二元一次方程组

1、 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!二元一次方程组的应用笛卡儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。10.4用方程组解决问题(1)邳州市明德实验学校 张汉学今有鸡兔同笼 上有三十五头下有九十四足 问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？交流更快乐！翻译：现在有鸡和兔子放在一个笼中,从上数一共有35个头,从下数一共有94只脚,请问笼中有鸡和兔子各多少呢?1、说说本题讨论鸡和兔的哪两个问题？ 你能用等

2、量关系表示出来吗？同桌交流，相互说说。2、在你表示的等量关系中，已知是什么？未知是什么？如果未知用字母表示，你能表示出来吗？现在有鸡和兔子放在一个笼中,从上数一共有35个头,从下数一共有94只脚,请问笼中有鸡和兔子各多少呢?x+y=35 2x+4y=94 解:设鸡x只,兔y只,根据题意得国庆长假期间.某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2 200人,收旅游费2 00万元.其中1日游每人收费200元,3日游每人收费1 500元,该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人?1、说说本题讨论旅游中的哪两个问题？ 你能用等量关系表示出来吗？同桌交流，相互说说。2、在你表示的等量关系中，已知是什么？未知是什

3、么？如果未知用字母表示，你能表示出来吗？探究一之例1成果共分享！通过刚才两个问题的研究，你认为用二元一次方程组，解决生活中的实际问题，应该注意哪几个步骤？你知道吗？用方程组解决问题的简单步骤和方法：（审）审清题意，找出表示实际问题意义的两个相等关系（设）在求解的过程中，应先设两个未知数（如果有单位，必须写在字母的后面） ；3、（列）再根据相等关系列出方程组；4（解）解这个方程组，并写出答案5、（答）写出答案二元一次方程组解实际问题的流程图实际问题二元一次方程组设未知数X、Y列方程组实际问题的答案检验二元一次方程组的解解方程组代入法加减法翻译三步曲: 实际问题数学化; 数学问题等量化; 等量关系

4、方程化!我来当老师！某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各多少辆？轻松一小下！废旧电池的危害1节1号废旧锌锰电池的质量为70g,其中含碳棒5.2g、锌皮7.0g、锰粉25g、铜帽0.5g，其他物质32.3g，废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等，由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染600 000升水，如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，会损害神经系统、造血

5、功能和骨骼，甚至可以致癌。 为保护环境,某校环保小组成员，收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?探究二之例2 为保护环境,某校环保小组成员，收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?关键是找出相等关系!两个相等关系: 5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500克; 3节1号电池的质量+4节5号电池的量=310克.思维再拓展1、把问题改

6、为一节1号电池比一节5号电池多多少克？ 2、把问题改为一节1号电池和一节5号电池共多少克呢？ 为保护环境,某校环保小组成员，收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?露他一小手！一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工，每天可加工15吨，如果进行精加工，每天可加工5吨。该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少（单位：吨)感悟更提高！某旅行社组织甲、乙两旅行团分别到A和B两个景点旅游，已知，甲团的人数比乙团人数的2倍多5人，A、B两景点门票，分别是60元/人和80元/人 ， 求甲、乙两团的人数，根据方程组补全对话内容。解设甲团人数为x，乙团人数为y小丽：我列的方程组是60X+80y=3300X-