阻不计，电电流表的示数数为0.166A.求： （1）电电阻R1两端的电压压. （2）电电阻R2的阻值. （3）若若R2的阻值可变变，那么，当当电阻R2的阻值为多多大时，R1、R2消耗的电功功率相等. 解：（1）由由得 (2) (3)由于P=UI，而串联联电路中的电电流相等，故故当时 P1=P2I=kU3=00.0233A=0.54AA 194据有关关资料介绍，受受控核聚变装装置中有极高高的温度，因因而带电粒

32、子子将没有通常常意义上的“容容器”可装，而而是由磁场约约束带电粒子子运动使之束束缚在某个区区域内.现按按下面的简化化条件来讨论论这个问题：如图所示是是一个截面为为内径R0.6 mm、外径R2=1.2 mm的环状区域域，区域内有有垂直于截面面向里的匀强强磁场.已知知氦核的荷质质比= 4.8107 C/kg，磁磁场的磁感应应强度B=0.4 T，不计带带电粒子重力力.(1)实践证明明，氦核在磁磁场区域内沿沿垂直于磁场场方向运动速速度v的大小与它它在磁场中运运动的轨道半半径r有关，试导导出v与r的关系式.(2)若氦核在在平行于截面面从A点沿各个方方向射入磁场场都不能穿出出磁场的外边边界，求氦核核的最大

33、速度度.由圆周运动：BBqV = mV2/r，得VV = Bqqr/m；最大速度Vm = 5.88106m/s195如图所所示，每边质质量为m、长长为L的正方方形均质导线线框在人的控控制下可绕水水平轴OO/匀速转动，角角速度为，线框处于于方向竖直向向上、磁感应应强度大小为为B的匀强磁磁场中，线框框的总电阻为为R，求：OO/导线框始终是闭闭合的，线框框中感应电流流大小的有OO/当线框由水平位位置匀速转动动到竖直位置置过程中，导导线框始终是是闭合的，在在这过程中，流流过线框的电电量为多少？当线框由水平位位置匀速转动动到竖直位置置过程中，导导线框始终是是闭合的，求求在这过程中中人对导线框框所做的功。

34、 1)；2）BL22/R；3)196A、BB为水平放置置的足够长的的平行板，板板间距离为dd = 1.010-2m，A板中央有一一电子源P，在纸面内内能向各个方方向发射速度度在03.21007m/s范围内的的电子，Q为P点正上方B板上的一点点，若垂直纸纸面加一匀强强磁场，磁感感应强度B = 9.1110-33T，已知电子子的质量m = 9.1110-331kg，电子电电量e = 1.6110-19C，不计电子子的重力和电电子间的相互互作用力，且且电子打到板板上均被吸收收，并转移到到大地，求： 1）沿沿PQ方向射出出的电子，击击中A、B两板上的范范围； BAQP 1）在AA板上距P点点2cm范围

35、内内； 在在B板上距QQ点2-cmm 1cmm范围内； 2）siin= 8106/V；速度范围：0.8107 3.22107m/s 范围：/2 arcsiinKLMQabcd197如图所所示，两根平平行的长直金金属细导轨KKL、PQ固固定于同一水水平面内，它它们之间的距距离为L，电电阻可忽略不不计，ab和和cd是两根根质量皆为mm的金属细杆杆，杆与导轨轨垂直，且与与导轨接触良良好，并可沿沿导轨无摩擦擦地滑动，两两杆的电阻皆皆为R。cdd的中点系一一轻绳，绳的的另一端绕过过轻的定滑轮轮悬挂一质量量为M的物体体，滑轮与转转轴之间的摩摩擦不计，滑滑轮与杆cdd之间的轻绳绳处于水平伸伸直状态并与与导轨

36、平行，导导轨和金属细细杆都处于匀匀强磁场中，磁磁场方向垂直直于导轨所在在的平面向上上，磁感应强强度的大小为为B。现两杆杆及悬物都从从静止开始运运动，根据力力学、电学的的规律以及题题中（包括图图）提供的信信息，你能求求出哪些物理理量（如刚释释放时杆cdd的加速度、稳稳定后M下降KLMQabcd初始加速度：aab棒 a11 = 0;cd棒a22 = Mg/(m+M)最终加速度两者者相等，为aa = Mgg/(2m+M)最终速度差：V = 22mMRg/(2m+M)BBL最终电流：I = mMgg/(2m+M)最终绳子拉力：T = MMg M2g/(2m+M)198甲t/s乙t/s28.010-20

37、v/ms -1F/N0v0在竖直直平面内有一一圆形绝缘轨轨道，半径RR=1m，处于垂垂直于轨道平平面向里的匀匀强磁场中，一一质量为m=1103kg，带电量量为q = -33102C的小球，可可在内壁滑动动现在最低低点处给小球球一个水平初初速度v0，使小球在在竖直平面内内逆时针做圆圆周运动，图图甲是小球在在竖直平面内内做圆周运动动的速率v随时间变化化的情况，图图乙是小球所所受轨道的弹弹力F随时间变化化的情况，甲t/s乙t/s28.010-20v/ms -1F/N0v0（1）磁感应强强度的大小（2）小球从开开始运动至图图甲中速度为为2m/s的过程中中，摩擦力对对小球做的功功解析：（1）从从甲图可知

38、，小小球第二次过过最高点时，速速度大小为22m/s，而由乙乙图可知，此此时轨道与球球间弹力为零零， 代入入数据，得BB=0.1TT (2)从乙图可可知，小球第第一次过最低低点时，轨道道与球面之间间的弹力为FF=8.0102N，根据牛顿顿第二定律， 代入入数据，得vv0=7m/s. 以上过程，由于于洛仑兹力不不做功,由动动能定理可得得:-mg2R+WWf = mv2/2 - mv02/ 2 代入入数据得: Wf =-2.510-3J 199如图，水水平平面内固固定两平行的的光滑导轨，左左边两导轨间间的距离为22L，右边两导导轨间的距离离为L，左右部分分用导轨材料料连接，两导导轨间都存在在磁感强度

39、为为B、方向竖直直向下的匀强强磁场。abb、cd两均匀的的导体棒分别别垂直放在左左边和右边导导轨间，abb棒的质量为为2m，电阻为2r，cd棒的质量量为m，电阻为r，其它部分分电阻不计。原原来两棒均处处于静止状态态，cd棒在沿导导轨向右的水水平恒力F作用下开始始运动，设两两导轨足够长长，两棒都不不会滑出各自自的轨道。试分析两棒最最终达到何种种稳定状态？此状态下两两棒的加速度度各多大？在达到稳定状状态时ab棒产生的的热功率多大大？ 解析：cd棒棒由静止开始始向右运动，产产生如图所示示的感应电流流，设感应电电流大小为II，cd和aab棒分别受受到的安培力力为F1、F2，速度分别别为v1、v2,加速

40、度分分别为a1、a2,则F1=BIL F2=2BIL 开始阶段安培力力小，有a1a2，cd棒比比ab棒加速速快得多，随随着（v1-2v2）的增大，FF1、F2增大，a1减小、a2增大。当 a1=2a2时，（v1-2v2）不变，F1、F2也不变，两两棒以不同的的加速度匀加加速运动。将将式代入可可得两棒最终终作匀加速运运动加速度：两棒最终处于于匀加速运动动状态时a1=2a2，代入式式得： 此时ab棒产生生的热功率为为：200在图示示区域中，xx轴上方有一一匀强磁场，磁磁感应强度的的方向垂直纸纸面向里，大大小为B，含含有一质子以以速度v0由y轴上的A点点沿y轴正方向射射入磁场，质质子在磁场中中运动一

41、段时时间以后从CC点进入x轴下方的匀匀强电场区域域中，在C点点速度方向与与x轴正方向夹夹角为45，该匀强电电场的强度大大小为E，方方向与y轴夹角为445且斜向左上上方，已知质质子的质量为为m，电量为q，不计质子子的重力，（磁磁场区域和电电场区域足够够大）求：（1）C点的坐坐标。（2）质子从AA点出发到第第三次穿越xx轴时的运动动时间（3）质子第四四次穿越x轴时速度的的大小及速度度方向与电场场E方向的夹夹角。（角度度用反三角函函数表示）解析：质子的运运动轨迹如图图（1） （2）从A到到C的运动时时间质子在电场中中先作减速运运动并使速度度减为零，然然后反向运动动，在电场中中运动的时间间 质子从C运

42、动动到D的时间间 所以，质子从从A点出发到到第三次穿越越x轴所需时间间（3）质子第第三次穿越xx轴后，在电电场中作类平平抛运动，由由于v0与x负方向成445角，所以第第四次穿越xx轴时得 则沿电场方向向速度分量为为 所以，速度的的大小为速度方向与电电场E的夹角角设为，如图图所示，则 201如图所所示，由粗细细相同的导线线制成的正方方形线框边长长为L，每条边的的电阻均为RR，其中ab边材料的的密度较大，其其质量为m，其余各边边的质量均可可忽略不计。线线框可绕与ccd边重合的的水平轴OOO自由转动动，不计空气气阻力及摩擦擦。若线框从从水平位置由由静止释放，经经历时间t到达竖直位位置，此时aab边的

43、速度度大小为v。若线框始始终处在方向向竖直向下、磁磁感强度为BB的匀强磁场场中，重力加加速度为g。求：（1）线框至竖竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小。（2）在这一过过程中，线框框中感应电流流做的功。（3）在这一过过程中，通过过线框导线横横截面的电荷荷量。解析：BLVmgL-1/2mv2 BL2/4RR202如图甲甲所示为电视视机中显像管管的原理示意意图，电子枪枪中的灯丝加加热阴极而逸逸出电子，这这些电子再经经加速电场加加速后，从OO点进入由磁磁偏转线圈产产生的偏转磁磁场中，经过过偏转磁场后后打到荧光屏屏MN上，使荧荧光屏发出荧荧光形成图像像，不计逸出出电子的初速速度和重力。已已知

44、电子的质质量为m、电荷量为为e，加速电场场的电压为UU。偏转线圈圈产生的磁场场场分布在边边长为l的正方形abbcd区域内内，磁场方向向垂直纸面，且且磁感应强度度随时间的变变化规律如图图16乙所示。在在每个周期内内磁感应强度度都是从BB0均匀变化到到B0。磁场区域域的左边界的的中点与O点重合，abb边与OO平行，右右边 界bc与荧光屏屏之间的距离离为s。由于磁场场区域较小，且且电子运动的的速度很大，所所以在每个电电子通过磁场场区域的过程程中，可认为为磁感应强度度不变，即为为匀强磁场，不不计电子之间间的相互作用用。（1）求电子射射出电场时的的速度大小。（2）有能b求产磁的（3）荧光屏上上亮线的最大

45、大长度是多少？题解：（1）设设电子射出电电场的速度为为v，则根据动动能定理，对电子的加速过过程有3分 解得1分（2）当磁感应应强度为B00或B0时（垂直于于纸面向外为为正方向），电子子刚好从b点或c点射出2分设此时圆周的半半径为R，如如图所示。根根据几何关系系有：3分 解得R=5l/41分电子在磁场中运运动，洛仑兹兹力提供向心心力，因此有有：2分解得2分（3）根据几何何关系可知，2分 设电子打在荧光光屏上离O点的最大距距离为d，则2分由于偏转磁场的的方向随时间间变化，根据据对称性可知知，荧光屏上上的亮线最大大长度为2分132、如图所所示,ad、bc为相距1(m)的平行导导轨(电阻很很小,可以不

46、不计),a、b间接有一固固定电阻,阻阻值为R,长直细杆杆MN可以按任任意角架在平行导导轨上,并以以匀速v滑动(平移移),v的方向与daa平行.杆MNN有电阻,每每米长的电阻阻值为R,整个空间间充满磁感应应强度为B的匀强磁场场,方向如图图.求：(11)同定电阻阻R上消耗的功功率最大时角角的值.(2)求杆MN上消耗的的电功率最大大时角的值.答案:(1)=/2,(2)11m,=arcsiin1时p最大,l1m,=/2时p最大203在水平平面内，其左左端接有电容容C、阻值为为R1和R2的电阻，整整个装置放在在磁感应强度度为B的匀强强磁场中，现现用大小为FF的水平恒力力拉棒ab使使它沿垂直于于棒的方向从

47、从静止开始向向右运动，棒棒ab与导轨轨的电阻不计计，试求： （1）棒棒ab运动的的最大速度和和最大加速度度 （2）若若棒达到最大大速度以后突突然停止，则则电容器放电电瞬间棒受到到的安培力的的大小和方向向。解析：vm=FR1/B2L2 aam=F/m FR1/R2 204光滑水水平面上放有有如图所示的的用绝缘材料料制成的L形形滑板（水平平部分足够长长），质量为为4m；距滑板板的A壁为LL1距离的B处处放有一质量量为m、电量量为+q的大大小不计的小小物体，小物物体与板面的的摩擦不计，整整个装置置于于场强为E的的水平向右的的匀强电场中中，初始时刻刻，滑板与小小物体都静止止。试求： （1）释释放小物体

48、后后，其第一次次与滑板A壁壁 相碰前小小物体的速率率v1多大？ （2）若若小物体与AA壁碰后相对对地面的速度度大小为碰前前速率的3/5，则小物物体在第二次次跟A壁碰撞撞之前瞬间，滑滑板相对于水水平面的速度度v2和小物体相相对于水平面面的速度v33分别为多大大？（碰撞前前后小物体带带电量保持不不变） （3）小小物体从开始始运动到第二二次碰撞前瞬瞬间，电场力力做功为多大大？（设碰撞撞时间极短且且无能量损失失）解析：（1）由由动能定理得 （2）若物体碰碰后仍沿原方方向运动，碰碰后滑板速度度为V，由动量守恒 得物体体速度，故不不可能 物块碰后必反反弹，由动量量守恒 得 由于碰后滑板匀匀速运动直至至与物

49、体第二二次碰撞之前前，故物体与与A壁第二次次碰前，滑板板速度 。物体与A壁第二二次碰前，设设物块速度为为v2， 由两物的位移关关系有： 即 由代入数据据可得： （3）物体在两两次碰撞之间间位移为S， 得 物块从开始始到第二次碰碰撞前电场力力做功205如图所所示，水平光光滑的平行金金属导轨，左左端与电阻相相连接，匀强强磁场竖直向向下分布在导导轨所在空间间内，质量为为的金属棒沿沿垂直于导轨轨的方向上放放在导轨上，棒棒的电阻不计计。今使棒以以一定的初速速率向右运动动，当其通过过位置时速率率为，到位置置时刚好停止止。设导轨与与棒的电阻均均不计，、与、间距离相等等，求：abRc（1）金属棒运运动到位置a

50、bRc（2）金属棒在在由和由的两个过过程中，回路路产生的电能能与各多大？解：（1）棒从从到和从到磁通量的改改变量相同，产产生的电量也也相同。设棒棒长度为，=，则电量 。（不一定定要算出q）设棒在位置时的的速度为，从到应用动量定定理，即从到应用动量定定理，即（2），回路中中产生的热量量为 ，回路中产生生的热量为206喷墨打打印机的结构构简图如图所所示，其中墨墨盒可以发出出墨汁微滴，其其半径约为1105 m，此微滴经经过带电室时时被带上负电电，带电的多多少由计算机机按字体笔画画高低位置输输入信号加以以控制。带电电后的微滴以以一定的初速速度进入偏转转电场，带电电微滴经过偏偏转电场发生生偏转后打到到纸

51、上，显示示出字体.无无信号输入时时，墨汁微滴滴不带电，径径直通过偏转转板而注入回回流槽流回墨墨盒。偏转板板长1.6 cm，两板板间的距离为为0.50 cm，偏转转板的右端距距纸3.2 cm。若墨墨汁微滴的质质量为1.661010 kg，以20 mm/s的初速速度垂直于电电场方向进入入偏转电场，两两偏转板间的的电压是8.0103 V，若墨墨汁微滴打到到纸上的点距距原射入方向向的距离是22.0 mmm.求这个墨墨汁微滴通过过带电室带的的电量是多少少？（不计空空气阻力和重重力，可以认认为偏转电场场只局限于平平行板电容器器内部，忽略略边缘电场的的不均匀性.）为了使纸纸上的字放大大10%，请你分析析提出

52、一个可可行的方法. 解：设微滴的的带电量为qq，它进入偏偏转电场后做做类平抛运动动，离开电场场后做直线运运动打到纸上上，距原入射射方向的距离离为 y=at2+Ltan，又a=，t= ，tann= ，可得y= ，代代入数据得q=1.2551013 C.要将字体放放大10%，只要要使y增大为原来来的1.1倍，可可以增大电压压U达8.8103 V，或增大大L，使L为3.6 ccm207如图 所示的直流流电路中，水水平方向联有有呈递减等差差数列的200个阻值不同同电阻20RR、19R、R，竖直方向联有20个阻值均为R的完全相同的电阻R1、R2、R20，已知R1两端的电压为12v，流过第一个水平方向阻值

53、为20R的电阻的电流为9.5mA，流过第二个水平方向阻值为19R的电阻的电流为9.2mA，求竖直方向的20个电阻R1、R2、R20两端的电压之和为多少伏特？ 解：设R1、RR2、R20两端的电电压分别为UU1、U2、U20；流过RR1、R2、R20的电流分分别为I1、I2、I20；流过220R的电流流为I1 =9.55mA，流过过19R的电电流为I =9.2mA；根据部部分电路欧姆姆定律可得：U1= I1 R1、U2= I2 R2、U20= I20 R20 （22分）R1= R= U1/（I1 - II2 ） （3分）而R1= R22=、= RR20= R所以，有U总 = U11+ U2+ +

54、U20 =（I1+ II2+ +I20）R （3分） = II1 U1/（I1 - II2 ）（2分）代入已知数，得得：U总 = 3800V （44分）208在D型型盒回旋加速速度器中，高高频交变电压压（假设为右右图所示的方方形波）加在在a板和b板间，带电电粒子在a、b间的电场中中加速，电压压大小为U=800V，在匀强磁磁场中做匀速速圆周运动，磁磁感应强度大大小为B=0.6288T，a板与b板间的距离离d=0.1mmm，被加速的的粒子为质子子，质子的质质量约为m=1.610-27kg，电荷量量为q=1.610-19C。t=0时刻，静止止的质子从靠靠近a板的P点开始第11次加速，tt=T/2时刻

55、恰好好第二次开始始加速，t=T时刻恰好好第3次开始始加速，每隔半个个周期加速一一次。（每一一次加速的时时间与周期相相比可以忽略略）（1）求交变电电压的周期TT。（2）求第9000次加速结结束时，质子子的速度。（3）虽然每一一次的加速时时间可以忽略略，但随着加加速次数的增增多，在电场场中运动的时时间累积起来来就不能忽略略了。求第nn次完整加速速结束时质子子在ab间电场中中加速运动的的总时间t（用相关物物理量的字母母符号如U、d、n表示，不不需代入数值值）。解：（1）=1107s （22） v=1.2107m/s(3)质子在电电场中加速可可等效为匀加加速直线运动动 v = att 即 209如图所

56、所示的电路中中，C为滑线变阻阻器R3上的滑动触触头。已知RR12，R26，灯L上标有“3V，1.5W”的字样，电电源内阻r1，当C滑到最右端端时，电流表表读数为1AA，灯L恰好正常发发光。求： (1)当CC滑到最左端端时，电流表表的读数. (2)当滑滑线变阻器的的CB段电阻阻多大时，变变阻器R3上消耗的功功率最大?最最大值为多少少?.解：（1）C滑滑到最右端时时，R2短路。V，AA，VC滑到最左端时时，R2、R3、灯L全短短路，这时电电流表电流AA。（2）设BC段段电阻为R，干干路中的电流流BC段电阻上的的电流为代入数字，BC段电阻R 功率当J时。分母有有极小值。即当时，变阻阻器上的功率率为W

57、210 U 形金属导轨轨abcd 原静止放在在光滑绝缘的的水平桌面上上，范围足够够大、方向竖竖直向上的匀匀强磁场穿过过导轨平面，一一根与bc 等长的金属属棒PQ平行行b c放在在导轨上，棒棒左边靠着绝绝缘的固定竖竖直立柱e、ff, 已知磁磁感强度B 0 . 8T ；导导轨质量M 2 kgg，其中bcc 段长0 . 5m 、电阻阻r= 04，其余部分分电阻不计；金属棒PQQ质量m = 0 . 6kg 、电电阻R = 0 . 22 、与导轨轨间的摩擦因因数0 . 2 若向向导轨施加方方向向左、大大小为F 2N 的水水平拉力，如如图所示求：导轨的最大大加速度、最最大电流和最最大速度（设设导轨足够长长

58、，g 取110m/s2 ） 解：导轨受到PPQ棒水平向向右的摩擦力力f=mgg根据牛顿第二定定律并整理得得FmggF安=Ma刚拉动导轨时，II=0 ，安安培力为零，导导轨有最大加加速度a= eq f(Fmg,M) =0.4mm/s2随着导轨速度增增大，感应电电流增大，加加速度减小，当当a=0 时时，速度最大大速度最大值为vvm. ，电流流最大为Imm，此时导轨轨受到向右的的安培力FBB=ImLBFmgIImLB =00 Imm= eq f(Fmg,LB) =2AI = EI ( R + r ) Im =BLvv . /( R + r ) vm=Im(R+r)/BL=33m/s211如图所所示，

59、两足够够长且电阻不不计的光滑金金属轨道，间间距为d=100cmm，在左端斜斜轨道部分高高h=1.225m处放置置一金属杆aa，斜轨道与与平直轨道以以光滑圆弧连连接，在平直直轨道右端放放置另一金属属杆b，杆aa、b电阻RRa=2，Rb=5，在平直轨轨道区域有竖竖直向上的匀匀强磁场，磁磁感强度B=2T。现现杆b以初速速度v0=5m/s开始始向左滑动，同同时由静止释释放杆a，杆杆a由静止滑滑到水平轨道道过程中，通通过杆b的平平均电流为00.3A；从从a下滑到水水平轨道时开开始计时，aa、b杆运动动图象如图所所示(以a运运动方向为正正)，其中mma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求:(1)杆

60、a落到到水平轨道瞬瞬间杆a的速速度v；(2)杆a 在在斜轨道上运运动的时间；(3)杆a在水水平轨道上运运动过程中通通过的电量；(4)在整个运运动过程中杆杆b上产生的的焦耳热。解5m/ss；5s；CC；19J。212图甲所所示，两平行行金属板间接接有如图乙所所示的随时间间t变化的电压压U，板长L0.4m，板板间距离d=0.4m，在在金属板右侧侧有一边界为为MN的匀强强磁场，磁感感应强度B510-3T，方向向垂直纸面向向里，现有一一带电粒子以以速度v0=105m/s、沿两两板中线OOO方向射入电电场，磁场边边界MN与中中线OO垂直，已知知带电粒子的的荷质比q/m=108C/kg，粒粒子的重力可可忽