2022年湖北省襄阳市枣阳市徐寨中学数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，523下列命题为假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于180B三角形两边之和大于第三边C三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D同位角相等4下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD5如图所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=4，BC=9，则B

3、D的长为（）A6B5C4D36如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，点E是AC的中点，点D在AB上，且DEAC于E，则CD=（ ）A3B4C5D67下列说法正确的是（）A所有命题都是定理B三角形的一个外角大于它的任一内角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命题8如图，在中，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，则的值为（ ）A14B6C8D209在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D1010问四个车标中，不是轴对称图

4、形的为（ ）ABCD11下列图形中，已知，则可得到的是( )ABCD12小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上( ) A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间二、填空题（每题4分，共24分）13如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，则的长为_14不等式组的解是_15如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_16已知,则=_.17如图，在中，点为边上的一点，交于点，交于点若

5、，图中阴影部分的面积为4，则的周长为_18已知数据，0，其中正数出现的频率是_三、解答题（共78分）19（8分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？20（

6、8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：测试项目测试成绩甲乙丙创新728567唱功627776综合知识884567（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？21（8分）先化简，再求值：（a2）其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数22（10分）探究应用：（1）计算：_；_（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）A BC D23（10分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时

7、离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由24（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.25（12分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发xh后，两人相距ykm，

8、图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度26已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限，此题得解【详解】解：将（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：

9、，一次函数的解析式为y=3x+130，10，一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键2、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形

10、不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【点睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.3、D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断【详解】A、三角形三个内角的和等于180，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题， D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判

11、断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形5、B【分析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得.【详解】解：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=4，BD=BCCD=94=1故选：B【点睛】掌握角平分线的性质为本题的关键.6、C【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到，根据等腰三角形的性质得到，

12、结合ACB=90可得从而，由跟勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：点为的中点，于，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键7、D【分析】直接利用命题与定理的定义以及三角形的外角的性质分析得出答案【详解】解：A、命题不一定都是定理，故此选项错误；B、三角形的一个外角大于它不相邻的内角，故此选项错误；C、三角形的外角和等于360，故此选项错误；D、公理和定理都是真命题，正确故选：D【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质以及命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键8、C【分析】根据线段垂直平分线的性质,可知,

13、然后根据的周长为,可得,再由可得,即.【详解】解：边垂直平分线又的周长=,即.故选C【点睛】此题主要考查了线段的垂直平分线的性质,解题时,先利用线段的垂直平分线求出,然后根据三角形的周长互相代换,即可其解.9、C【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答【详解】观察发现，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1则S1+2S2+2S1+S4=1+2+

14、1=6，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质，发现正放置的两个小正方形的面积和正好是它们之间斜放置的正方形的面积是解题的关键.10、C【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解题即可.【详解】A,B,D三个选项中可以找出对称轴，是轴对称图形，C选项不符合.所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握其特点是解题关键.11、B【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行【详解】解：.和的是对顶角，不能判断，此选项不正确；.和的对顶角是同位角，且相等，所以，此选项

15、正确；.和的是内错角，且相等，故，不是，此选项错误；.和互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行，此选项错误故选.【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.12、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根据无理数的大小判断即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4之间故选B“点睛”本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OC的长是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接BE,根据线段垂直平分线性质可得BEAE，再由勾股定理可得CB+CEBE.【详解】解：连接BE由折叠可知，DE是AB的垂直平分线BE

16、AE设CE为x，则BEAE8-x在RtBCE中，由勾股定理，得CB+CEBE6+x=(8-x)解得CE=【点睛】考核知识点：勾股定理.根据折叠的性质，把问题转化为利用勾股定理来解决.14、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.15、【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方

17、数是非负数是解题的关键16、1【分析】逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=aman解答即可【详解】解：2m=5，2n=3，2m+n=2m2n=53=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆运用，灵活运用公式是解题的关键17、【分析】设，结合题意得，再根据交于点，交于点，从而得到；通过证明；得，从而得四边形面积；根据勾股定理，得，即可完成求解【详解】设， ， 交于点，交于点 四边形面积阴影面积的周长为：故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形、勾股定理、算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、勾股定理、算术平方根的性质，从而完成求解18、0.4【分析】上面五个数中，共有2个

18、正数，故可以求得正数出现的频率【详解】解：共五个数中，共有2个正数，正数出现的频率为：25=0.4故答案为：0.4【点睛】考查频率的计算熟记公式是解决本题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.【分析】(1)设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为（x+300）元,由题意得,解方程可得;(2)设购B型空气净化器为x台,A型净化器为3x台,由题意得,且,解不等式可得.【详解】（1）设每台B型空气净化器为x元,A型净化器

19、为（x+300）元,由题意得,解得:x=1200,经检验x=1200是原方程的根,则x+300=1500,答:每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元,1500元;(2)设购B型空气净化器为x台,A型净化器为3x台,由题意得解得x由因为,即所以x的正整数值是:7,8.所以3x=21或24答:有两种方案:购B型空气净化器为7台,A型净化器为21台;购B型空气净化器为8台,A型净化器为24台.【点睛】考核知识点:分式方程应用.理解题列出分式方程,借助不等式分析方案是关键.20、（1）甲将得第一名；（2）乙将得第一名【分析】（1）先根据平均数计算各人的平均分，再比较即可；（2）按照

20、权重为3：6：1的比例计算各人的测试成绩，再进行比较【详解】解：（1）甲的平均成绩为（72+62+88）=74分乙的平均成绩为（85+77+45）=69分丙的平均成绩为（67+76+67）=70分因此甲将得第一名（2）甲的平均成绩为=67.6分乙的平均成绩为=76.2分丙的平均成绩为=72.4分因此乙将得第一名【点睛】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算，掌握公式正确计算是解题关键21、a2+2a，-3【解析】分析：先算减法，再把除法变成乘法，算乘法，求出a，最后代入请求出即可详解：原式 a与2，3构成ABC的三边，且a为整数，a为2、3、4，当a=2时，a2=0，不行舍去；当a=4时，a4

21、=0，不行，舍去；当a=3时，原式=3.点睛：考查分式混合运算以及三角形的三边关系，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.22、（1）；（2）；（3）C【分析】（1）根据多项式与多项式相乘的法则计算以后，合并同类项即可；（2）根据上面两题得出公式即可；（3）根据归纳的公式的特点进行判断即可.【详解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知选（C）；故答案为：（1）x3+1；8x3+y3；（2

22、）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.【点睛】本题考查多项式乘以多项式，同时考查学生的观察归纳能力，属于基础题型23、（1）小张跑步的平均速度为1米/分；（2）小张不能在电影开始前赶到电影院.【分析】（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，用含x的式子表示骑车的时间和跑步的时间，根据骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟列方程；（2）计算出骑车的时间，跑步的时间及找票的时间的和，与25分钟作比较【详解】（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，依题意得4，解得x1经检验，x1是原方程的根答:小张跑步的平均速度为1米/分（2）跑步的时间：2400112骑车的时间：124412862625

23、小张不能在电影开始前赶到电影院【点睛】本题考查了分式方程的应用，这样的问题中，一般有两个等量关系，一个等量关系用来确定题中的两个未知数之间的关系，一个等量关系用来列方程求解注意解分式方程的应用题一定要检验求得的解是否是原分式方程的解且是否符合题意24、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可【详解】（1）如图，即为所求，.（2）如图，即为所求，点.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键25、（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h【分析】（1）根据待定系数法，求出直线