2023届广西河池市、柳州市数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，902一个圆柱

2、形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )ABCD3函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍ABCD5下列电子元件符号不是轴对称图形的是（ ）ABCD6关于x的一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）ABCD7如果把分式中的、的值都

3、扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的一半C扩大为原来的4倍D保持不变8已知xy2，xy3，则x2yxy2的值为（ ）A2B6C5D39化简的结果是（）ABCD10现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：=_12如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_13某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有_名学生是乘车上学的 14若

4、是一个完全平方式，则k=_.15如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5 cm，ADC的周长为17 cm，则BC的长为_16计算（10 xy215x2y）5xy的结果是_17已知为实数，且，则_.18在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABC

5、D向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小20（6分）下面是小东设计的“作ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程已知：ABC求作：ABC中BC边上的高线AD作法：如图，以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；连接AE交BC于点D所以线段AD是ABC中BC边上的高线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明： =BA， =CA，点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）BC垂直平分线段AE线段AD是ABC

6、中BC边上的高线21（6分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式22（8分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，（1）如图1，当点在边上时：求证：；判断之间的数量关系是 ；（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 23（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到请回答下列问题：（1）写

7、出图2中所表示的数学等式是 ；（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）24（8分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点(1)证明：；(2)若，求25（10分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）

8、如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使BPN的面积等于BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由26（10分）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求证：MGNH参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是

9、90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角互补2、C【分析】根据题意先求出注入前一半容积水量所需的时间为，再求出后一半容积注水的时间为，故可列出方程.【详解】根据题意得出前一半容积水量所需的时间为，后一半容积注水的时间为，即可列出方程为 ，故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系进行列方程.3、B【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围

10、；2.二次根式有意义的条件.4、C【分析】本题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题【详解】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y则10my=（m3）x故选：C【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率工作时间=工作总量5、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】解： C中的图案不是轴对称图形，A、B、D中的图案是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合

11、，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线对称6、B【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得k的取值范围，然后再确定所经过象限即可【详解】解：一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，k0，k0，图象经过第一三四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k0），当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在二、三、四象限7、D【分析】根据分式的基本性质，求得x，

12、y的值均扩大为原来的2倍式子的值，与原式比较即可求解【详解】把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，可得，；把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，分式的值不变.故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变8、B【分析】先题提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入计算即可【详解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案为B【点睛】本题考查了因式分解，掌握先提取公因式、再运用公式法的解答思路是解答本题的关键9、A【分析】先通分，然后根据分式的加法法则计算即可【详解】解：=故选A【点睛】此题考查的是分式的加法运算，掌握分式的加法法则是解决此题的关键10、C

13、【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则，把单项式分别和多项式的每一项相乘计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键12、30【详解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案为：

14、30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键13、260【详解】，故答案为：260.14、1【解析】试题分析：多项式是一个完全平方式，故答案为1考点：完全平方式15、12 cm【分析】利用翻折变换的性质得出ADBD，进而利用AD+CDBC得出即可【详解】将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，ADBDAC5cm，ADC的周长为17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案为12cm【点睛】本题考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题的关键16、2y3x【分析】多项式除以单项式，多项式的每一项除以该单项式，然后运

15、用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得.【详解】解：（10 xy215x2y）5xy =2y3x故答案为：2y3x【点睛】掌握整式的除法为本题的关键.17、或.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值18、1【分析】连接BD，根据的等腰直角三角形的性质由ASA证明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出结果【详解】连接BD，如图所示：D是AC中点，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+F

16、DB90，FDB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，三角形全等的判定的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握好等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定.三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）点D是点B关于直线AC的对称点，根据对称的性质确定点D后，连接AD和CD，即可得到四边形的另两条边.（2）将A,B,C,D四点向下平移5个单位，得到A1,B1,C1,D1，再依次连接A1,B1,C1,D1，即可得到四边形A1B1

17、C1D1.连接DB1与AC相交的交点即为所求.【详解】（1）如图所示，四边形ABCD即为所求（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点P位置如图所示【点睛】本题主要考查图形的轴对称和图形的平移,熟悉掌握相关步骤是解题关键.20、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）根据线段的垂直平分线的判定即可解决问题.【详解】（1）图形如图所示：（2）理由：连接BE，ECAB=BE，EC=CA，点B，点C分别在线段AE的垂直平分线上（到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），直线BC垂直平分线段AE，线段

18、AD是ABC中BC边上的高线故答案为BE，EC，到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上【点睛】本题考查线段的垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识21、y=-4x-1【分析】先求出点Q的坐标，继而根据关于x轴对称的点的坐标特征求出点P的坐标，然后将（-2，5），点P坐标代入解析式利用待定系数法进行求解即可【详解】直线与轴相交于点，当x=0时，y=-x+1=1，Q（0，1），点恰与点关于轴对称，P（0，-1），将（-2，5）、（0，-1）分别代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函数解析式为：y=-4x-1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求出点P的坐标是解题的关键2

19、2、（1）见解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根据等边三角形的性质就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，进而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先证明ABDACE，从而可得出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先证明ABDACE，从而可得出CE+AC=CD【详解】解：（1）ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDA

20、CE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案为：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE证明如下：ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE BD=BC+CD，CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC证明如下：ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=EAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CECD=BD+BC，CD=CE

21、+AC故答案为：CD=CE+AC【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键23、（1）；（2）；（3）大 小【分析】（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形面积之和求出，表示即可；（2）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；（3）两正数和一定，则和的平方一定，根据等式，得到被减数一定，差的绝对值越小，即为减数越小，得到

22、差越大，即积越大；当两正数积一定时，即差一定，差的绝对值越小，得到减数越小，可得出被减数越小；【详解】（1）看图可知， （2） （3）当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越大；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越小.【点睛】本题考点：整式的混合运算，此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键24、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据平行线的性质可得A=FCE，ADE=F，根据中点的定义可得AE=CE，最后利用AAS即可证出；（2）根据等角对等边即可求出AB=AC=10，然后根据（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【详解】（1）证明：A=FCE，ADE=F是边的中点AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【点睛】此题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定，掌握平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等角对等边是解决此题的关键25、（1）C（3，1），直线AC：y=x+2；（2）证明见解析；（3）N（，0）【分析】（1）作CQx轴，垂足为Q，根据条件证明ABOBCQ，从而求出CQ=OB=1，可得C（