2023届山西省朔州市右玉县八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形2用反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设（）AABACBBCCABACDBC3如图，已知ABCADC，B30，BAC23，则ACD的度数为（ ）A120B125C127D1044把式子化

2、筒的结果为（ ）ABCD5下列各式从左到右的变形正确的是( )ABCD6下列计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=17已知等腰三角形的一个外角是110，则它的底角的度数为（ ）A110B70C55D70或558中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定9如图，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正确的

3、结论有（ ）A4个B3个C2个D1个10若分式的值为，则的值为ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11使有意义的的取值范围为_12已知，则代数式_.13如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_14如图，在RtABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c若RtABC的面积为3，且a+b=1则（1）ab= ； (2)c= 15化简 结果是_ 16因式分解x-4x3=_17已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是_18若a2+a1，则（a5）（a+6）_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：（1），其中a=120（6分）如图，AB

4、CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求证：MGNH21（6分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）22（8分）如图，已知等边ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分ACD，且CE=BD，判断ADE的形状，并说明理由23（8分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：24（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两

5、乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？25（10分）如图，ABC=60，1=1（1）求3的度数；（1）若ADBC，AF=6,求DF的长26（10分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.参考答案一、选择题(每小题3分,

6、共30分)1、A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定

7、及其轴对称图形的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点2、A【分析】第一步是假设结论不成立，反面成立，进行分析判断即可.【详解】解：反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设ABAC，故答案为A【点睛】本题考查的是反证法，理解反证法的意义及步骤是解答本题关键.3、C【分析】证ABCADC，得出B=D=30，BAC=DAC= BAD=23，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：在ABC和ADC中ABCADC，B=D=30，BAC=DAC=BAD=46=23，ACD=180-D-DAC=180-30-23=127，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定

8、理的应用，注意：全等三角形的对应角相等4、C【分析】添一项2-1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果【详解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（28-1）（28+1）（2256+1），=（216-1）（216+1）（2256+1），=2512-1故选：C【点睛】本题考查了利用平方差公式进行计算，熟练掌握平方差公式是解题的关键5、C【分析】由

9、分式的加法法则的逆用判断A，利用约分判断B，利用分式的基本性质判断C，利用约分判断D【详解】解：由，所以A错误，由，所以B错误，由，所以C正确，由，所以D错误故选C【点睛】本题考查分式加减运算的逆运算与分式的基本性质，掌握运算法则与基本性质是关键，6、D【详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【点睛】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大7、D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【详解】解：当1

10、10外角是底角的外角时，底角为：180-110=70， 当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70） =55，底角为70或55故选：D【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键8、B【分析】根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班【详解】由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班故选B【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动

11、越小，数据越稳定9、B【分析】根据BAD=CAE=90，结合图形可得CAD=BAE，再结合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再根据全等三角形的性质即可判断；根据已知条件，结合图形分析，对进行分析判断，设AB与CD的交点为O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再结合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，进而判断；对，可通过作CAD和BAE的高，结合全等三角形的性质得到两个高之间的关系，再根据角平分线的判定定理即可判断【详解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=

12、BE故正确CADEAB，ADC=ABE设AB与CD的交点为OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正确过点A作APBE于P，AQCD于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正确无法通过已知条件和图形得到故选【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和性质应用为解题关键10、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条

13、件不能少二、填空题(每小题3分,共24分)11、x【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【详解】根据题意得，2-4x0，解得x故答案为：x【点睛】此题考查二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握二次根式的被开方数是非负数12、1【分析】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【详解】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案为1【点睛】此题考查分解因式的实际运用，解题的关键是由x2-x=1推出x3-x2=x13、【分析

14、】作COAE于点O，并延长CO，使，通过含30直角三角形的性质可知是等边三角形，又因为AB=BC，根据等腰三角形三线合一即可得出，则答案可求【详解】作COAE于点O，并延长CO，使，则AE是的垂直平分线,此时BD+CD最短 是等边三角形AB=BC 故答案为：90【点睛】本题主要考查含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一，掌握含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一是解题的关键14、6；【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得，所以ab=6，根据勾股定理，可得=21-12=13，所以考点: 勾股定理；完全平方公式15、【分析】首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a，然后再依据二次根式的

15、性质化简即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键16、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键17、k1【分析】一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小据此列不等式解答即可【详解】解：一次函数y=（k-1）x+2中y随x的增大而减小，k-10，解得k1，故答案是：k1【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的

16、增大而减小18、1【分析】直接利用多项式乘法化简进而把已知代入求出答案【详解】解：a2+a=1，=130=1，故答案为：1【点睛】本题考查了整式的化简求值，属于基础题,，解题的关键是将整式化简成最简形式三、解答题(共66分)19、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得详解：原式= = =，当a=1时，原式=2点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则20、详见解析【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到CNHBMG，再根据平行线的性质即可得到CNMBMN，依据HNMGMN，即可得到MGNH【详解】证

17、明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGNH【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系21、作图见解析【分析】由P到A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在CAB的角平分线上，由PB=PA，根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上【详解】解：作CAB的角平分线AD，再作AB的垂直平分线MN，AD与MN的交点即为P点如图：【点睛】本题考查作

18、角平分线和作垂直平分线理解角平分线上的点到角两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键22、ADE是等边三角形，理由见解析【解析】先证明出ABDACE，然后进一步得出AD=AE，BAD=CAE，加上DAE=60，即可证明ADE为等边三角形【详解】ADE是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，ACB=B=60，AB=AC，ACD=120，CE平分ACD，ACE=DCE=60，在ABD和ACE中，AB=AC，B=ACE，BD=CE，ABDACE(SAS)，AD=AE，BAD=CAE，BAC+CAD=CAD+DAE又BAC=60，DAE=60，ADE为等边三角形【点睛】本题主

19、要考查了全等三角形的性质及判定与等边三角形性质及判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.23、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据为的中点，得到，再根据，得到，利用全等三角形的性质和判定即可证明【详解】解：，为的中点，在与中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，找到全等的条件是解题的关键24、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0a0时，即0a4时，y随着x的增大而增大，当x=0时，运费最少，A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当4-a=0时，即a=4时，y=10040，在0 x200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4a0时，即4a6时，y随着x的增大而减小，当x=240时，运