《幂的乘方与积的乘方》课件2优质公开课苏科7下

1、幂的乘方与积的乘方幂的乘方幂的乘方与积的乘方幂的乘方问题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的 倍.问题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星、太阳的体积大约是地球的 和 倍 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、（根据幂的性质 ）（ ）根据同底数幂的乘法的性质（根据幂的性质 ）（ 做一做计算下列各式，并说明理由（1）（2）（3）（4）做一做计算下列各式，并说明理由（1）（2）（3）（4）（m，n都是正整数）幂的乘方，底数 ，指数 不变相乘结论（m，n

2、都是正整数）幂的乘方，底数 例1 计算：(m是正整数)；(n是正整数).解：例1 计算：(m是正整数)；(n是正整数).解：1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a) 32aa4=8=1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2a(2a)2a2aa3同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法例2 计算：解：例2 计算：解：积的乘方(ab)n =？思考：积的乘方思考：猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）anbn(ab)

3、n = ababab=(aaa) (bbb)=anbnn个abn个an个b (ab)n = (n都是正整数)anbn 语言叙述：积的乘方，等于把积的每一因式分别乘方，再把所得的幂相乘.猜想: (ab)n = 例3 计算: (1) (5m)3 ； (2) (-xy2)3.解: (1) (5m)3=53m3 = 125m3； (2) (-xy2)3=(-x)3(y2)3=-x3y6.例3 计算:解: (1) (5m)3=53m3公 式 的 拓 展(abc)n=anbncn(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn.=(-2)4x4y4(-2xy)4=16x4y4公 式 的 拓 展(

4、abc)n=anbncn(abc)n公式的反向使用(ab)n = anbn （m，n都是正整数）反向使用:anbn = (ab)n 试用简便方法计算:(1) 2353 (2) 2858 = (25)3= 103.= (25)8= 108.(3) (-5)15 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 = (-5)(-5)(-2)15= -51015 .= 24(-0.125)4= 14= 1 .公式的反向使用(ab)n = anbn （m，n都是正整数思考思考例4 计算：解：例4 计算：解：（-3xy2)2 = (2ab3c2)4 = CBA下列选项中正确的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y9=( )3（-3xy2)2 = (2ab3c2)4 = 例5 球的体积计算公式为 （其中V、r分别表示球的体积和半径）木