人教版九年级数学下册《二十九章投影与视图292三视图例5立体图形展开图三视图》公开课教案6

1、三视图一、教课目的确定依照（一）课程标准要求及解读1、课程标准要求1）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简略组合）的三视图；2）能辨别上述的三视图所表示的立体图形；3）会使用资料（如纸板）制作模型。2、课程标准解读课程标准在高中阶段对三视图的要求要高于初中。标准要求在正投影的基础上，学习三视图，借助几何模型掌握三视图的“长对正，宽相等，高平齐”的基本特色，从抽象到详细，从特别到一般，从空间到平面，从感性认识上涨到理性认识。标准要求本节内容沿着从实物模型三视图，而后从三视图直观图，最后从直观图简单计算这样一条主线进行的。标准要求增强对直观图、三视图的理解，重视发展学生的直观思想

2、能力以及学生在研究研究简单空间图形过程中察看、操作、猜想、作图、计算等能力的培育。（二）教材剖析1、地位与作用三视图是人教B版必修2第一章第一单元第五节的内容。学生在小学、初中已经初步学习了三视图的内容，对三视图的相关知识有了较浅层次的认识,高中阶段将在初中的基础上,进一步学习简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简略组合）三视图的画法,并能够辨别上述三视图所表示的立体模型并能进行简单计算。教材充分注意对学生空间直观思想能力的培育，重视培育学生的直观感知和察看能力以及空间想象的能力，进而使学生对空间图形的认识在初中几何的基础上能适合地上涨到理性层面。三视图作为新增内容，近几年来在全国各

3、地高考卷中渐渐成为热点话题，同时在建筑、机械制图等领域等有非常宽泛的应用。本节课容量大,要体现的空间图形多,所以利用实物模型、多媒体等手段来辅助教课,实现教课目的。2、要点、难点剖析要点：三视图的观点和画法；难点：物体长宽高的理解，直观图与三视图之间的变换，以及直观图的简单计算。（三）学情剖析三视图作为一个新的内容，义务教育阶段课程标准就对三视图提出了学习要求。高中三视图是初中“投影与视图”知识和能力的持续和发展。初中只需求能画出或判断出几何体三视图的形状即可，一般对尺寸、线条不做严格要求，一般不睦其余知识综合，所以学生拥有基本的对简单几何体的空间想象能力以及着手操作能力，但对几何体的长宽高、

4、轮廓线（包括被遮挡但能够经过想象透视到的轮廓线）认识比较模糊，此外学生的作图能力较弱。所以，经过本节课的学习，学生能较好画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能正确辨别上述的三视图所表示的立体图形，会使用资料（如纸板）制作模型。二、教课目的1、学生经过察看多媒体展现，自己说出正投影的定义；经过笔、本演示，学生能用自己的语言说出正投影的两个基天性质。、学生经过察看简单几何体在三个投射面的正投影，能够说出水平、直立、侧立投射面的观点，能够说出主视图、左视图、俯视图和三视图的观点以及三种视图的地点关系。学生通过察看长方体的三视图，研究主视图、俯视图、左视图随意二者之间

5、的胸怀关系，总结出三视图“主俯同样长，俯左同样宽，主左同样高”的基本特色（长对正，宽相等，高平齐）。1、学生在初步会画三视图的基础上，自己找出不一样地点摆放的简单几何体的长宽高；学生自己画出简单几何体的三视图。4、学生经过察看三视图，自己能够辨别并复原其表示的简单几何体（或组合体），依据三视图，小组议论能正确画出直观图。5、学生经过察看三视图和直观图，能够进行简单的计算。三、评论设计针对目标1评论方案：全班学生经过察看多媒体展现，能够用自己的语言说出正投影的定义；经过小组议论以及借助笔、本演示，学生代表说出正投影的两个基天性质。针对目标2评论方案：全班学生经过察看长方体在三个投射面（教室地面和

6、两个订交的相互垂直的墙面或三个两两相互垂直的纸板或课件中的动向模型）的正投影，用自己的语言说出水平、直立、侧立投射面的观点，师生沟通，学生自己说出主视图、左视图、俯视图和三视图的观点以及三种视图的地点关系。全班学生经过察看长方体的三视图，经过小组议论，研究主视图、俯视图、左视图随意二者之间的胸怀关系，由学生代表说出三视图“主俯同样长，俯左同样宽，主左同样高”的基本特色（长对正，宽相等，高平齐），个别有困难的同学教师独自指导。针对目标3评论方案：全班学生察看不一样地点摆放的正三棱柱模型，经过小组议论后，学生代表能够正确说出几何体的长宽高，师生共同完美空间几何体长宽高的观点。而后全班学生试试画出简

7、单几何体的三视图。教师展现个别学生的成就，学生自行纠正。针对目标4评论方案：全班学生经过察看三视图，能够迅速辨别其表示的简单几何体（或组合体）；80%的学生能依据三视图独立画出直观图，另20%的同学经小组议论画出直观图。教师经过巡视发现问题实时纠正。针对目标5评论方案：大多数学生借助简单几何体（组合体）的三视图和直观图，能够较为正确地进行简单计算，有困难的学生经过生帮生、师帮生达成。四、教课方法三视图的形成是个动向的过程,用语言文字是不易描绘。立体图形的主要特色就是他们处于三维空间中,光是画出拥有立体感的空间图形就够头疼的,更不用说剖析和解决空间几何体的问题。所以本节课的特色是难说、难画、难想

8、。惯例的教课方式和手段缺少直观性和探究性,学生会缺少体验,感觉困难。针对本节课的特色采纳问题研究的教课模式，教师经过设计问题，经过问题引领，借助实物模型及多媒体手段，从抽象到详细，从空间到平面，从感性认识上涨到理性认识，从而达到学生一听就懂,一看就会,一想就透的学习成效。本节课精心建立学生自主研究的教课平台,启迪指引学生察看、操作、猜想、作图、计算,进而发现规律、获取悉识,体验成功。五、教课流程设计（一）创建情境，导入新课（5分钟）【问题研究1】什么是投射线？什么是投射面？什么是正投影？正投影的性质是什么？【学生活动设计】全班学生经过察看多媒体展现，说出正投影的定义；而后经过小组议论，学生代表

9、说出正投影的两个基天性质。【教师活动设计】老师经过幻灯片展现正投影的定义及性质。【设计企图】为后边学习三视图做铺垫。2【问题研究2】思虑：该直观图底面表示的是什么图形？【学生活动设计】学生思虑得出不一样的结论。【教师活动设计】导入课题，板书课题【设计企图】经过创建问题情境，顺利导入新课。顺利达成教课目的1。（二）设问激疑,研究新知（10分钟）【问题研究3】1）什么是水平投射面？什么是直立投射面？什么是侧立投射面？在我们生活的空间中间你能找出这三种投射面吗？2）什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？什么是三视图？你知道主视图、左视图、俯视图分别反应了几何体的哪些胸怀关系？（3）你能用精练的语

10、言说出这三种视图胸怀间的相等关系吗？b高a主视图左视图c长宽俯视图【学生活动设计】察看长方体，独立说出三种投射面及三种视图的观点，经过小组议论，小组代表展现成就。【教师活动设计】展现不一样小组的最后结论，与学生共同找出最贴切的一种描绘并与课本的观点进行对照得出各个观点。【设计企图】经过学生思虑，着手演示模型，充分领会知识的形成过程。经过小组合作培育学生主动沟通的合作精神和团队协作的思想质量，培育学生由特别到一般的概括能力。此时顺利达成教课目的2。（三）反省沟通,内化提升（10分钟）【问题研究4】练习1、1）请指出不一样地点摆放的正三棱柱的长宽高。2）联合（1）中的问题，请说出空间几何体长宽高的

11、观点。3）请画出以上三个正三棱柱的三视图。（全部棱长均为a）3变式练习1：察看所给的正三棱锥的直观图和三视图，指出该正三棱锥的长宽高并在三视图中注明。【学生活动设计】（1）全部学生察看不一样地点摆放的正三棱柱，经过小组议论后，小组代表回答组内成员达成的成就，在老师的指引下进一步完美空间物体的长宽高的观点。而后小构成员相互议论、合作画出三视图。2）经过小组议论后，小组代表回答组内成员达成的成就，进一步增强对空间物体长宽高的理解。3）全部同学经过察看模型，自己着手画出三视图，而后小组互评，完美自己的答案。【教师活动设计】教师展现小组活动最后成就，指引学生用数学语言概括出空间物体长宽高的观点。教师巡

12、视，对个别学生进行指导，合时点拨，注意规范绘图。【设计企图】经过察看不一样地点摆放的正三棱柱和正三棱锥的长宽高，培育学生的空间想象力，发展学生的空间思想能力。让学生提早着手制作模型，锻炼了学生的着手操作能力。在画三视图过程中小组议论、小组互评等环节，既发挥学生协作精神，又能调换学生踊跃性，让学生在实践中学习，充分参加到讲堂活动中来。此时顺利达成教课目的3。（四）逆向思想，锻炼能力（5分钟）【问题研究5】请联合下列图给出的几何体的三视图，画出该几何体的直观图。练习2、变式练习2（口答）：请联合下列图给出的几何体的三视图，说出该几何体的形状。主视图左视图主视图左视图俯视图俯视图【学生活动设计】练习

13、由一名学生到黑板上板书，其余同学独立达成。口答题由全班同学集体回答。【教师活动设计】老师巡视，对个别学生进行指导，合时点拨。【设计企图】经过练习指引学生研究由三视图辨别其所代表的实物模型，正确的说出几何模4型，并画出直观图，锻炼学生的逆向思想能力。顺利达成教课目的4。（五）深入观点，拓展延长（10分钟）【问题研究6】练习3、右图是某个圆锥的三视图，请依据三视图中所标尺寸，求俯视图中圆的面积以及圆锥母线长。1变式练习3、右图是正三棱柱的主视图和俯视图，11试求左视图的面积。【学生活动设计】练习3学生独立达成，变式练习3小组合作沟通达成。【教师活动设计】教师巡视，实时指导，依据小组沟通结果合时点拨

14、。【设计企图】学生进一步理解三视图的观点，并能够进行简单的计算。顺利达成教课目的5。（六）梳理新知,概括小结（5分钟）联合本节课的教课目的，你收获了什么？1、学生经过察看多媒体展现，自己说出正投影的定义；经过笔、本演示，学生能用自己的语言说出正投影的两个基天性质。、学生经过察看简单几何体在三个投射面的正投影，能够说出水平、直立、侧立投射面的观点，能够说出主视图、左视图、俯视图和三视图的观点以及三种视图的地点关系。学生通过察看长方体的三视图，研究主视图、俯视图、左视图随意二者之间的胸怀关系，总结出三视图“主俯同样长，俯左同样宽，主左同样高”的基本特色（长对正，宽相等，高平齐）。、学生在初步会画三

15、视图的基础上，自己找出不一样地点摆放的简单几何体的长宽高；学生自己画出简单几何体的三视图。4、学生经过察看三视图，自己能够辨别并复原其表示的简单几何体（或组合体），依据三视图，小组议论能正确画出直观图。5、学生经过察看三视图和直观图，能够进行简单的计算。【学生活动设计】全部同学回想这节课，总结自己的收获。【教师活动设计】经过多媒体展现本节课的小结。【设计企图】联合教课目的，学生自主达成讲堂小结，有益于梳理本节课所学知识。（七）部署作业，讲堂延长基础练习：练习1（观察教课目的1、3）如下图的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不行能出现的是()5练习2（观察教课目的4）依据如下图俯视图，找出对应的物体对应_；(2)对应_；对应_；(4)对应_；(5)对应_【设计企图】课后作业是讲堂教课的持续，设计2道小题，进一步检测学生讲堂学习成效，更有益于学生知识和能力的发展。拓展练习：练习1（观察教课目的4）依据给出的三视图画出几何体的直观图练习2（观察教课目的3、5）下列图是高为6，底