作业题(数据模型与决策)

1、 此运输问题的成本或收益为：230此运输问题的成本或收益为：230结果输出即：第一组：1、2、4、9、15、23；第二组：3、6、7、8、10、20；第三组：5、11、12、13、14、16；第四组：17、18、19、21、22、24；2）建立0-1整数规划模型：令ij=1（指派第i工人去j组长小组工作时）或0（指第i工人不去j组长小组工作工作时）。这样可以表示为一个01整数规划问题：设.为第i员工与第j组长之间的相互满意度值则minZ=吃4CXiijji=1j=1s.t.24x1j=1j=1.24x24j=1j=124x=6i1=1%=6i=1224x=6i=1224xi4=6i=1xij1

2、0,(i=1,2,3,xij、证券营业网点设置问题解：建立01模型令x=1（指在该地建立营业网点）或0（指在该地不建立营业网点）。这样可以表示为一个01整数规划问题：投资额；利润额;；市场平均份额均为原题目中表格内的数据。i20y20maxZ一乙乙cx.jij=1i=1工bxi220000000jij=1i=12020rx10jij=1i=120s.t.工x131234x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x134x14+x15+x16+x17+x18+x19+x2054*(x+x+x+x)+3*(x+x+x+x+xo+xin+xn+x19+xJ+123456789101112

3、132*(x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20)40 xi=10；(i=1,2,3,20)。三、混合泳接力队的选拔问题解：建立01模型令即33个工人生产原稿纸一个月，66个工人生产日记本一个月，剩余一个工人先生产白坯纸三分之一个月再生产日记本三分之二个月，得最大利润为8000.01元2）不需要增加临时工，从上题软件计算结果中可以看到剩余变量均为0，即该约束条件中所有资源均已被利用，在白坯纸供应不变的情况下，无需增加临时工扩大产能，因原产能已为最大。ij=1（指派第即33个工人生产原稿纸一个月，66个工人生产日记本一个月，剩余一个工人先生产白坯纸三分之一个月再生产日记本三分之二

4、个月，得最大利润为8000.01元2）不需要增加临时工，从上题软件计算结果中可以看到剩余变量均为0，即该约束条件中所有资源均已被利用，在白坯纸供应不变的情况下，无需增加临时工扩大产能，因原产能已为最大。姿时）。这样可以表示为一个01整数规划问题：设Ci为第i人在第j项泳姿的百米成绩（原题目中列表显示）i=1,2,3,4,5（分别代表甲，乙，丙，丁，戊）;j=1,2,3,4（分别代表蝶泳，仰泳，蛙泳，自由泳）minZ=54cXijiji=1j=1s.t.s.t.5X=1i1i=15X=1i2i=15X=1i3i=15Xi4=1i=1X.=11jj=1工%.=12jj=1工X=13jj=1X4j=

5、1j=14X=1j=15j四、生产计划问题解：1）设生产原稿纸的工时为X1,生产日记本的工时为X2,生产练习本的工时为x3,利润为z,建立线性规划模型:maxZ=2*30*x1+3*30*x2+1*30*x3=60 x1+90 x2+30 x3s.t.X1+.+X3100s.t.10/3*30*X1+40/3*30*x2+80/3*30*x330000利用软件计算：感结果希出（3叵区目标函数量忧值为：8口口口.口1变量最忧解相差值TOC o 1-5 h z*133,333066,66700100约束松弛糜U余变量对偶标格1050200.1目标函数系数范围：变量下限当前值上限*122,56090

6、 x26090240 x3无下限30130常数项数范围：妁束下限当前值上限1751003002100003000040000五、模型求解问题解：设生产产品甲乂件，生产产品乙乂件。maxZ=1500*x1+2500*x2x1+2*%65s.t.x1+1*x20且为整数利用软件得出结果：KHHKHHKKHKKHiiKHHKHiiKK；喝KHHKHHKKHKKHiiKHHKHiiKK；喝忧解Q下HiiKKii；i；-；HHKH；-；-；-；-；-；-；HKH苦湍K若目标函数最优值为：70000变量最优解相差值TOC o 1-5 h zm150*2250约束松弛廉!l余变量对偶价格105003500上

7、限3750上限3750无上限上限72.5无上限97.5变量下F艮当前值x101500*210002500常数项数范围：约克下F艮当前值150652354033075即生产产品甲5个，产品乙25个，可以获得最大利润70000元。目标函数量胱值为：700变量最优解相速值1I1表示最大利润为70000元，其中产品甲生产5个，产品乙生产25个。均奈枇弛喇朦交量对偶价格10SOOIo既剩余变量：表示设备A完全利用，设备B剩余5个小时的工作时间，设备C完全利用。对偶价格：表示如果设备A增加一个小时，则最大利润增加500元；设备B增加工作时间，最大利润不变化；设备C增加一个小时，则最大利润增加500元。受量

8、W当前偏上眼W?coo1貌，翳限表示产品甲的价格在03750KiWIm元范围，产品乙的价格在1000+8范围内变化，最优解不变，即产品甲生产5个，产品乙生产25个。均果下限当前值上限初旃?253s无上限3075盯5表示当其他条件不变的情况下，设备A的工作时间在5072.5小时范围内变化，其对偶价格不变。当其他条件不变的情况下，设备B的工作时间在35+8小时范围内变化，其对偶价格不变。当其他条件不变的情况下，设备C的工作时间在3097.5小时范围内变化，其对偶价格不变。六、整数规划问题解：1)设%1,%2,%3分别为产品甲、产品乙和产品丙的生产数量。各种产品的固定费用只有在生产该种容器时才投入，

9、为了说明固定费用的这种性质，设yj=1(当生产第j种产品，即j0时)或0(当不生产第j种产品,即%j=0时)。引入约束jMyj，j=1，2，3，M充分大，以保证当yj=0时，j=0。建立如下的数学模型：Maxz=(300-100)%1+(550-400)%2+(250-120)%3-5000y1s.t.4%1+3%2+2%3W5402%1+5%2+3%3W600%jMyj,j=1,2,3,M充分大%j三0yj为0-1变量，J=1,2,32)设%1为产品甲产量在130内的产量,%2为产品甲产量在3141内的产量,%3为产品甲产量在71以上的产量；%4,%5产品乙和产品丙的生产数量。各种产品的固定

10、费用只有在生产该种容器时才投入,为了说明固定费用的这种性质，设,yj=1(当生产第j种产品，即%j0时)或0(当不生产第j种产品,即%j=0时)。引入约束%jMyj,j=1,2,3,4,5,M充分大，以保证当yj=0时，%j=0。建立如下的数学模型：Maxz=(300-220)%1+(300-200)%2+(300-190)%3+(550-400)%4+(250-120)%5s.t.4(%1+%2+%3)+3%4+2%5W5402(%1+%2+%3)+5%4+3%5W600%jMyj,j=3,4,5,M充分大%130y1%240y2y1y2y3%j三0yj为0-1变量，J=1,2,3,4,5七、不确定型决策问题解：乐观：状态甲产品乙产品丙产品销路好508030销路一般304020销路差-10-30-5MAX508030产品方案为乙产品悲观：状态甲产品乙产品丙产品销路好508030销路一般304020销路差-10-30-5MIN-10-3