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文档简介

1、一、国内外研究现状述评(文献综述)到的国内外资料1-20中，只是给出了教材中积分方程的证明，是研究此类方程解的存在唯一性。在查阅到的国内外文献1-20究，而对于积分方程还没有触及，但此类方程更具有一般性，对其解的存在唯一性进行研究具有比较重要的理论价值和实际意义。二、选题的意义和价值积分方程解的存在性和唯一性一直都是微分方程研究的重理论中著名的Picard 存在唯一性定理及Peano 在定理的推广，因此，本选题具有十分重要的理论价值和实际意义。三、 研究内容 Picard 证明方法、Banach 压缩映象原理、不动点等三种方法证明了这类积分方程的解的存在唯一性，并运用Schauder 不动点方

2、法又证明这类方著名的Picard 存在唯一性定理及Peano 在定理的推广，使我们对积分方程有了更加深刻的认识。积分方程，用三种方法给出了证明。技术路线：收集资料(图书馆、系资料室、上网)文献综述写作拟订写作提纲论文撰五、研究工作的计划安排(在研究工作期限内，阐明研究工作的具体内容)1.xx年8月29日xx年11月13日学生选定专业备选题目，到学校图书馆、院资料室、网文献，购买相关参考资料。2.xx 年11 月14 日xx 年11 月20 日完成任务书的填写与审定。3.xx 年11 月21 日xx 年11 月27 日检查开题情况。4.xx 年11 月28 日xx 年12 月4 开题报告工作。5

3、.xx 年12 月5 日xx 年1 月15日对收集到的资料进行文献综述的撰写，拟订写作提纲。6.xx 年1 月 16日xx 年5 月13日完成毕业论文初稿、第二稿、第三稿。7.xx 年5 月 14日xx 年5 月20日完成毕业论文定稿。8.xx 年5 月 21日xx 年5 月31日填写毕业论文成绩评定表等相关表格，完成答辩工作。六、主要特色及创新点本文在认真分析了教材中积分方法解的存在唯一性定理的 Picard 证明方法、Banach 压缩映象原理、不动点等三种方法证明了这类积分方程的解的存在唯一性，并运用Schauder 不动点方法又证明这类方著名的Picard 存在唯一性定理及Peano 在定理的推广，使我们对积分方程有了更加深刻的认识。七、完成毕业论文(设计)已具备的条件(主要包括：1.研究资料;2.实验仪器设备;3.研究经费;4.研究时间等)1.研究资料：到学校图书馆、系资料室、图书馆电子阅览室许多最新的原文资料，资料基本齐全。4.应用数学实验室，有 74 台计算机和相关设备，便于对研究课题实施的资料收集和相互交流，并有教师指导，在人力、物力和财力上对课题提供了有力的支持和保障。该题目是我申请到的云南省自然科学基金课题研究中附带的一个小问题，

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