等差数列求和方法总结

1、Word 等差数列求和方法总结 等差数列求和方法总结【优秀7篇】由第八区为您收集整理，盼望在您写作【等差数列求和公式】时能有一些参考与启发。 .用公式法求数列的前n项和 篇一 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的留意事项：首先要留意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 三。用裂项相消法求数列的前n项和 裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。 .用构造法求数列的前n项和 篇二 构造法就是先依据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项的特征，构造出我们熟知的基本数列的

2、通项的特征形式，从而求出数列的前n项和。 数列等差求和教案 篇三 教学目标 1、理解等差数列的概念，把握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简洁的问题。 （1）了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能依据定义推断一个数列是等差数列，了解等差中项的概念； （2）正确熟悉使用等差数列的各种表示法，能敏捷运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项； （3）能通过通项公式与图像熟悉等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。 2、通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。 3、通过等差数列概念的归纳概括，培育

3、同学的观看、分析资料的力量，乐观思维，追求新知的创新意识；通过对等差数列的讨论，使同学明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特别与一般的辩证唯物主义观点。 .用迭加法求数列的前n项和 篇四 迭加法主要应用于数列an满意an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把全部的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。 并项求和法 篇五 一个数列an的前n项和Sn中，某些项合在一起就具有特别的性质，因此可以几项结合求和，再求Sn，称之为并项求和法。形如an=（-1）nf（n）的类型，就可以采纳相邻两

4、项合并求解。如例3中可用并项求和法求解。 例3：求S=-12+22-32+42-992+1002 解S=（-12+22）+（-32+42）+（-992+1002） =（1+2）+（3+4）+（99+100）=5050 .用倒序相加法求数列的前n项和 篇六 假如一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采纳把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学学问时，不但要知其果，更要索其因，学问的得出过程是学问的源头，也是讨论同一类学问的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。 例题1：设等差数列an，公差为d，求证：an的前n项和Sn=n(a1+an)/2 解：Sn=a1+a2+a3+。.。+an 倒序得：Sn=an+an-1+an-2+a1 +得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+(an+a1) 又a1+an=a2+an-1=a3+an-2=an+a1 2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2 .用分组求和法求数列的前n项和 篇