2015高考数学文一轮复习题第六章不等式、推理与证明有解析6

1、05 限时规范特A12014山东临沂市检测0abab1)式中，正确的是：因为 0ab，所以05 限时规范特A12014山东临沂市检测0abab1)式中，正确的是：因为 0a2 ab，即 ab1，ab1)的图象最低点的坐标为1当x1 ，即 x0 时，y 最小值为 2，故选 D 项32014商丘模拟若向a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，9x3y 的最小值为)B2 C3 ：依题意4(x1)2y0，即 C3 ：依题意4(x1)2y0，即 326，当且仅当2xy1时取等号因此 9x3y的最小值是 6，选 x4y40lgxlgy 的最大值是)：x4y40，x4y2 x4 y4 xy.(当且仅当x4y时

2、取4 lgxlgy 的最大值为 x0，y0，x2y2xy8x2y 的最小值是)9D.： 依题意， 得(x1)(2y1)9所以(x1)(2yx12y16，即 当且仅当即时等号成立，所以 2y 的最小值是当且仅当即时等号成立，所以 2y 的最小值是 62014东北三省联考a0，b0ab2ab ab最小值为)D2 ab01，b1，若 )，则xy的最大值(a a 212log2alog2blog2(a2b)log2164，选 A 项8. 对一切满足条件的a，b 恒成立的(写出所有正确命题)ab12a2对一切满足条件的a，b 恒成立的(写出所有正确命题)ab12a2b22a3b33ab：对于命题，由 2

3、ab2 ab，得 ab1，命题正对于命题，时，不成立，命题错误；对于命题a2b2(ab)22ab42ab2，命题正确；对于命题，a2时，不成立，命题错对于命题正确正确的结论为92014鹤岗模拟a，b，c0a2abacbc4bc 的最小值：由已知则 abac4，当且仅abac，即 bc 时取2abc 的最小值为 102014房山区模拟已a0，b0，ab1，求 1 11 1 证明abab11ab 2bab11 8(当且仅当 1 证明abab11ab 2bab11 8(当且仅当 ab2时等号成立1(2)解法1babb1 a 52(ba abab(11)(11)9(当且ab1时等号成立ab2解法二：(

4、11)(11)111 ab由(1)知， 故(1 )(1 )1 ab如图，已知小矩形花坛 ABCD 中，AB3 m，AD2 m，现要小矩形花坛建成大矩形花NBAMDAN 上且对MN N的面积大于32 m2AN 的长应在什么范(2)M，N 使矩N 且对MN N的面积大于32 m2AN 的长应在什么范(2)M，N 使矩N 在，求出这个最小面积及相应的 AM，AN 的长度；若不存在，说理由解：(1)设 AMx，ANy(x3，y2)，矩N y3 x，xy 2由 8y232，得 2y2 时当且仅当y2 即 y4 时，等号成立，解得 存在 M，N 点，当 AM6，AN4 122014梅州质检已知xy 的最小

5、值xy 的最解：由 lg(3x)lgylg(xy1)得解：由 lg(3x)lgylg(xy1)得3xyxy12 3xy2 3( xy)22 (3 xy1)( 当且仅当 xy1 时，等号xy 的最小值为 2当且仅当 xy1 时取xy 的最小值为 知B1已知a0，b0，若不等式 ab0恒成立，则m )最大值为 31知B1已知a0，b0，若不等式 ab0恒成立，则m )最大值为 310 恒成立得 m(1)(3ab)103b3a恒成立因为3b 3a6，当且a b当 ab 时等号成立，所以 103b3a 16，所以 m16，即 m 大值为 16，故选 22014琼海模拟已知b0，直线(b21)xay20

6、 与直线 b2y10 互相垂直C2 的最小值等于D2 )1)b21，解：由两条直线垂直的充要条ab2111bb.因为 b0，所以 ，所以 bb12，当且仅当 b1，即 b1 bb32014规定记号“”表示一种运算，即 ab(a，b 为正实数)若1k3，则k 的值此时函 x的最小值：1kab(a，b 为正实数)若1k3，则k 的值此时函 x的最小值：1k k k1或 k2(舍1x1 x当且仅当 x 1 x1时等号成x某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方公园由形状为长方形 A1B1C1D1 的休闲区和环公园人行道(阴影部分A1B1C1D1 的面积为4000 平方米410米(1)若设休闲区的长和宽的比|A1B1|x(x1)，求公园 ABCD 所式Sx 的函S(x)(2)要使公园所占面积最小，则休设计的长和宽解：(1)设休闲区的宽为 a 米，则长为 ax 米(2)要使公园所占面积最小，则休设计的长和宽解：(1)设休闲区的宽为 a 米，则长为 ax 米a2x4000，得a20 10 x4000(8x20)20 x80 10(2