高斯小学奥数含答案三年级上第08讲归一问题

1、归一问题我同年魏国名将庄 弓率轨部队方由臼司宗相辉 的齐国军队 I君羲 rsf雷 il&越也唔 Brr3R少魄孑趣晟乂卜大 帼匕十把子力/一 学艇鹏富茶最塞住E 口 k方/自己胃秆，RF 中人了 9 M陆，苛等君述例题1汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个.按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？分析：试着先求出10名工人每天能生产多少个零件？练习1每人每小时能包125个饺子.按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子?1争例题1中，“每名工人每天生产的零件个数”是解题的关键，我们把这样的量称为“单位量”，而求解“单位量”，利用“

2、单位量”进行分析的应用题就称为“归一问题” .归一问题是基本应用题的重要组 成部分，在解决归一问题时，关键是要找到“单位量”，也就是把多倍的量“归.”成单位的“一.例题2牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度， 8头牛3天吃多少捆草？多少头牛 10天吃60捆草？分析：每头牛每天吃多少捆草？练习2鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？当单位量不可求时，可以试着把某些量设成单位量来解决.在设单位量的时候，通常设为“1”份.例题3一艘远洋轮船上共有 30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天.轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员.假

3、如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析：如果设1名海员1天消耗“1”份淡水，那么船上开始总共有多少多少淡水？10天后呢？练习3某油库里有一定量的汽油，可以供 20辆出租车用35天，但在这些车用了 10天后又从别的地方调来了 5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？前面的几个例题都可以直接算出或设出单位量，但有时候的归一问题只凭借现在所学的知识无法算出单位量，但可以根据前后的一些倍数关系的比较来解决，这种方法称为“倍比法”44完成多少件作品?老李从批发市场以例题6例题52只猫2天能抓244完成多少件作品?老李从批发市场以例题6例题52只猫2天能抓2只耗子，

4、那么4只猫4天能抓几只耗子?3只猴子3天吃，问题是6只猴子6天吃，它们之间有什么倍数关系?思考下每6千克能获利多少元180元，需要买进多少千克柚子?6元钱3千克的价格买进一些柚子， 然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？ 9只猴子要吃9个桃子12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以3只猫真的够了吗?“3只猫3分钟抓住3只老鼠，那么，100分钟抓100只老鼠需要几只猫？”这是一个很著名的问题.许多同学学了归一法后，在遇到这个问题时，都会这么想：3只猫3分钟抓3只老鼠，那3只猫1分钟就能抓1只老鼠，这样一来

5、，它们 100分钟恰好就能抓 住100只老鼠.所以需要 3只猫就够了！这是通常的回答，但是 3只猫真的够了吗？其实，按题目的说法，虽然能保证3只猫在3分钟内抓住3只老鼠，但并不能保证它们每分钟恰好都抓住1只老鼠.因此，按题目的条件，比较恰当的推理应该是：3只猫6分钟抓住了 6只老鼠，9分钟抓住了 9只老鼠，99分钟抓住了 99只老鼠.问题就在剩下的第100只老鼠.如果3只猫共同追这只老鼠， 确实能像预期中的在 1分钟 内抓住它.但是，按照生活常识，我们知道猫总是独自追赶，绝不会成群结队地追赶自己的猎物.即使有3只猫在场，也只可能是 1只猫在追赶这只老鼠，而这 1只猫又未必能在1分钟内 抓到老鼠

6、.所以只有3只猫是不能保证在 100分钟内抓到100只老鼠的，至少要有4只猫才行.不过， 其中1只猫只要抓住1只耗子，就可以睡大觉了.这个猫抓老鼠的问题告诉我们， 在考虑数学问题时，我们不能生搬硬套书本中所学的知识，还必须结合生活常识，才能得到正确的答案.作业3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么 4名小学生8分钟能吃多少个饺子？3位老师4小时可以解决120道题.按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完.折了 5天后，她觉得太慢了，于是每天多折 10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不

7、变）4.3台机床54.3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，那么5. 16只兔子一共重60千克，那么36只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重75千克?专修炉第八讲归一问题qRa.例题i%答案：（1） 180 个；（2） 10 名详解：（1） 10 6 3 180个.（2） 300 5 6 10名.例题2答案：（1） 72捆；（2） 2头详解：（1） 1头牛1天吃90 6 5 3捆草，那么8头牛3天吃3 8 3 72捆草.60 3 10 2 头牛.例题3答案：20天详解：设1人1天喝1份水，则共有30 40 1 1200份水，现在轮船离开港口10天，会剩下1200 10 30 1

8、900份水，这日船上有 30 15 45人，则还可再用 900 45 20天.例题4答案：（1） 12个；（2） 3天详解：利用倍比法解题：（1） 3 2 2 12个.（2） 9 3 3天.例题5答案：（1） 2件；（2） 56件详解：中间量是第一问中的 3人3天完成几件，因为此题无法缩小至 1人1天几件，所以只能缩至 多份量，是此题的难点.可以根据倍数关系，直接进行倍比.12 2 3 2 件；（2） 2 7 4 56 件.例题6答案：360千克详解：每6千克进价为12元，售价为15元，可以赚3元，所以要买进180 3 6 360千克.练习1答案：5000个简答：125 8 5 5000 个.

9、练习2答案：4000条简答：1头鲨鱼1分钟吃1200 4 3 100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100 8 5 4000条.练习3答案：20天简答：设一辆出租车一天用1份汽油，那么共有 700份汽油，700 20 10 20 5 20天.练习4答案：8只简答：利用倍比法解题：2 2 2 8只.作业1答案：64个简答：每人每分钟吃 30 3 5 2个饺子.4人8分钟吃2 4 8 64个饺子.作业2答案：10小时简答：每人每小时做120 3 4 10道.4人做400道需400 4 10 10小时.作业3楼二1简答：5天后还需共15 (20 5) 225分钟，每天多折10分钟，则需225 (15 10)4.业4密案：84个简答：9台机床是3