北师大版九年级数学下册 弧长及扇形面积习题

1、弧长及扇形面积习题一、选择题1、如图，已知。O的半径OA6,NAOB90,则NAOB所对的弧AB的长为（）A、2B、3C、6D、122、钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A、cmB、cmC、cmD、cm33333、若扇形的圆心角是150,扇形的面积是240cm2,则扇形的弧长是（）A、5cmB、20cmC、40cmD、10cm4、如图所示，。A、。B、。C、。D、。E互不相交，它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A、B、15C、2D、255.、如图所示,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相

2、等的有（A、（1）（2）（A、（1）（2）（3）B、（2）（3）（4）C、（1）（3）（4）D、（1）（2）（3）（4）6、如图，AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为AD上任意一点，若AC5,则四边形ACBP周长的最大值是（）A、15B、20C、15+52D、15+557如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（取3）,则捆绳总长是（）A、24cmB、48cmC、96cmD、192cm8如图，是某公园的一角，NAOB90,AB的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在AB上，CDHOB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）A、（3+v13）米B、

3、（:+3）米242CT3=.C、（3+9寸3）米D、（:9J3）米4二、填空题1、圆心角是1,占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的.2、一条弧所对的圆心角为90,半径为3,那么这条弧长为.3、如图所示，在RtABC中，已知/BCA90,NBAC30,AB6cm,把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至UAB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是cm2（不取近似值）4、如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧4氏已知半径OA60cm,ZAOB108则管道的长度（即弧AB的长）为cm（结果保留）5、某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图所示）,学校

4、准备将阴影部分种上花,其余部分种草,则种花的面积是平方米.6、如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）7、如图，在RtABC中，C90,A60,AC3cm，将ABC绕点旋一一1:转至AtBC勺位置，且使点，C三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是cm.8、如图，两个半径为1,圆心角是90的扇形OAB和扇形01AB1叠放在一起，点O在iAB上，四边形OPOQ是正方形，则阴影部分的面积等于.三、解答题A1、如示，等腰1、如示，等腰米ABC中斜边AB4,O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,1图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来

5、.（结果用表示）与两腰相切于点VUBC2、如图所示，一只狗用皮带系在10X10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14,在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？3、已知Rt&AOB的两条直角边OA3,OB1,分别以OA、OB所在直线为轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示。先将RtAOB绕原点O按顺时针方向旋转90后，再沿轴负方向平移1个单位长度得到CDO.(1)直接写出点A、C的坐标；(2)求顶点A所经过的路径总长.4、如图，AB是。O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连接AC,PC,过点O作AC的垂线交AC于点D，交。O于点&若ACPC,AB8,ZP30.(1)求证：PC是。O的切线；(2)求

6、阴影部分的面积.弧长及扇形面积习题参考答案一、选择题1、B2、B3、B4、B5、C6、C7、C8、A二、填空题1131、1131、360，360；2、233、94、365、86、一87、538、三、解答题1、连接OE，则OEB是等腰直角三角形，且面积为1.扇形OEF的面积为4，阴影部分面积为222、活动范围由3部分（图中阴影部分）组成：半径为14、圆心角为270的扇形一个，270 x142半径为14104、圆心角为90的扇形两个.狗的活动面积是：+2X36090 x4290 x42360155解：（1）A（3，0），C（-1，-3）；(2)(2)VA所经过的路径总长包括一段弧以及一条线段长度，/n兀41,顶点A所经过的路径总长为：+1.4、解:(1)证明：VACPC,ZP30,.NCAO30,连接OC,AZCOP2ZCAO60,AZPCO1