数列知识点及典型例题

1、数列知识点及典型例题等比数列一、 知识点等差数列a a daqnan11(q 1)n1 d1n1q221n(q 1)n11q若 则 ； 若 则 a aaa a a aamnpqmnpq，y成等差 2 A x y、y21先算 a ,q，再算未知量1S -S =a ;nn-1n一、 选择题：本大题共 10 个小题；每小题 5 分，共 50 分8 15 241、数列的一个通项公式是（ D ） , , ,5 7 9n(nn3nA. (nBa (nan2n12n1nn(n 2)(n 12a (nDC (ann2n12n1nD2、已知-9,a ,a ,-1四个实数成等差数列，-9,b ,b ,b ,-1五

2、个实数成等比数，91212B.-8 83则 b (a -a )=（ C ）A.8D.8221 3 a a a a a 4,则前 30 项的和S （B ）n9 151 2、4 ，、2 ，C、 ，315154、已知等比数列a 的公比为 2, 前 4 项的和是 1, 则前 8 项的和为 (B )nA 15.17.C19.D 215、等差数列a 的前 n 项和为 ，若 ,则 （ D ）a4a5S8Snn、18B、36C、54D、726a 中，a a a 200a a a 2700 a 等于( C )n1250515210011221215C20520二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共

3、16 分。7、已知数列的通项公式a 4n7 ，则其中三位数的个数有 255 个n8、设等差数列a 的前 n 项和为S ，若S S ，则S 的值是 0。nn三、解答题：本大题共 7 小题，共 84 分。 11 a 且s 99a a a a 的值。d n258 解法一：S 99， a 是等差数列n2所以 d ，又 1， 48d aa11所求量为首项为，公差为 3 的前 5 项和 S =5 12、在等比数列 a 中，若a a 24,a a 6,求首项 和公比 。aqn42231 设等比数列 a ，s 是它的前 项和，若s s 2s ,求公比 。nqnn3691解：由已知有：a q a q 24及a

4、qa q 6得 ， 532a1q51111 当 1时，a s s 2s , 3 6 18得 a0，qa1a a1n36911 a是等比数列， 0故 1。a qn1 当 1时，a 1q3a 1q62a 1q9 ，解得12。q3q1111q1q1q13、三个数成等比数列,其积为 512,如果第一个数与第三个数各减 2,则成等差数列，求这三个数. （10 分）a 81aq,a,.a3512. 4, 8,则16或16,8 4.解或,8 2qaa2 2(aq2)2aqq 14、已知数列 a 是等差数列，且a 2,a a a 12.求 1）数列 a 的通项n1123n 公式； 2）令 3 ( 求数列 b 前 n 项和的公式.x Rbannnn解：）设数列a 公差为 ，则又 所以a 2.d 3 3 a da a a a d1n2311n2）由b a 3n