2021-2022学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 16 16页，共 =sectionpages 16 16页2021-2022学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期中数学试卷下面图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2A. 1B. 1C. 0D. 若A(a,b)，B(a2,c)两点均在函数A. bcB. bcC. 方程x2+xA. x1=2，x2=6B. x1=6，用配方法解方程x26xA. (x3)2=17B. 下列关于二次函数y=ax22A. 没有交点B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧D. 有两个交点，且它们均位于y

2、轴右侧关于抛物线y=2(A. 顶点坐标为(2,1)B. 当x1时，y随x的增大而增大C. 当x=如图，AB为O的切线，切点为A.连结AO，BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连结AA. 27B. 32C. 36若A(3,y1)、B(2,y2)A. y2y1y3B. 下列命题中，真命题的个数是()经过三点一定可以作圆；平分弦的直径必定垂直于这条弦；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；三角形的外心到三角形三边的距离相等A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个一元二次方程x(x1)方程x(x5)抛物线y=x26x+5向上平移方程2x2+3x1=0的两个根为x二次函数y=2x2(1)抛

3、物线的顶点为(1,5)，且过点(2,17)，求它的函数解析式(2)已知关于x如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90平面直角坐标系中，点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下： 如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元如果人数不超过25人，人均活动费用为100元春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C(1)如图，若P=35，求ABP的度数；如图

4、，已知矩形OABC的顶点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，二次函数y=25x+85x+2的图象经过点B和点C毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元(1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？(2)如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价

5、格全部售出，如果这批纪念品共获利根据三门峡市统计局发布的2011年三门峡市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)图中“乡村消费品销售额”的圆心角是多少度，乡村消费品销售额为多少亿元；(2)2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是_；(3)预计2013年我市的社会消费品总销售额到达答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形

6、，故此选项不合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2.【答案】B【解析】解：根据题意得：(m1)+1+1=0，解得：m=13.【答案】B【解析】解：函数y=(x1)22019，抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而增大，1a1，=2a24a=4a(7.【答案】B【解析】解：A，抛物线的顶点坐标是(

7、1,0)，故错误B，由于开口方向向下，对称轴为x=1，x1时y随x的增大而增大，故正确；C，由于开口方向向下，顶点坐标是(1,0)，所以当x=1时，y有最大值0，故错误；D，抛物线的对称轴是x=1，故错误；8.【答案】A【解析】解：AB为O的切线，切点为A，OAB=90，ABC=36，AOB=180OA9.【答案】A【解析】解：二次函数y=(x+2)21，开口向上，对称轴为x=2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，因为432，故y210.【答案】D【解析】解：过不在同一直线上的三点一定可以作一个圆，错误；平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故错误，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；

8、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，错误；真命题有1个，故选：D利用圆的有关性质和定义进行逐一判断即可得到正确的答案本题考查了命题与定理的知识，解决本题的关键是了解圆的有关性质及定义11.【答案】x2【解析】，解：x(x1)=2(1x)，x2x=12.【答案】x1=0【解析】解：将方程x(x5)=2x整理成一般式得：x27x=0，则x(x7)=0，x=0或x7=013.【答案】y=【解析】解：y=x26x+5=(x3)24，即抛物线的顶点坐标为(3,4)，把点(3,4)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点的坐标为(114.【答案】3【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系

9、：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时，x1+x2=ba，x1x15.【答案】(0【解析】解：y=2x2+1，其图象关于y轴对称，其顶点坐标为(0,1)故答案为：(16.【答案】解：(1)设y=a(x+1)25，将点(2,17)代入得17=a(2+1)25，解得a=43，所以y=43(x+1)25；(2)由关于【解析】(1)设顶点式y=a(x+1)25，然后把(2,17)代入求出17.【答案】解：所作图形如下所示：【解析】根据旋转角为90，旋转中心为O可找出各点的对应点，然后连接即可本题考查旋转作图的知识，要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度18.【答

10、案】(6【解析】解：弦AB的垂直平分线是y=6，弦CD的垂直平分线是x=6，因而交点P的坐标是(6,6)点19.【答案】解：25人的费用为2500元2800元，参加这次春游活动的人数超过25人，设该班参加这次春游活动的人数为x名根据题意，得1002(x25)x=2800，整理，得x275x+1400=0【解析】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键判断得到这次春游活动的人数超过25人，设人数为x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果20.【答案】(1)解：AB是O的直径，AP是O的切线，ABAP，BAP=90；又P=35，AB=9035=55(2)证明：如图，连

11、接OC，OD、ACAB是O的直径，ACB=90(直径所对的圆周角是直角)，【解析】(1)首先根据切线的性质判定BAP=90；然后根据三角形内角和定理即可解决问题；(2)连接OC，OD、A21.【答案】解：(1)当x=0时，函数y=25x+85x+2的值为2，点C的坐标为(0,2)四边形OABC为矩形，OA=CB，AB=CO=2当y=2时，25x【解析】(1)根据矩形的性质可得出：B(4,2)，C(0,2)，由BAx轴于A即可得出答案；(2)令y=0，求得x122.【答案】解：(1)设学生纪念品的成本为x元，根据题意得：50 x+10(x+8)=440，解得：x=6，x+8=6+8=14;答：学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元;(2)第二周单价降低x元后，这周销售的销量为【解析】(1)可设学生纪念品的成本为x元，根据题意列方程即可求解；(2)第二周销售的销量=400+降低的元数100；23.【答案】批发业【解析】解：(1)根据2011年城镇消费品销售额占总额80%，得出“乡村消费品销售额”所占百分比