负数的发展历史

1、文档编码 : CU1K7K3L1L2 HR5L2E7E3O7 ZH10E1D3C1S5人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量；比如 ,在记账时有余有亏 ;在运算粮仓存米时 ,有时要记进粮食 ,有时要记出粮食；为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示；于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负；可见正负数是 生产实践中产生的；据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,把握了正负数的运算法就； 人们运算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行运算；这些小竹棍叫做“ 算筹”作；,算筹也可以用骨头和象牙来制我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献；刘徽第一给

2、出了正负数的定义,他说： “ 今两算得失相反,要令正负以名之；” 意思是说,在运算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们；刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法；他说：“ 正算赤,负算黑；否就以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数；我国古代著名的数学专著九章算术 （成书于公元一世纪）中,最早提出了正负数加减法的法就： “ 正负数曰：同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之；其异名相除,同名相益,正无入正之,负 无入负之；” 这里的“ 名” 就是“ 号” ,“ 除” 就是“ 减” ,“ 相益

3、” 、“ 相除” 就是两数的确定值“ 相加”、“ 相减” ,“ 无” 就是“ 零” ；用现在的话说就是：“ 正负数的加减法就是：同符号两数相减,等于其确定值相减,异号两数相减,等于其确定值相加；零减正数得 负数,零减负数得正数；异号两数相加,等于其确定值相减,同号两 数相加,等于其确定值相加； 零加正数等于正数,零加负数等于负数；”这段关于正负数的运算法就的表达是完全正确的,与现在的法就 完全一样！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一；用不同颜色的数表示正负数的习惯,始终保留到现在； 现在一般用红色表示负数, 报纸上登载某国经济上显现赤字,说明支出大于收入,财政上亏了钱；负数是正数的相反数；

4、在实际生活中, 我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量； 夏天武汉气温高达42 C,你会想到武汉的确象火炉,冬天哈尔滨气温-32 C,一个负号让你感到北方冬天的寒冷；在现今的中学校教材中, 负数的引入, 是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数,便可以得到一个负数；这种引入方法可以在某种特别的问题情形中给出负数的直观懂得；而在古代数学中, 负数经常是在代数方程的求解过程中产生的；对古代巴比伦的代数争论发觉,巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念,即不用或未能发觉负数根的概念；3 世纪的希腊学者丢番图的著作中,也只给出了方程的正根；然而,在中国的传统数学中,已较早 形成

5、负数和相关的运算法就；除九章算术定义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘（公元206 年）、宋代扬辉（ 1261 年）也论及了正负数加减法就,都与九章 算术所说的完全一样； 特别值得一提的是, 元代朱世杰除了明确给出 了正负数同号异号的加减法就外,仍给出了关于正负数的乘除法就；他在算法启蒙中,负数在国外得到熟识和被承认, 较之中国要晚得多；在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628 年才熟识 ,负数可以是二次方程的根；而在欧洲 14 世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数；直到十七世纪荷兰人日拉尔（用负数解决几何问题；1629 年）才第一熟识和使与中国古代数学家不同, 西方数学家更多的是争论负数存在的合 理性； 16、17 世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数；帕斯卡认为 从 0 减去 4 是纯粹的胡说；帕斯卡的伴侣阿润德提出一个好玩的说法 来反对负数,他说（ -1）：1=1：（-1）,那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数的比呢？直到1712 年,连莱布尼兹也承认这种说法合理； 英国数学家瓦里承认负数, 同时认为负数小于零而大于无穷大（ 1655 年）；英国著名代数学家德 摩根 在 1831 年仍认为负数是虚构的；他用以下的例子说明这一点：“ 父亲 56 岁,其子 29 岁；问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”