《122表示函数的方法》课件优质公开课湘教必修1

1、1.2.2表示函数的方法1.2.2表示函数的方法学习目标1掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法2会根据不同的需要选择恰当方法表示函数预习导学 学习目标预习导学 预习导学 两 (1，0) (3，0) 预习导学 两 (1，0) (3，0) 预习导引1表示函数的方法(1)把一个函数的 和 交待清楚的办法，就是表示函数的方法；(2)表示函数的三种主要方法分别是： 、 和 预习导学 对应法则定义域解析法图象法列表法预习导引预习导学 对应法则定义域解析法图象法列表法2解析法(1)解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来得到的式子，叫作 ，也叫作 或 (2)解析法就是用解析式来表示

2、函数的方法3图象法函数图象的作图过程通常有 、 、 三个步骤.预习导学 解析式解析表达式函数关系式列表描点连线2解析法预习导学 解析式解析表达式函数关系式列表描点连线要点一待定系数法求函数解析式例1(1)已知反比例函数f(x)满足f(3)6，求f(x)的解析式；(2)一次函数yf(x)，f(1)1，f(1)3，求f(3)课堂讲义 要点一待定系数法求函数解析式课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 跟踪演练1已知二次函数f(x)满足f(0)1，f(1)2，f(2)5，求该二次函数的解析式课堂讲义 跟踪演练1已知二次函数f(x)满足f(0)1，f(1)课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲

3、义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 跟踪演练2已知函数f(x1)x22x，则f(x)_.答案x24x3解析法一(换元法)令x1t，则xt1，可得f(t)(t1)22(t1)t24t3，即f(x)x24x3.法二(配凑法)因为x22x(x22x1)(4x4)3(x1)24(x1)3，所以f(x1)(x1)24(x1)3，即f(x)x24x3.课堂讲义 跟踪演练2已知函数f(x1)x22x，则f(x)_要点三作函数的图象例3 作出下列函数的图象：(1)yx1(xZ)；(2)yx22x(x0，3)课堂讲义 要点三作函数的图象课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 规律方法1.作函数

4、图象主要有三步：列表、描点、连线作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表画出图象2函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点，二次函数的顶点等等，特别要分清区间端点是实心点还是空心点课堂讲义 规律方法1.作函数图象主要有三步：列表、描点、连线作图象跟踪演练3画出下列函数的图象：(1)yx1(x0)；(2)yx22x(x1或x1)课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 当堂检测 当堂检测 答案C当堂检测 答案C当堂检测 3若f(x2)2x3，f(3)的值是()A9B7 C5D3答案C解析令x23，则x1，f(3)2135.当堂检测 3若f(x2)2x3，f(3)的值是()当堂检测4如果二次函数的图象开口向上且关于直线x1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可以是()Af(x)x21Bf(x)(x1)21Cf(x)(x1)21Df(x)(x1)21答案D解析由二次函数的图象开口向上且关于直线x1对称，可排除A、B；又图象过点(0，0)，可排除C；D项符合题意当堂检测 4如果二次函数的图象开口向上且关于直线x1对称，且过点(答案2当堂检测 答案2当堂检测 当堂检测 当堂检测 2描点法画函数图象的步骤：(1)求函数定义域；(2)化简解析式；(3)列表；(4)描点；(5)连线3