2022年浙江省宁波市鄞州区实验中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A4B8C64D162下列命题是假命题的是（ ）A是最简二次根式B若点A（-2，a），B

2、（3，b）在直线y=-2x+1，则abC数轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）3如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A4B3C2D14在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（ ）ABCD6若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B14C15D257如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺

3、丝的距离之最大值为何？A5B6C7D108如图，ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )A（b，a）B（a，b）C（a，b）D（a，b）9若分式的值为0，则的值是（ ）ABCD10如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BFCE于点F，则BF的长为（）ABCD11如图，分别是ABC的高和角平分线，且，则的度数为（ ）ABCD12估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间二、填空题（每题4分，共24分）13观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（

4、x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_（其中n为正整数）14点（3，）关于轴的对称点的坐标是_15已知，y（m+1）x3|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_16如图，ABC是等边三角形，AB6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当BQD30时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线

5、段ED的长；如果变化请说明理由17若时，则的值是_18已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程组：20（8分）如图，在ABC中，已知其周长为26（1）在ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）连接EB，若AD为4，求BCE的周长21（8分）计算（1）26（2）(2)2(2)(2)22（10分）计算（1） （2）23（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度数.24（10分

6、）请你观察下列等式，再回答问题;(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证25（12分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来26尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积【详解】正方形PQED的面积等于1

7、，PQ2=1正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=2891=2，则正方形QMNR的面积为2故选C【点睛】本题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是解答本题的关键2、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】是最简二次根式，故A正确；若点A（-2，a），B（

8、3，b）在直线y=-2x+1， ，即B正确；数轴上的点与实数一一对应C不正确；点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）D正确；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解3、C【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可【详解】如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条故选C【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性4、B【分析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求

9、的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限【详解】点的横坐标是负数，纵坐标是正数，在平面直角坐标系的第二象限，故选:B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)5、D【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是ABC的高，逐项判断即可【详解】由三角形的高线定义可知：过点B作BDAC，垂足为D，则线段BD为ABC的高；选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形的高线

10、，正确理解三角形的高线是解题关键6、C【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】三角形的两边长分别为5和7，2第三条边12,5+7+2三角形的周长5+7+12,即14三角形的周长24，故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.7、C【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180的两条木条的长度之和因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为3

11、,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为2,3,10，不符合综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7， 故选C8、C【分析】由于ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又

12、点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（a，b）故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键9、B【分析】分式的值是1，则分母不为1，分子是1【详解】解：根据题意，得且，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可10、C【分析】先根据矩形的性质，求出CD和DE的长度，再根据勾股定理求出CE的长度，再利用三角形面积公式求出BF的长即可【详解】四边形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分A

13、BC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故选：C【点睛】本题考查了矩形和三角形的综合问题，掌握矩形的性质、勾股定理以及三角形面积公式是解题的关键11、B【分析】由AD是BC边上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形内角和定理可求出BAC的度数，由角平分线的定义可求出BAD的度数，再根据三角形外角的性质可求出ADE的度数，在ADE中利用三角形内角和定理可求出DAE的度数；【详解】AD是BC边上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分线，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+A

14、ED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是利用三角形外角的性质求出AED的度数12、D【详解】解：253331，51故选D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二、填空题（每题4分，共24分）13、xn11 【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；依此类推，则第n个的结果即可求得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-114、（3,2）【解析】利用关于x轴对

15、称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而求出即可【详解】点（3，2）关于x轴的对称点坐标是（3，2）故答案为（3，2）【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键15、1【分析】根据一次函数定义可得3|m|1，解出m的值，然后再根据一次函数的性质可得m+10，进而可得确定m的取值【详解】解：y(m+1)x3|m|+1是关于x的一次函数，3|m|1，m1，y随x的增大而减小，m+10，m1， m1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一次函数的性质和定义，关键是掌握一次函数的自变量的次数为1，一次函数的性质

16、：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降16、（1）见解析；（2）AP2；（1）DE的长不变，定值为1【分析】（1）过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，根据AAS证明三角形全等即可；（2）想办法证明BDDFAF即可解决问题；（1）想办法证明即可解决问题【详解】（1）证明：过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，为定值，即DE的长不变【点睛】本题主要考查了三角形全等

17、的性质及判定，以及三角形中的动点问题，熟练掌握相关几何综合的解法是解决本题的关键.17、-1【分析】先根据整式的乘法公式进行化简，再代入x即可求解【详解】=把代入原式=-2+1=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则18、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解即可【详解】和的图像交于点，关于的二元一次方程组的解是.故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意义，立方根定义，求绝对值的法则，以及零指数幂

18、法则，进行计算即可求出值；（2）利用加减消元法，求出解即可【详解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程组的解为【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及解二元一次方程组，掌握乘乘方的意义，立方根定义，求绝对值的法则，以及零指数幂法则，加减消元法，是解题的关键20、（1）见解析；（2）18cm【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出D，E的位置；（2）结合线段垂直平分线的性质得出AE=BE，进而得出答案【详解】解：如图所示：D，E即为所求；（2）DE垂直平分AB，AD=BD=4cm，AE=BE，BCE的周长为：EC+BE+BC=AC+BC=26-A

19、B=26-8=18（cm）【点睛】此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键21、（1）；（2）【分析】(1)先把各项化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；(2) 利用完全平方公式及二次根式的混合运算法则进行计算即可.【详解】解：（1）原式=2363=633=33；（2）原式=(544)(134)=54413+4=4【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质与化简.理解二次根式的性质、以及二次根式的加减乘除运算法则是解答本题的关键22、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案【详解】（1）原式106；（2）原式12+21【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键23、110【分析】通过对顶角性质得到BOD度数，再通过角平分线定义得到DOE的度数，通过垂直定义得到EOF的度数，再通过角的和差得到2的度数，最后通过邻补角性质即可得到COF的度数【详解】解： BOD 与AOC是对顶角，且AOC=40， BOD =AOC=4