2021-2022学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期中数学试题及答案解析VIP

1、第 =page 20 20页，共 =sectionpages 20 20页2021-2022学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期中数学试卷下列方程中，一元二次方程是()A. x1x=0B. x2+1=0在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的()A. 中位数B. 方差C. 平均数D. 众数根据下面表格中的对应值判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解x3.243.253.26a0.020.010.03A. x3.24B. 3.24x3.25C. 3.25x3.26已知线段a=2，b=4

2、，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是()A. 8B. 6C. 22D. 如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92，则C的度数是()A. 46B. 88C. 24D. 23已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB、如果S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，则S1与S2之间的大小关系是A. S1=S2B. S1S2下列说法中，正确的个数有：(1)垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；(2)半圆是弧；(3)长度相等的弧是等弧；(4)平分弦的直径垂直于这条弦()A. 0个B. 1个C. 2个D.

3、3个股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()A. (1+x)2=1110B. (1+x)方程x2=2x的解是_关于x的一元二次方程(m2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心他们捐款的数额分别是(单位：元)50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_一组数据2，3，x，6的极差是6，则x= _ AO

4、B三个顶点的坐标分别为A(5,0)，O(0,0)，B(3,6)，以原点O为位似中心，相似比为23，将AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是_如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为5，B=135，则弦AC的长为_如图，在O中，弦AB=2，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CDOC交O于点D，则CD的最大值为_AB为O的弦，OAB=40，则弦AB所对的弧的度数为_在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为_已知关于x的方程a(x+c)2+b=0(a,b,c为常数，a0)的两根分别为2，1，那么关于x的方程a(x+c2)2解方程：(1)x2+2x=6(2)(2

5、x3已知关于x的方程x2+mx+m2=0(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由(1)如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中(每空填一个字母，每空中的字母不重复)，请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰

6、好是A、B、C的概率；(2)若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中(每空填一个字母，每空中的字母不重复)，从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为_图中是圆弧拱桥，某天测得水面AB宽20m，此时圆弧最高点距水面5m(1)确定圆弧所在圆的圆心O.(尺规作图，保留作图痕迹)(2)求圆弧所在圆的半径某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？如图，RtABC中，ACB=90，D

7、是BC的中点，CEAD，垂足为E(1)求证：CD2=DEAD；(2)如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？如图在ABC中，AB=4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DE/BC，交AC于点E.设ABC的面积为S.DEC的面积为S(1)当D是AB的中点时求SS的值(2)若AD=x，SS=y，求y关于x的函

8、数关系式以及自变量x的取值范围(3)根据y的取值范围，探索S与S之间的大小关系并说明理由如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FPPE交AC于F点，经过P、E、F三点确定O(1)试说明：点C也一定在O上(2)点E在运动过程中，PEF的度数是否变化？若不变，求出PEF的度数；若变化，说明理由(3)求线段EF的取值范围，并说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.x1x=0是分式方程，故此选项不符合题意B.x2+1=0是一元二次方程，故此选项符合题意；C.当a=0时，是一元一次方程，故此选项不符合题意；D.xy1=0是二元二次方程，故此选

9、项不符合题意；故选：B根据一元二次方程的定义(含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程)进行判断即可本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2.【答案】A【解析】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A根据中位数的定义进行求解即可本题考查了统计量的选择，中位数是将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就

10、是这组数据的中位数学会运用中位数解决问题3.【答案】B【解析】解：x=3.24时，ax2+bx+c=0.02；x=3.25时，ax2+bx+c=0.01，关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解x的范围是3.24x0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根(1)直接把x=1代入方程x221.【答案】9 9【解析】解：(1)甲的平均成绩是：(10+8+9+8+10+9)6=9(环)，乙的平均成绩是：(10+7+10+10+9+8)6=9(环)，故答案为：9，9；(2)推荐甲参加全国比赛更合适，理由：甲的方差是：162(109)2+2(89)2+2(

11、99)2=23，乙的方差是：163(109)22.【答案】解：(1)解：空格1空格2空格3ABCACBBACBCACABCBA如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C(记为事件A)的结果有一种，所以P(A)=16；【解析】(1)见答案；(2)由(1)可知从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为：124，故答案为：124【分析】(1)用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是A、B、C的种数即可求出其概率；(2)用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的种数即可求出其概率；此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可

12、能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=23.【答案】解：(1)如图，圆心O即为所求； (2)设圆弧拱桥最高点为C，连接OA、OC交AB于D，则OCAB，CD=5m，AD=12AB=10m，设OD=xm，则OA=OC=(x+5)m，RtAOD中：OA2=OD2+AD2，即x2+【解析】(1)利用垂径定理得出垂直平分线，交点即是圆心，到任意一点距离即是半径；(2)利用垂径定理以及勾股定理，即可得出答案此题主要考查了作图应用与设计作图，垂径定理的应用，利用垂径定理以及勾股定理解答解题关键24.【答案】解：设衬衫的单价降了x元根据题意，得(20+2x)(40

13、x)=1250，解得：x1=x2=15，【解析】设衬衫的单价降了x元根据题意等量关系：降价后的销量每件的利润=1250，根据等量关系列出方程即可此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程25.【答案】证明(1)CEAD，CED=ACB=90，CDE=ADC，CDEADC，CD：AD=DE：CD，CD2=DEAD(2)D是BC的中点，BD=CD；CD2=DEAD，BD2=DEAD BD：AD=DE：BD【解析】(1)证明CED=ACB=90，CDE=ADC，得到CDEADC，列出比例式，化为等积式即可解决问题(2)运用(1)中的结论，证明BDEADB，即

14、可解决问题该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入把握题意、大胆猜测推理、科学求解论证26.【答案】解：(1)由对称性可知AP=BQ，设AP=BQ=xmMP/BDAPMABDMPBD=APAB1.69.6=x2x+12x=3经检验x=3是原方程的根，并且符合题意AB=2x+12=23+12=18(m)答：两个路灯之间的距离为18米(2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC的影子长，设BF=ymBE/ACEBFCAFBEAC=BFFA，即1.69.6=y【解析】(1)依题意得到APMABD，MPBD=APAB再

15、由它可以求出AB；(2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F则BF即为此时他在路灯AC的影子长，容易知道EBF27.【答案】解：(1)D为AB中点，AB=2AD，DE/BC，AE=EC，ADE的边AE上的高和CED的边CE上的高相同，SADE=SCDE=S，DE/BC，ADEABC，SADESABC=(ADAB)2=(12)2=14，SS=14；(2)AB=4，AD=x，SADESABC=(ADAB)2=(x4)2，SADESABC=116x2，DE/BC，ADEABC，【解析】本题主要考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积的计算方法，二次函数的最值问题，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键(1)先求出ADE和CDE的面积相等，再根据平行线得出ADEABC，推出SADESABC=(ADAB)2，把AB=2AD代入求出即可；(2)求出SADESABC=116x228.【答案】解：(1)由于FPPE，经过P、E、F三点确定O，由圆周角定理可知：O的直径为EF，FCE=90