电导弛豫法测材料的氧表面交换系数和体相扩散系数及Matlab使用方法

1、电导弛豫法测材料的氧表面交换系数和体相扩散系数背景：钙钛矿混合导体氧化物同时具有氧离子导电性和电子导电 性，因此已被广泛地用作固体氧化物燃料电池的阴极和透氧膜。这 类材料的性能主要由氧在其表面的交换速率以及氧在其体内的扩 散速率决定。如果可以提高这两个速率，固体氧化物燃料电池和透 氧膜的操作温度将会降低,而在较低温度下工作的燃料电池其材 料的老化程度将会有所降低,并且寿命会更长。因此，如何提高这 两个速率就成为了很多燃料电池和透氧膜材料研究者所感兴趣的 问题。为此 对不同的材料我们需要测量其氧表面交换系数和体相 扩散系数。目前测定氧表面交换系数和体相扩散系数的方法主要有同位 素交换法和电导弛豫

2、法（ECR,Electrical Conductivity Relaxation）。由于电导弛豫法所需仪器相对简单,故应用广泛。 原理：由于钙钛矿混合导体氧化物中存在多价态的过渡金属离子 （Fe、Co等），在一定温度下突然改变氧化物所处环境的氧分压 会造成过渡金属离子的变价，同时氧化物中的氧（离子）浓度也发 生变化。若在初始时刻（t=0）时氧的平衡浓度是Co,当外界氧分 压发生突变后，氧在t时刻的浓度为Ct。Co到的变化是通过氧扩散进出氧化物来实现的，这种扩散会引起体系电导率。的变化。假定体系电导率和氧浓度之间存在线性关系，则：CbCQ6coCtCm廿DO其中,。0为初值时刻（t二）电导率,o

3、t为氧分压突变后t时刻 的电导率,。8为氧浓度重新达到平衡稳定后电导率。为求得氧的表面交换系数和体相扩散系数，需要对扩散过程进行 求解。对扩散过程,Fick第一定律指出扩散通量与浓度梯度成正 比,其比例系数为扩散系数：J = -DVC由质量守恒定律：祭+J = 0进而得到Fick第二定律:普一 DVC= 0若扩散系数D为常麴与浓度无关,则:de对于最简单的一维情况:当xe a,ax-a,a时,其边界条件为：J(Q)=一哈=K%) -eJLJ(-a) = 一击 k=_Q = -KG(-a) O(oo)其中K为交换系数。设初始浓度C(x，O)=Coc(x,0)=C0,利用本征函数展开,可将方程的解

4、可写为：C（0G）-CO =(时+以+乙丘)co冲exp(兀)Cfz.i）CC（0G）-CO =(时+以+乙丘)co冲exp(兀)i=l时间常数Ti=a2Da2iTi=a2Dai2,变量aa满足方程aitan(ai)=La=aKDaitan0(ai)=Lo=aKD实际测量时得到的是浓度的平均值，所以需要求出整个区间上浓 度的平均值。(孤 t) Go1 C 2La cos(aix/a)tC(x) - &四+ 尺 + 孩)心苦 exp(-a=11孑泣旗t_ 赢*您一说+玲)g%次贝一苛aj cos( plal (dCij 1) P di：:, 2) ,)： hold on;D=10e-6:K=10

5、B-5;I=d(:,l)? :Cand_5cr(iDBKB D : ploitdtLUdIJ. an:D=10e-5;K=10e-4;1=(1(: 1)? ; S=Cand_ser (dj Dj K, L): plol (dt：:, 1), di：:, 2) ,);hold on;D=5c-5:K=5e-4：T=d、ir :G=CanL5er(i,DXT)： plot (d( = J lhd(;P2)/.J):hold artD=3&-5;E=Se-l;T=d(:.l):，;5=Cand_ser (djDjK, D :7、在workspace中打开S（如下图），复制数据到origin，transpose 即可。ValueName D 卫K