(赛课课件)人教版六年级下册数学《圆锥的体积》(共21张)

1、第三单元 圆柱和圆锥3.5 圆锥的体积第三单元 圆柱和圆锥3.5 圆锥的体积课题引入 小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹棍量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？捏那个帮助下小虎吗？课题引入 小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎教学新知想一想：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。教学新知想一想：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积教学新知（1）各组准备好等底、等

2、高的圆柱、圆锥形容器。请你观察这幅图，你发现了什么？和同桌说一说。教学新知（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。请你观教学新知（2）用倒沙子或水的方法试一试。教学新知（2）用倒沙子或水的方法试一试。知识要点 通过试验，我们发现圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的三分之一，所以：知识要点 通过试验，我们发现圆锥的体积是与它等底、等高教学新知试一试：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的 体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重 多少吨？（得数保留两位小数。）教学新知试一试：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）教学新知做一做：1.一个圆锥形的零件，底

3、面积是19cm，高是12cm。这个零件的体积 是多少？2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm， 高5 cm。每立方 厘米钢大约重7.8 g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）教学新知做一做：2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是教学新知练一练：1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4 dm，圆锥的高是多少？2.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是 28.26cm，圆柱的底面积是多少？43=12（dm）答：圆锥的高是12dm。28.263=9.42（cm）答：圆柱的底面积是9.42cm。教学新知练一练：43=12（dm）28.263=9

4、.42教学新知例一：一个圆锥的底面积为6平方厘米，高为8厘米，这个圆锥的体积 是多少立方厘米？【解析】根据圆锥的体积公式可以直接列式计算，68=48（立方厘米）。【方法小结】求圆锥的体积就要找到圆锥的底面积和高，如果题中没有直接告诉底面积，就要通过找半径的方式求底面积再计算。教学新知例一：一个圆锥的底面积为6平方厘米，高为8厘米，这个教学新知例二：一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完后沙堆成了一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？【解析】我们首先要清楚，这堆沙前后的体积是不变，要先用长方体的体积公式算出这些沙的体积，然后在根据圆锥体积公式的逆

5、运算计算出底面积。当然根据前后体积不变的原理也可以列方程解决问题。参考答案为：41.54=24（立方米） 5分米=0.5米 24 0.5=144（平方米）教学新知例二：一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.课堂练习 1.判断。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ） （2）两个体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆 柱高的3倍。 （ ） （3）一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 （ ） （4）把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥 体积的2倍。 （ ）课堂练习 1.判断。 课堂练习一、判断。（5）圆柱体的体积一

6、定比圆锥体的体积大。 （ ） （6）圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 （ ） （7）正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） （8）一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立 方米。 （ ）课堂练习一、判断。课堂练习2.求下面圆锥的体积。（单位：dm）课堂练习2.求下面圆锥的体积。（单位：dm）课堂练习3.一个圆锥的体积是32立方米，它的底面积为16平方米，那么这个圆 锥的高为多少米？4.个圆锥体和个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积之和是 72立方厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？33216=6（米）答：这个圆锥的高为6米。72（1+3

7、）=18（立方厘米）答：这个圆锥的体积为18立方厘米。课堂练习3.一个圆锥的体积是32立方米，它的底面积为16平方课堂练习课堂练习课后习题1.填空题。（1）圆锥的底面是个（ ）；圆锥的侧面是一个（ ），展开后 是一个（ ）。（2）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的体积的 （ ）；圆柱的体积是圆锥的体积的（ ） 。（4）圆柱的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 （ ）。圆形曲面扇形顶点圆心三倍6立方厘米课后习题1.填空题。圆形曲面扇形顶点圆心三倍6立方厘米课后习题1.填空题。（5）圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱

8、的体积是 （ ）。（6）一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们体积的和是48立方分米， 圆锥的体积是（ ）。（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多7.8 立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。3.9立方米11.7立方米54立方厘米 12立方分米课后习题1.填空题。3.9立方米11.7立方米54立方厘米 2.求下面圆锥体的体积。（1）底面积14.7平方厘米，高1分米。（2）底面周长31.4米，高是3.9米。 （3）底面直径是4厘米，高是15厘米课后习题2.求下面圆锥体的体积。课后习题课后习题3.一个圆锥形沙堆，底面周长50.24米，高6米。这堆沙的体积是多少 立方米？4.一个圆柱体，底面直径是8米，高是3米，求与它等底等高的圆锥体 的体积。50.243.142=8（米） 3.1483=200.96（立方米）答：这堆沙的体积是200.96立方米。课后习题3.一个圆锥形沙堆，底面周长50.24米，高6米。这课后习题5.将直角三角形ABC(如图)，以AB为边为轴旋转一周，得到的圆锥体积 是V，那么V=