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1、22.8(1)平面向量的加法22.8(1)平面向量的加法向 量方向大小大小实数知识回顾加法运算向 量方向大小大小实数知识回顾加法运算小明从A地出发向东行走5千米到达B地,AB(比例尺:1:100000)5cm5cmC再向北又走了5千米到达C地,那么这时小明在A地的什么方向?到A地的距离是多少?向量 : “东北方向, Km”北东问题1小明从A地出发向东行走5千米到达B地,AB(比例尺:1:10ABC这时称 为 与 的和向量可表示为:求两个向量的和的运算叫做向量的加法EFGABC这时称 为 与 的和向量可表示为:求两个向量的已知向量 与 ,怎样求这两个向量的和向量?ABCOAB三角形法则:求不平行
2、的两个向量的和向量时,只要把第二个向量与第一个向量_相接,那么,以第一个向量的_点为起点、第二个向量的_点为终点,所得的向量即是这两个向量的和向量。首尾终起则:+OB=已知向量 与 ,ABCOAB三角形法则:求不平行的两个向例1:如图,已知向量 与 ,求作: ABC则:+AC=例1:如图,已知向量 与 ,ABC则:+AC=求平行向量的和向量OABOAB例2:已知向量 与 ,求作:则:+OB=则:+OB=求平行向量的和向量OABOAB例2:已知向量 与 ,平行向量的和向量OAB一般地,我们把长度为 的 叫做零向量。零向量规定 的方向可以是任意的(或者说不确定)。平行向量的和向量OAB一般地,我们
3、把长度为 的 向 量实数加法运算交换律 结合律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c a+(b+c)=向 量实数加法运算交换律 结合律 a+b=b+a(a+b)+例1:如图,已知向量 与 ,求作: 向量的加法满足交换律:OABOABCABC则:+OB=则:+AC=例1:如图,已知向量 与 ,向量的加法满足交换律:OABabc例2、已知向量 、 、 ,求作:(1) (2)c(a+b)+c a+(b+c)abc例2、已知向量 、 、 ,c(a+b)+c 向量的加法满足结合律 (a+b)+c=a+(b+c)abcabcABCD(a+b)+c=(AB+BC)+CD=AC+CD=A
4、D a+(b+c)=AB+(BC+CD)=AB+BD=AD例2、已知向量 、 、 ,求作:(1)c(a+b)+c a+(b+c)(2)向量的加法满足结合律 (a+b)+c=a+(b+c)abca(1)(2)(3)(4)(5)巩固练习1:(1)(2)(3)(4)(5)巩固练习1:如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,求: 巩固练习2:(1)(2) (3)如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,求ABCDE CA+BD =CE如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O, 在图中作出 F=BF巩固练习3:ABCDE CA+BD =CE如图,已知平行四边形ABCD作 业基础练习:练习册 22.8(1) 拓展练习:已知:四边
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