《二元一次方程与一次函数》课件1优质公开课鲁教7下

1、7.4二元一次方程与一次函数7.4二元一次方程与一次函数x+y=5这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程同学的争论x+y=5这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程同学的方程x+y=5可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.归纳:思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？y=5-x方程x+y=5可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化成y=归纳 在一次函数 y=kx+b的图象上点( s ， t )x = sy = t 方程 ax+by=c 的解从形到数从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数归纳 在一次函数 点

2、( s ， t )x = sy = t 知识源于悟益智的“机会”师:通过以上结论，你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗？生:二元一次方程的解就是一次函数图象的点的 坐标；一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.明确二元一次方程与一次函数的基本关系 知识源于悟益智的“机会”师:通过以上结论，你能分析研x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x=0y=5x=5y=0 x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2，3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做2)交点坐标(2，3)与方程组 的解有什

3、么关系？x+y=52x-y=11) 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x= 在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是(2，3).方程组 的解是 x+y=5 2x-y=1x=2y=3 交点坐标(2，3)是方程组 的解x+y=52x-y=1 在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图(1)对应关系 将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； 画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解 二元一次方程组的解两个一次函数图的交点坐标两个一次函数(2)图象法

4、解方程组的步骤：自己总结(1)对应关系 将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；A ，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇 ？1 时后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/时2 时后甲距A 地 30千米，故甲的速度是 15千米/时你明白他的想法吗？用他的方法做一做！解：设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100解得：t=用一元一次方程的方法可以解决问题.议一议A ，B两地相距100千米

5、，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两这是隐含的条件哦！可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了.你明白他的想法吗？用他的方法做一做！A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇 ？用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确.甲：t=0时，s=0； t=2时，s=30.乙：t=0时，s=100；t=1时，s=80.这是隐含的条件哦！可以分别作出两人s 与t 之间的

6、关系图象A ，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇 ？对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？A ，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确

7、的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：(1)设ykx+b 根据题意，得： 5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6，b=5y与x的函数关系式是：y=1/6x5(2)当x=30时，y=0.即旅客最多可免费带30kg的行李. 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一1)设关系式；2)找x与y的对应值；3)代入转化成方程(组)4)解方程(组)；5)写出关系式.确定关系式的方法： 像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.1)设关系式；2)找x与y的对应值；3)代入转化成方程(组) 1.已知函数y=2x+b的图象经过点(a， 7)和(2，a)，求这个函数表达式. 2.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x