四川省成都市名校2022年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）ABCD2如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等

2、（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A3个B4个C5个D6个3下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+24如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）ABCD5下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）A，B，C，D，6一个多边形的各个内角都等于120，则它的边数为（ ）A3B6C7D87若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax2y2BCxyD1x1y8已知ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边

3、上的高AD=8cm，则边的长为（ ）AB或CD或9已知图中的两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D4810如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba11中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）ABCD12在，中，是分式的有 ( )A1个B2个C3个D 4个二、填空题（每题4分，共24分）13如果点和点关于轴对称，则_14如图所示，1130，则A+B+C+D+E+F的度数为_15若是完全平方式，则的值为_.16已知x+y=8，xy=12，则的值为_.17如图，

4、中，AD是的角平分线，则的面积为_18如图，将沿着对折，点落到处，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，B2C（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：ABAE20（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（mn)满足方程组的解.（1）求证：ACAB；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标21（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫

5、，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？22（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出ABC关于y轴对称图形ABC，其中ABC的对称点分别为ABC；（2）直接写出A、B、C的坐标23（10分）如图，在中，点分别在上，与相交于点（1）求证：（2）若，则求长24（10分）（1） （2

6、）25（12分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求线段MN的长26为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多16元（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（每题4

7、分，共48分）1、D【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可【详解】解：油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范围是0 x8，所以，函数图象为：故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围2、B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形

8、是解题的关键.3、A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键4、B【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=1，那么四边形ABFD的周长即可求得【详解】解：将边长为1cm的等边ABC沿边AC向右平移1cm得到

9、DEF，AD=BE=CF=1，各等边三角形的边长均为1四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故选：B.【点睛】本题考查平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可5、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可【详解】解：A、3+48，不能构成三角形，故A错误；B、，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确；C、，不能画出唯一的三角形，故C错误；D、，不能画出唯一的三角形，故D错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键6、B【解析】试题解析：多边形的每一个内角都等于

10、120，多边形的每一个外角都等于180-120=10，边数n=31010=1故选B考点：多边形内角与外角7、D【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：Axy，x2y2，故本选项不符合题意；Bxy，故本选项不符合题意；Cxy，xy，故本选项不符合题意；Dxy，xy，1x1y，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解题关键8、B【分析】高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，分两种情况进行讨论,分别依据勾股定理即可求解【详解】解：分两种情况：如图在RtABD中，ADB=90,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2172=82+BD2,解

11、得BD=15cm,在RtACD中，ADC=90,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2102=82+CD2,解得CD=6cm,BC=BD+CD=15+6=21cm；如图由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, BC=BD-CD=15-6=9cm.BC的长为21cm或9cm.故选B【点睛】当涉及到有关高的题目时，高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以分类讨论计算是此类题目的特征9、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案【详解】解：图中的两个三角形全等，180607248故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.10、B【分析】根

12、据直线所过象限可得a0，b0，c0，再根据直线陡的情况可判断出bc，进而得到答案【详解】根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bc则acb故选：B【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大11、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概

13、念是解题的关键.12、C【分析】根据分式的定义逐一判断即可【详解】解：分式：形如，其中都为整式，且中含有字母根据定义得：，是分式，是多项式，是整式故选C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，特别要注意是一个常数二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【详解】解：点和点关于轴对称a=-4，b=-5故答案为：1【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同是解决此题的关键14、260【分析】利用三角形的外角等于不相

14、邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【详解】解：如图：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2130260故答案为260【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到15、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】是完全平方式，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.16、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值【详解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公

15、式是解本题的关键17、8【分析】设AD和BC交于点E，过E作EF垂直于AC于点F，根据角平分线性质意有BE=EF，可证ABEAEF，设BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理计算出EF和EC的长度，然后由面积相等，可求DC的长度，应用勾股定理求出DE，再由CDE的面积求出DG，计算面积即可【详解】解：如图所示，设AD和BC交于点E，过E作EF垂直于AC于点F，过D作DG垂直于BC交BC于点GAD是的角平分线，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4设BE=x，则EC=8- x，在R

16、tEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案为：8【点睛】本题主要考查三角形综合应用，解题的关键是利用角平分线性质构造辅助线，然后结合面积相等和勾股定理求相关长度18、【解析】根据折叠的性质得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定义得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根据已知条件得到ADE+AED=145，由三角形的内角和即可得到结论【详解】将ABC沿着DE对折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，BDA+2ADE+A

17、EC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案为35【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交BC边于点E，交AC边于点D；（2）由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AE=CE，所以EACC.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【详解】解：（1）如图所示，DE即为所求；（2）DE垂直

18、平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等20、（1）见解析；（2）；（3）点P的坐标为：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【分析】（1）先解方程组得出m和n的值，从而得到B，C两点坐标，结合A点坐标算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可证明；（2）过D作DFy轴于F，根据题意得到BF=FC，F（0，1），设直线AC：y=kx+b，利用A和C的坐标求出表达式，从而求出点D坐标；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三种情况，结合

19、一次函数分别求解.【详解】解：（1），得：，B（0，3），C（0，1），A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，AB2=AO2+BO2=12，AC2=AO2+OC2=4，BC2=16AB2+AC2=BC2，BAC=90，即ACAB；（2）如图1中，过D作DFy轴于FDB=DC，DBC是等腰三角形BF=FC，F（0，1），设直线AC：y=kx+b，将A（，0），C（0，1）代入得：直线AC解析式为：y=x-1，将D点纵坐标y=1代入y=x-1，x=-2，D的坐标为（2，1）；（3）点P的坐标为：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）设直线BD的解析式为：y=m

20、x+n，直线BD与x轴交于点E，把B（0，3）和D（2，1）代入y=mx+n，解得，直线BD的解析式为：y=x+3，令y=0，代入y=x+3，可得：x=，OB=3，BE=，BEO=30，EBO=60AB=，OA=，OB=3，ABO=30，ABE=30，当PA=AB时，如图2，此时，BEA=ABE=30，EA=AB，P与E重合，P的坐标为（3，0），当PA=PB时，如图3，此时，PAB=PBA=30，ABE=ABO=30，PAB=ABO，PABC，PAO=90，点P的横坐标为，令x=，代入y=x+3，y=2，P（，2），当PB=AB时，如图4，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若点P在y轴左

21、侧时，记此时点P为P1，过点P1作P1Fx轴于点F，P1B=AB=2，EP1=62，FP1=3，令y=3代入y=x+3，x=3，P1（3，3），若点P在y轴的右侧时，记此时点P为P2，过点P2作P2Gx轴于点G，P2B=AB=2，EP2=6+2，GP2=3+，令y=3+代入y=x+3，x=3，P2（3，3+），综上所述，当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【点睛】本题考查了解二元一次方程组，勾股定理的逆定理，含30的直角三角形，等腰三角形的性质，一次函数的应用，知识点较多，难度较大，解题时要注意分类讨论.21、（1）甲种款型的

22、T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利4700元【分析】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据单价=总价数量结合甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据单价=总价数量可求出购进甲、乙两种款型T恤衫的单价，再根据利润=销售收入-成本，即可求出结论【详解】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据题意： ，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，1.5x=1答：甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件（

23、2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完这批T恤衫商店共获利4700元【点睛】此题考查分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据数量关系，列式计算22、 (1)图见解析；(2) A（1，3），点B（2，1），点C（-2，-2）；【详解】解：（1）如图所示：；（2）A、B、C的坐标分别为：A（1，3），B（2，1），C（-2，-2）23、（1）详见解析；（2）10【分析】（1）根据AE=AF，AB=AC，A=A即可证明三角形全等；（2）根据（1）结论可证ABF=ACE，即可证明PBC=PCB，即可得到PB=PC，可得PC的长【详解】解：（1）在AEC与AFB中，AECAFB（SAS）（2）ABAC，ABCACB， AECAFBACEABF，ABCABFACBACE，PBCPCB，PBPC，又PB10，PC=10.【点睛】本题考查了