石家庄高三数学教学质量检测

1、2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学(文科)第I卷(选择题60分)一、选择题：本本大题共12小题，每每小题5分，在在每小题给出出的四个选项项中，只有一一项是符合题题目要求的1=A B- CC D-2已知全集NN，集合1，22，3，4，55，1，22，3，6，88，则= A1，22，3 B4，5 C6，8 D1，2，33，4，53复数，则=A B- CC1+ D1-4已知中心在在原点，焦点点在轴上的双双曲线的离心心率为，则它它的渐近线方方程为A B CC D5已知命题，使使得；，使得以下下命题为真命命题的为A BB CC D6函数满足，其其导函数的图图象如下图，则在-2，1上上

2、的最小值为为A-1 B0 C2 D37已知平面向向量、，|=1，|=，且|=，则向量量与向量的夹角角为A BB C D8图示是计算算1+值的程序框框图，则图中中(1)处应应填写的语句句是A?B? C?D?9一个袋子中中有5个大小小相同的球，其其中3个白球球与2个黑球球，现从袋中中任意取出一一个球，取出出后不放回，然然后再从袋中中任意取出一一个球，求第第一次为白球球第二次为黑黑球的概率为为A BB C D10已知某几几何体的三视视图如图所示示，则该几何何体的表面积积为A BB6+ C4+2 D6+211已知正三三棱柱内接于于一个半径为为2的球，则则正三棱柱的的侧面积取得得最大值时，其其底面边长为

3、为 A B CC D212对向量，定义一种运运算“” ，已知动点JPP、Q分别在在曲线和上运动，且且(其中为坐标标原点)，若若，则的最大值为为 A B2 C3 D第II卷(非选选择题 共共90分) 本卷包包括必考题和和选考题两部部分，第133题至第211题为必考题题，每个试题题考生都必须须作答第222题至第224题为选考考题，考生根根据要求作答答二、填空题：本本大题共4小小题，每小题题5分，共220分13函数的定定义域为 14在中，则则 15已知点(5，4)，动动点(，)满足，则|的最小值值为 16抛物线的的焦点为，则则经过点、且与抛物线线的准线相切切的圆的个数数为 三、解答题题：本大题共共6

4、小题，共共70分解解答应写出文文字说明，证证明过程或演演算步骤17(本小题题满分12分分) 已知数数列为公公差不为零的的等差数列，=1，各项项均为正数的的等比数列的第1 项项、第3项、第第5项分别是是、 (I)求数列与的通通项公式； ()求数列的前项和18(本小题题满分l2分分) 如图，在多多面体ABCCDEF中，AABCD为菱菱形，ABCC=60，EEC面ABCD，FFA面ABCCD，G为BBF的中点，若若EG/面ABCCD (I)求证：EGG面ABF； ()若AF=AAB=2，求多面体AABCDEFF的体积19(本小题题满分12分分)某班甲、乙两名名同学参加ll00米达标标训练，在相相同条

5、件下两两人l0次训训练的成绩(单位：秒)如下下：(I)请画出适适当的统计图图；如果从甲甲、乙两名同同学中选一名名参加学校的的100米比赛赛，从成绩的的稳定性方面面考虑，选派派谁参加比赛赛更好，并说说明理由(不不用计算，可可通过统计图图直接回答结结论) ()经过对甲、乙乙两位同学的的若干次成绩绩的统计，甲甲、乙的成绩绩都均匀分布布在115，145之之间，现甲、乙比比赛一次，求求甲、乙成绩绩之差的绝对对值小于08秒的概率率20(本小题题满分12分分) 点P为为圆：上一动点，PPD轴于D点点，记线段PPD的中点MM的运动轨迹迹为曲线C (I)求曲线C的方程； (III)直线经过定定点（0，22）与曲

6、线C交于A、BB两点，求OAB面面积的最大值21(本小题题满分l2分分) 已知函函数，R (I)讨论函数的的单调性； ()当时，恒成立，求求的取值范围围 请者生生在第2224三题中中任选一题做做答。如果多多做，则按所所做的第一题题记分22(本小题题满分10分分)选修41：几何证证明选讲如图，AB为圆圆的直径，PP为圆外一点，过过P点作PCCAB于C，交圆于D点，PAA交圆于E点，BBE交PC于于F点(I)求证：PP=ABE；()求证：CCD2=CFCCP23(本小题题满分10分分)选修44：坐标系与参参数方程在平面直角坐标标系中，以原点为极点点，轴为极轴轴建立极坐标标系，曲线CC1的方程为（为

7、参数），曲曲线C2的极坐标方方程为：，若曲线CC1与C2相交于A、BB两点 (I)求|AB|的值； ()求点M(-1，2)到到A、B两点点的距离之积积24(本小题题满分l0分分)选修45：不等式式选讲 已知函数 (I)求不不等式6的的解集； ()若关关于的不等式式恒成立，求求实数的取值值范围 20111-20122年度高三复复习质量检测测二 数数学（文科答案）一、选择题：本本大题共122小题，每小小题5分，在在每小题给出出的四个选项项中，只有一一项是符合题题目要求的1-5 ABDDCC 6-110 ABBBBD 111-12AC二、填空题：本本大题共4小题，每小小题5分，共共20分. 13 1

8、14 155 162 三、解答题：本本大题共6小小题，共700分解答应应写出文字说说明，证明过过程或演算步步骤17.(本小题题满分12分)解：（）设数数列的公差为为d, 数列的公比为为q,由题意得：, 2分分,所以.4分于是的各项均为为正数, ,所以q=3，.6分（）,.8分两式两边分别相相减得：110分.112分18. (本小小题满分122分)()解:取AAB的中点MM，连结GMM,MC.可得GM /FA,因为EC面ABBCD, FF A 面ABCDD,所以CE/FFA,EC/GMM.2分面CEGM面面ABCD=CM,EG/ 面AABCD,EG/CMM,4分在正三角形AABC中，CMAB,又

9、FACMEGAB, EGAF,EG面ABFF.6分（）=,8分,10分.112分19.(本小题题满分12分分) 解：()茎叶图4分或4分从统计图中可以以看出，乙的的成绩较为集集中，差异程程度较小，应应选派乙同学学代表班级参参加比赛更好好；6分（）设甲同学学的成绩为，乙乙同学的成绩绩为，则,8分得，如图阴影部部分面积即为为，100分则.112分20.(本小题题满分12分分)解：（）设，由，得，2分代入，得 ,轨轨迹为焦点在在轴上的椭圆圆.4分 （）依依题意斜率存存在，其方程为，由，消去整理得得,由，得 设 ，则 6分 原点到直线距离离为 8分分由面积公式及得,110分当且仅当 ，即即时，等号成成立.此时最大值为11.122分21. (本小小题满分122分) 解： () 若时，()2分由得，又解得， 所以函数的单调调递增区间为为 4分()依题意得得,即， ， ， 6分设， ， 令，解得 当时，在单调调递增；8分当时，在单调调递减； 10分=， 即 12分 22. (本小小题满分100分)证明：（）依依题意， ，所以在 中，2